Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
методичка по решению задач.doc
Скачиваний:
91
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
3.42 Mб
Скачать

5.2. Методические рекомендации

Формально и реальные и фиктивные столбцы и строки в транспортной матрице абсолютно равноправны. Поэтому при нахождении опорных планов фиктивные строки, столбцы и тарифы необходимо анализировать и использовать точно так же как и реальные. Но при вычислении значения ЦФ фиктивные перевозки не учитываются, поскольку они реально не были выполнены и оплачены.

Если величина фиктивных тарифов превышает максимальный из реальных тарифов задачи [], то методы минимального элемента и Фогеля позволяют получить более дешевые планы перевозок, чем в случае с нулевыми фиктивными тарифами.

Задача №5.01

Найти тремя методами опорный план ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 210, 170, 65 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 125, 90, 130, 100 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:

.

Решение

Проверка сбалансированности задачи показывает, что суммарный объем запасов равен суммарному объему потребностей, т.е. введение фиктивных столбцов или строк не потребуется

.

Результаты нахождения опорного плана различными методами представлены в табл.5.1, 5.2 и 5.3.

Таблица 5.1

Транспортная таблица с опорным планом северо-западного угла

Пункты

отправления,

Пункты потребления,

Запасы,

ед. продукции

125

5

85

8

1

2

210/85/0

2

5

5

130

4

35

9

170/165/35/0

9

2

3

65

1

65/0

Потребность,

ед. продукции

125/0

90/5/0

130/0

100/65/0

Опорный план , найденный методом северо-западного угла

[ед.товара].

Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)

[руб.].

Таблица 5.2

Транспортная таблица с опорным планом минимального элемента

Пункты

отправления,

Пункты потребления,

Запасы,

ед. продукции

5

45

8

130

1

35

2

210/80/45/0

125

2

45

5

4

9

170/45/0

9

2

3

65

1

65/0

Потребность,

ед. продукции

125/0

90/45/0

130/0

100/35/0

Опорный план , найденный методом минимального элемента

[ед.товара], [руб.].

Таблица 5.3

Транспортная таблица с опорным планом Фогеля

Штрафы строк,

5

8

110

1

100

2

210/110/0

1

1

1

7

125

2

25

5

20

4

9

170/45/25/0

2

1

1

1

9

65

2

3

1

65/0

1

1

125/0

90/25/0

130/20/0

100/0

Штрафы столбцов,

3

3

2

1

3

2

1

3

3

7

3

3

На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы (см. табл. 5.3)

.

Минимальные тарифы в этих столбцах также совпадают

.

Поэтому необходимо сравнить суммарные штрафы клеток (2,1) и (3,2)

;

.

Т.к. , то выбираем на первом шаге для заполнения клетку (2,1).

Опорный план , найденный методом Фогеля

[ед.товара], [руб.].