№11033 методичка
.pdf
Коэффициент долговечности
K HL |
8 |
10 7 |
, где N = 60 n2 Lh – число циклов перемены напряжений, |
|
N |
||||
|
|
|
||
|
|
|
Lh - требуемый ресурс работы передачи, час. (до 25∙107 час.). |
|
(Для среднего режима работы можно принять KHL от 1,0 до 1,15 ) [ 2, с. 109] . |
||||
Допускаемые напряжения для материала венца червячного колеса определяют по табл.18 [1, с. 35-37 ].
Таблица 18
Формулы расчета допустимых напряжений, МПа
Группа |
На контактную прочность |
На изгиб |
|
материала |
|||
|
|
||
|
|
|
|
I |
[ ]H = KHL∙СV ∙[σ]Н0 |
|
|
|
[σ]Н0 = 0,75…0,9 σВ*) |
[ ]F = (0,08∙ B + 0,25∙ T) |
|
II |
[ ]H = [σ]Н0 - 25∙VS **) |
|
|
|
|
|
|
III |
[ ]H = 175 - 35∙VS |
[ ]F = 0,22∙ BH ***) |
|
|
|
|
Примечание: *) коэффициент 0,75 принимают для червяков с твердостью ≤ 350НВ
коэффициент 0,9 - для червяков с твердостью ≥ 45 . **) [σ]Н0 =250 МПа - для червяков с твердостью ≤ 350НВ
[σ]Н0 =300 МПа - для червяков с твердостью ≥ 45 .
***) BH = 1,5…2,2 B
Величины σВ и σТ определяются для принятого материала из табл. 17.
4.3.3. Расчёт основных геометрических параметров
Геометрические параметры определяют на основании следующих зависимостей [1 , с. 37-39 ].
Межосевое расстояние червячной передачи
aw |
610 3 |
T2 |
(4.43) |
|
|
2 |
|||
|
|
H |
|
|
|
|
|
31 |
|
Полученное значение округляют в большую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69, [1 , с. 481] и все дальнейшие расчёты ведут по принятому значению.
Число заходов червяка z1 назначают в зависимости от передаточного числа uред:
|
|
uред |
|
|
|
|
св.8 до 14 |
|
|
св.14 до 30 |
|
|
|
св.30 |
|
|
||||||||||
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Число зубьев колеса |
|
|
z2 = z1∙ uред. |
|
|
|
|
|
(4.44) |
|
|||||||||||||||
|
Модуль передачи |
|
|
m= (1,4…1,7) |
|
aw |
. |
|
|
|
|
|
(4.45) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
По полученному интервалу значений модуля принимают стандартное |
|||||||||||||||||||||||||
значение, взятое из табл.19, и все дальнейшие расчёты |
также |
ведут |
по |
|||||||||||||||||||||||
принятому значению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Коэффициент диаметра червяка |
|
q |
|
2aw |
|
z2 . |
|
|
(4.46) |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Полученное значение q заменяют на ближайшее стандартное. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 19 |
|||
|
|
|
Рекомендуемые сочетания стандартных значений m и q. |
|
|
|||||||||||||||||||||
m |
|
|
2,5; |
3,15; |
|
4; |
5 |
|
|
6,3; |
8; |
10; |
12,5 |
|
|
|
16 |
|
|
|||||||
q |
|
8; |
10; |
12,5; |
16; |
20 |
|
8; |
10; |
12,5; 14; |
|
16; 2 0 |
|
8; |
10; |
12,5; |
16 |
|||||||||
Минимально допустимое значение q из условия жёсткости червяка qmin = 0,212 z2.
Коэффициент смещения |
x |
aw |
0,5 z2 q . |
(4.47) |
|||||
|
|||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|||
Если по расчёту коэффициент смещения получается |
|
x |
|
1, то изменяют |
|||||
|
|
||||||||
значения aw, m, z2 или q. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фактическое передаточное число |
|
u редФ |
z2 |
. |
(4.48) |
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
Отклонение от заданного передаточного числа должно быть не больше 5%, т.е.
|
|
u |
Ф |
u |
ред |
|
|
|
u |
|
|
ред |
|
|
100 % 5% . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.49) |
||
|
|
u |
ред |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
Рис. 8. Размеры червяка и колеса |
|
|||||||||
Размеры червяка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- диаметр делительный |
d1 |
qm |
|
|
|
(4.50) |
||||||
- диаметр начальный |
d w1 m(q 2x) |
|
|
(4.51) |
||||||||
- диаметр окружности вершин витков |
d a1 d1 |
2m |
(4.52) |
|||||||||
- диаметр окружности впадин |
|
|
|
|
d f |
1 |
d1 2,4m . |
|
(4.53) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- длина b1 нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х 0 |
||||||||||||
b1 (10 5,5 |
|
x |
|
z1 )m . |
|
|
(4.54) |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
При положительном коэффициенте смещения (х>0) червяк должен |
||||||||||||
быть несколько короче. В этом случае размер b1 уменьшают на величину |
|
|||||||||||
|
70 60 x m |
|
|
|
|
(4.55) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Во всех случаях значение b1 |
|
затем округляют в ближайшую сторону до |
||||||||||
числа из ряда нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69. |
|
|||||||||||
Размеры колеса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- диаметр делительный колеса |
|
|
d2 z2 m . |
(4.56) |
||||||||
- диаметр окружности вершин зубьев |
da 2 d2 |
2m(1 x) . |
(4.57) |
|||||||||
- диаметр окружности впадин |
|
|
|
|
|
|
|
d f 2 d2 |
2m 1,2 x . |
(4.58) |
||
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
daM 2 |
da 2 |
|
|
6m |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- диаметр колеса наибольший |
|
z |
1 |
2 . |
(4.59) |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ширина венца |
|
b2 a aw , |
|
|
|
|
|
(4.60) |
||
где a 0,355 при |
z1 1 и 2; |
a |
0,315 |
при z1 4 . |
|
|||||
После расчёта b2 округлить до ближайшего нормального линейного размера.
|
|
d |
|
d |
|
|
6m |
|
|
|
Наибольший диаметр колеса |
aM 2 |
a2 |
|
|
(4.61) |
|||||
|
|
|
z1 |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Высота головки зуба |
|
ha = mS ∙ha* |
|
|
(4.62) |
|||||
Высота ножки зуба |
hf = mS ∙(ha* + c ) |
|
|
(4.63) |
||||||
ha*– коэффициент высоты головки зуба; ha*= 1,0; |
|
|||||||||
c – коэффициент радиального зазора; |
c = 0,2; |
|
|
|
||||||
4.3.4. Определение сил в зацеплении
Окружная сила на колесе, равна осевой силе на червяке
|
Ft 2 Fa1 |
2T2 |
. |
(4.64) |
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
d 2 |
|
||
Окружная сила на червяке, равна осевой силе на колесе |
|
|||||||
|
Ft1 |
Fa2 |
|
2T1 |
. |
(4.65) |
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
d1 |
|
|||
Радиальная сила |
Fr |
Ft 2 |
tg |
|
||||
(для стандартного угла =20о |
tg20o=0,364) |
(4.66) |
||||||
4.3.5. Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям
Предварительно определяют окружную скорость на колесе, м/c |
|
V2 d2 n2 . |
(4.67) |
60 103
Принимают коэффициент нагрузки K = 1 при окружной скорости колеса
V2 ≤ 3м/с; K = 1,1…1,3 при V2 > 3м/с [1, с.39 ].
34
Контактное напряжение определяют по формуле [2, с.119]
|
|
|
|
|
480 |
|
|
T2 103 K |
|
|
, |
(4.68) |
||||
|
H |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
dW 2 |
|
dW 1 |
|
H 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Допускаемое напряжение H 2 |
|
определяется по табл.18. |
|
|||||||||||||
|
4.3.6.Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба |
|
||||||||||||||
Расчетное напряжение изгиба [1, с.41 ] |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
F |
|
0,7 YF 2 2T2 K |
|
F , |
(4.69 |
|||||||
|
|
|
|
|
b2 m d 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где K - коэффициент нагрузки, определенный выше; |
|
|||||||||||||||
YF2 – коэффициент формы зуба колеса, определяемый в зависимости |
||||||||||||||||
от эквивалентного числа зубьев колеса ZV2 |
|
|
||||||||||||||
zV 2 |
z2 |
|
; |
|
|
arctg |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|||
cos3 |
|
|
q |
|
|
|
|
(4.70) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ – угол подъема витков червяка.
Таблица 20 Значения коэффициента формы зуба червячного колеса
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
20 |
1,98 |
30 |
1,76 |
40 |
1,55 |
80 |
1,34 |
24 |
1,88 |
32 |
1,77 |
45 |
1,48 |
100 |
1,30 |
26 |
1,85 |
35 |
1,64 |
50 |
1,45 |
150 |
1,27 |
28 |
1,80 |
37 |
1,61 |
60 |
1,40 |
300 |
1,24 |
При проверочном расчёте σF должны получаться меньше [σ] F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.
4.3.7. Определение КПД передачи
Коэффициент полезного действия червячной передачи
tg |
|
tg , |
(4.71) |
35
где - приведённый угол трения, определяемый экспериментально с учётом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значение угла принимают в зависимости от скорости скольжения по табл.21.
|
|
|
Значение приведённого угла |
|
Таблица 21 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vs,м/с |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
7,0 |
10 |
15 |
|
3 10 |
2 30 |
2 20 |
2 00 |
1 40 |
1 30 |
1 20 |
1 00 |
0 55 |
0 50 |
|
3 40 |
3 10 |
2 50 |
2 30 |
2 20 |
2 00 |
1 40 |
1 30 |
1 20 |
1 10 |
Меньшее |
значение - для |
оловянистой |
бронзы, большее |
- для |
||||||
безоловянистой бронзы, а также для латуни и чугуна.
4.3.8.Тепловой расчёт
Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев: температура нагрева масла (корпуса) при рабочем режиме должна быть меньше максимальной допустимой температуры[1, с.41-43]
t раб t 95...110 |
C . |
(4.72) |
|||||
|
|
1 P |
20 |
|
|||
t раб |
|
1 |
|
(4.73) |
|||
KТ |
A 1 |
||||||
|
|
|
|
||||
где Р1 – мощность на валу червяка, Вт;
КТ = 13…18 Вт/(м2∙ C ) – коэффициент теплоотдачи при естественном охлаждении для чугунных редукторов;
А – поверхность охлаждения корпуса, равная сумме поверхностей всех его стенок за исключением поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Приближённо площадь А (м2) можно принять по табл.22 в зависимости от межосевого расстояния аw передачи.
Таблица 22 Значение площади А поверхности охлаждения корпуса червячного редуктора
аw, |
80 |
100 |
125 |
140 |
160 |
180 |
200 |
225 |
250 |
280 |
|
мм |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А,м2 |
0,16 |
0,24 |
0,35 |
0,42 |
0,53 |
0,65 |
0,78 |
0,95 |
1,14 |
1,34 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
ψ = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в основание (раму или плиту);
Если условие t раб t 95...110 C не выполняется, то редуктор можно охлаждать при помощи установленного на валу червяка вентилятора.
Тогда |
t |
|
|
|
1 P1 |
|
20 |
t |
раб , |
(4.74) |
раб |
|
|
|
|||||||
|
|
0,65КТ |
1 0,35КТВ А |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
где К ТВ - |
коэффициент при обдуве вентилятором: |
|
|
|
||||||
nв |
|
750 |
|
1000 |
1500 |
|
|
3000 |
||
К ТВ |
|
24 |
|
|
29 |
35 |
|
|
50 |
|
Частота вращения вентилятора nв = n1 , об/мин.
37
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1.П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин. -
М.: Высш.шк., 2006. - 416 с.
2. Н.Г. Новгородова. Курсовое проектирование по дисциплине «Детали машин»:учебное пособие / Н.Г. Новгородова.Екатеринбург: Изд-во Рос.гос.
проф.-пед.ун-та, 2011. - 445 с.
3.Курсовое проектирование деталей машин /С.А. Чернавский, К.Н. Боков,
И.М. Чернин и др. – М.: Машиностроение, 2005. – 416 с.: ил.
Дополнительная:
4. Н.Г. Новгородова Методические указания для выполнения курсовых проектов (расчет редукторных передач приводов машин) по дисциплинам
«Детали машин», «Техническая механика» и «Теоретическая и прикладная механика» (ГОС – 2000). Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед.
ун-т», 2010. - 50 с.
5.Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин. - Высш.шк., 2005.– 383 с.: ил.
38
Задания и методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине
«Теоретическая и прикладная механика»
Подписано в печать . Формат 60х84/16. Бумага для множ. аппаратов. Печать плоская. Усл. печ. л. ____ . Уч.- изд. л.___ . Тираж____ экз. Заказ____
ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет, Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.
Ризограф ФГАОУ ВПО РГППУ. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.
39