Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
81
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
759.58 Кб
Скачать

Цепь с резистором

В комплексной форме:

.

 

 

 

.

 

U

Ue j u ; I Ie j i

 

.

Ue j ui

.

 

U

 

U

j( u i ) Re j0 R

I.

 

Ie j i

I e

 

 

.

 

 

 

 

.

U

 

закон Ома в комплексной форме для

I

 

цепи с активным сопротивлением

 

R

 

 

 

21

Цепь с индуктивностью

i

u L

Рис. 24

Дано:

u Um sin( t u )

Определить:

i Im sin( t i )

По закону электромагнитной индукции

u L di

u dt L di

dt

 

di uL dt

i L1 udt L1 Um sin( t u )dt

22

Цепь с индуктивностью

iULm ( cos( t u )) A

cos( t u ) sin( t u 90 )

A 0

т.к. в линейных электрических цепях

 

синусоидального тока ток и напряжение изменяются

 

по синусоидальному закону

i ULm sin( t u 90 ) Im sin( t i )

23

Цепь с индуктивностью

 

Um

 

;

U

 

Im

 

 

 

L

 

индуктивное сопротивление

L

I

 

 

 

 

 

I

U

;

xL L; L BA Ом

 

 

L

i u 90 ; u i 90 .

Ток на участке цепи синусоидального тока, содержащем индуктивность, отстает от напряжения на угол 90о

24

Цепь с индуктивностью

В комплексной форме:

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

U Ue j u ; I Ie j i

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U Ue j ui

U

e

j(

 

)

xLe j90

 

jxL

 

.

 

Ie j i

 

I

u

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

U

 

закон Ома в комплексной форме для

I

 

 

 

 

 

цепи с индуктивным сопротивлением

jxL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

Цепь с емкостью

 

Электрический ток,

 

протекающий через

 

конденсатор, есть

 

скорость изменения

Дано:

заряда на его обкладках:

 

u Um sin( t u )

=C

Определить:

 

i Im sin( t i )

26

Цепь с емкостью

i dQdt d(dtuC) C dudt

iC dtd (Umsin( t u)) C Um cos( t u) i C Umsin( t u 90 )

Imsin( t u 90 ) Imsin( t i)

27

Цепь с емкостью

Im C Um

 

 

Um

 

 

Um

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

xC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

xC

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

емкостное сопротивление

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

Цепь с емкостью

IU xC

--90

закон Ома для действующих значений тока и напряжения на участке цепи, содержащем емкость.

ток на емкости опережает напряжение на угол 90°, или напряжение отстает от тока на угол 90°

29

Цепь с емкостью

.

 

 

j

 

 

 

 

 

U.

 

Ue u

U e j( u i ) xC e j90 jxC

j

I

 

Ie

i

I

 

 

 

 

.

I. U - закон Ома в комплексной форме

jxC

30