- •Электротехника, электроника и электропривод
- •Содержание
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Основные параметры синусоидально изменяющихся величин
- •Представление синусоидального тока в различных формах
- •Аналитическое представление синусоидального тока
- •Графическое представление синусоидальных токов
- •Представление синусоидального тока с помощью векторов
- •Представление синусоидального тока с помощью векторов
- •Представление синусоидального тока с помощью комплексных чисел
- •Представление синусоидального тока с помощью комплексных чисел
- •Активное сопротивление, индуктивность, емкость в цепях синусоидального тока
- •Цепь с резистором
- •Цепь с резистором
- •Цепь с резистором
- •Цепь с индуктивностью
- •Цепь с индуктивностью
- •Цепь с индуктивностью
- •Цепь с индуктивностью
- •Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью
- •Последовательное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Последовательное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Последовательное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Последовательное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Последовательное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Параллельное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Параллельное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Параллельное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Расчет однофазных цепей синусоидального тока символическим методом
- •Расчет однофазных цепей синусоидального тока символическим методом
- •Расчет однофазных цепей синусоидального тока символическим методом
- •Параллельное соединение, активного,
- •Параллельное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Параллельное соединение активного, индуктивного, емкостного сопротивлений
- •Резонанс в цепи однофазного синусоидального тока
- •Резонанс в цепи однофазного синусоидального тока
- •Резонанс в цепи однофазного синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
- •Мощность цепи синусоидального тока
Цепь с резистором
В комплексной форме:
. |
|
|
|
. |
|
U |
Ue j u ; I Ie j i |
|
|||
. |
Ue j ui |
. |
|
||
U |
|
||||
U |
j( u i ) Re j0 R |
||||
I. |
|
Ie j i |
I e |
|
|
|
. |
|
|
|
|
. |
U |
|
закон Ома в комплексной форме для |
||
I |
|
цепи с активным сопротивлением |
|||
|
R |
|
|
|
21
Цепь с индуктивностью
i
u L
Рис. 24
Дано:
u Um sin( t u )
Определить:
i Im sin( t i )
По закону электромагнитной индукции
u L di |
u dt L di |
dt |
|
di uL dt
i L1 udt L1 Um sin( t u )dt
22
Цепь с индуктивностью
iULm ( cos( t u )) A
cos( t u ) sin( t u 90 )
A 0 |
т.к. в линейных электрических цепях |
|
синусоидального тока ток и напряжение изменяются |
|
по синусоидальному закону |
i ULm sin( t u 90 ) Im sin( t i )
23
Цепь с индуктивностью
|
Um |
|
; |
U |
|
||||
Im |
|
|
|
L |
|
индуктивное сопротивление |
|||
L |
I |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
I |
U |
; |
xL L; L BA Ом |
||||||
|
|
||||||||
L |
i u 90 ; u i 90 .
Ток на участке цепи синусоидального тока, содержащем индуктивность, отстает от напряжения на угол 90о
24
Цепь с индуктивностью
В комплексной форме:
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
U Ue j u ; I Ie j i |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U Ue j ui |
U |
e |
j( |
|
) |
xLe j90 |
|
jxL |
|||||
|
. |
|
Ie j i |
|
I |
u |
i |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
U |
|
закон Ома в комплексной форме для |
|||||||||
I |
|
|
|||||||||||
|
|
|
цепи с индуктивным сопротивлением |
||||||||||
jxL |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
Цепь с емкостью
|
Электрический ток, |
|
протекающий через |
|
конденсатор, есть |
|
скорость изменения |
Дано: |
заряда на его обкладках: |
|
|
u Um sin( t u ) |
=C |
Определить: |
|
i Im sin( t i )
26
Цепь с емкостью
i dQdt d(dtuC) C dudt
iC dtd (Umsin( t u)) C Um cos( t u) i C Umsin( t u 90 )
Imsin( t u 90 ) Imsin( t i)
27
Цепь с емкостью
Im C Um |
|
|
Um |
|
|
Um |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
xC |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
C |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
xC |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
емкостное сопротивление |
||||||||||
C |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
Цепь с емкостью
IU xC
--90
закон Ома для действующих значений тока и напряжения на участке цепи, содержащем емкость.
ток на емкости опережает напряжение на угол 90°, или напряжение отстает от тока на угол 90°
29
Цепь с емкостью
. |
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
U. |
|
Ue u |
U e j( u i ) xC e j90 jxC |
|
j |
||||
I |
|
Ie |
i |
I |
|
|
|
|
.
I. U - закон Ома в комплексной форме
jxC
30