Представление синусоидального тока в различных формах
Аналитический
способ
Графический
способ
Представление с использованием векторов
Представление с использованием комплексных чисел
Дано:
i1 I1msin(ωi i1 ); i2 I2msin(ωi i2 )
Определить:
i1 i2 i Im sin(ωi i )
11
Аналитическое представление синусоидального тока
Ток записывается как функция времени.
Сумма двух синусоидальных токов одинаковой частоты - синусоидальный ток такой же частоты
|
|
|
|
|
|
|
|
Im |
|
Im21 I m2 |
2 |
2Im1 Im2 cos( i1 i 2 ); |
|||
i tg |
|
I1m sin i1 |
I2m sin i 2 |
. |
|||
|
I1m cos i1 |
|
|||||
|
|
|
I2m cos i 2 |
||||
12
Графическое представление синусоидальных токов
13
Представление синусоидального тока с помощью векторов
ω
ωt
Пр(Im ) y Im sin( t i ) i(t)
14
Представление синусоидального тока с помощью векторов
у Im
Дано: |
|
|
|
Im |
|
|
||
i |
I |
1m |
sin(ωi |
i1 |
); |
2 |
Im1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
i2 |
I2msin(ωi i2 ) |
|
|
|
||||
Определить: |
|
|
|
0 |
х |
|||
i1 i2 |
i Im sin(ωi i ) |
|
|
|
||||
15
Представление синусоидального тока с помощью комплексных чисел
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|||
|
Im |
|
|
Im cos i |
|
|
|
I cos i |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
i |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
|
|
|
|
|
+j |
|
|
|
|
|
|
+j |
|
|
|
|
|
|
|
|
I sin i |
||||
Im sin i |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
j |
|
|
|
I ' I cos i , |
|||||||
|
|
1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I" I sin i |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I. |
I ' jI" Ie j i , |
|||
16
Представление синусоидального тока с помощью комплексных чисел
Дано:
I |
I ' jI '' |
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
I2' |
jI2'' |
|
' |
' |
'' |
'' |
|
|
|
|
I (I1 |
I2 ) j(I1 |
I2 ) |
||
Определить: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I 1 I 2 |
|
|
|
|
|
|
17
Активное сопротивление, индуктивность, емкость в цепях синусоидального тока
|
i |
|
i |
i |
|
u |
R |
u |
L |
u |
C |
Рис. 22 |
Рис. 24 |
Рис. 26 |
|
||
резистор |
индуктивность |
емкость |
|
||
18
Цепь с резистором
|
|
i |
|
|
u |
Закон Ома для цепи |
|
|
|
|
|
|
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
R |
с резистором |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
Um |
sin( t u ) Im sin( t i ) |
|||
|
Рис. 22 |
|||||||
|
|
|
||||||
Дано: |
|
|
|
R |
|
|||
|
Um |
|
|
i u ; |
||||
u Um sin( t u ) |
|
Im ; |
||||||
R
Определить:
i Im sin( t i )
19
Цепь с резистором
|
Um |
|
U |
Im |
|
I |
действующие значения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
I UR
закон Ома для действующих значений напряжения и тока на резисторе
20