Задача 2.
Водяной пар с начальным давлением Р1 = 10МПа и степенью сухости Х1 = 0,95 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на ∆t=2500С, после пароперегревателя пар изоэнтропно расширяется в турбине до давления Р2 = 3,5 кПа. Определить (по h-s – диаграмме) количество теплоты (на 1 кг пара), подведённое в пароперегревателе, работу цикла Ренкина и степень сухости пара Х2 в конце расширения. Определить также термический КПД цикла и удельный расход пара. Определить работу цикла и конечную степень сухости, если после пароперегревателя пар дросселируется до давления Р1* = 2,5 МПа. Изобразить схему паротурбинной установки и цикл Ренкина в p–V- и T–s- диаграммах.
Решение:
Задачу решаем при помощи hS- диаграммы.
Начальное состояние – точка 0 – на пересечении изобары Р1 = 10 МПа и линии постоянной сухости Х1 = 0,95. В этой точке энтальпия h0 = 2670 кДж/кг, температура t0 = 3000С. Состояние пара после пароперегревателя – точка 1 – на пересечении линии изобары Р1 = 10 МПа и изотермы t = t0 + ∆t = 300+250 = 5500С. В этой точке энтальпия h1 = 3500 кДж/кг. Конечное
состояние пара – точка 2 – на пересечении изобары Р2 = 3,5 кПа и линии постоянной энтропии. В этой точке энтальпия h2 =2030 кДж/кг, степень сухости Х2 = 0,785 . По таблицам для насыщенного водяного пара определяем при Р2 = 3,5 кПа h21 =111,86 кДж/кг[1].
Количество теплоты, подведённое к пару в пароперегревателе:
q = h1 – h0 = 3500 – 2670 = 830 кДж/кг.
Работа цикла Ренкина:
l0 = h1 – h2 = 3500 – 2030 = 1470 кДж/кг.
Удельный расход пара:
d0 = 3600/( h1 – h2) = 3600/(3500 – 2030) = 2,45кг/(кВт*ч).
Термический КПД цикла
ηt = (h1 – h2)/(h1 – h21 ) = (3500 – 2030)/(3500 – 111,86) = 0,434.
Пар после пароперегревателя дросселируется до давления Р1* = 2,5 МПа.
Промежуточное состояние пара – точка 2а – на пересечении линии постоянной энтальпии h1 = 3500 кДж/кг и изобары Р1* = 2,5 МПа. Конечное состояние пара – точка 2 – на пересечении изобары Р2 = 3,5 кПа и линии постоянной энтропии. В этой точке энтальпия h2 =2210 кДж/кг, степень сухости Х2 = 0,86 . По таблицам для насыщенного водяного пара определяем при Р2 = 3,5 кПа h21 =111,86 кДж/кг[1].
Количество теплоты, подведённое к пару в пароперегревателе:
q = h1 – h0 = 3500 – 2670 = 830 кДж/кг.
Работа цикла Ренкина:
l0 = h2а – h2 = 3500 – 2210 = 1290 кДж/кг.
Удельный расход пара:
d0 = 3600/( h1 – h2) = 3600/(3500 – 2210) = 2,79кг/(кВт*ч).
Термический КПД цикла
ηt = (h2а – h2)/(h1 – h21 ) = (3500 – 2210)/(3500 – 111,86) = 0,381.
0 T1 h0 t0 s1 1 x1 h1 s2 p2 h2 2a p2’ 2 x2 x2’ h2’
Схема паротурбинной установки
котёл; 2- пароперегреватель; 3- паровая турбина; 4 – конденсатор; 5- генератор; 6- насос.
Цикл Ренкина в p–V- и T–s- диаграммах.
Как влияют начальная температура и давление перегретого пара, а также процесс дросселирования на величину конечной степени сухости пара х2?
С повышением начального давления в паровом котле от р1"′ до р1′ при постоянной температуре перегрева t1 и при постоянном давлении р2 в конденсаторе уменьшается степень сухости пара на выходе из турбины.
При
повышении температуры перегрева пара
от t1′
до t1′"
(при постоянных начальном р1
и конечном р2
давлениях) увеличивается конечная
степень сухости пара
(х2)
Влияние давления (a) и температуры (б) пара на к.п.д. цикла Ренкина.
При дросселировании пара конечная степень сухости возрастает, что хорошо видно из h-S–диаграммы. 1-2 – процесс расширения пара без дросселирования; 1-2а-3 – процесс расширения пара с промежуточным дросселированием.
2a
h
P1
Pдр
1
P2
3
2
S
X2*
X2
Какое следует выбрать давление промежуточного перегрева в вашем варианте задачи, чтобы в конце расширения пар имел степень сухости х2=0,95? (в этом случае температуру промежуточного перегрева следует принять на 30оС меньше начальной температуры t1).
h
P1
1
t1
Pпер
tпер
t0
0
P2
2a a
2
X=1
X2=Х1= 0,95
S
Находим точку 2 – на пересечение линии Х2 = 0,95 и изобары Р2 = 3,5кПа. Из полученной точки проводим адиабату до пересечения с изотермой tпер = t1 – 30 = 550 – 30 = 5200С – точка 2а. Изобара, проходящая через полученную точку – давление промежуточного перегрева Рпер = 0,48 МПа.
3. Как влияет промежуточный перегрев на конечную сухость пара?
Конечная степень сухости пара повышается с введением промежуточного перегрева. Это хорошо видно из h-S - диаграммы, характеризующей процесс с промежуточным перегревом пара (Х2*).
Х2
Х2*
