Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Электротехника 50 вариант

.doc
Скачиваний:
64
Добавлен:
28.05.2015
Размер:
428.03 Кб
Скачать

Вариант 50

Задача 1

Для электрической цепи, показанной на рис. 1.1 – 1.10, составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа, определить токи во всех ветвях, пользуясь любым известным методом расчета электрических цепей постоянного тока. Правильность решения задачи проверить, составив уравнение баланса мощности. Исходные данные приведены в табл. 1.

№ Варианта

Рис.

E1, B

E2, B

E3, B

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

R5, Ом

R6, Ом

50

1.10

17

39

31

11

11

12

1

16

17

1.10

Решение.

1. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа.

Выберем направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

В схеме 4 узла и 3 независимых контура, 6 ветвей. Составляем 4-1=3 уравнения по 1-му закону Кирхгофа и 6-3=3 уравнения по второму закону.

2. Определение токов в ветвях методом контурных токов.

Система уравнений по методу контурных токов в общем виде:

Контурные сопротивления:

Взаимные сопротивления контуров:

Контурные ЭДС:

Подставим в систему:

Решим систему методом Крамера.

Контурные токи:

Токи в ветвях:

Знаки "-" показывают, что токи I1 и I6 направлены противоположно показанному на рисунке.

3. Баланс мощности.

Мощность источников ЭДС

.

Мощность, потребляемая в цепи

.

Баланс мощности в цепи соблюдается. Токи определены правильно.

Задача 2

На рис. 2.1 – 2.10 представлена сложная электрическая цепь однофазного синусоидального тока. Частота питающей сети 50 Гц. Параметры цепи указанны в табл. 2. Определить токи, напряжения, мощности на всех участках цепи. Построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений. Правильность решения проверить, составив уравнения баланса активной, реактивной, полной мощностей.

№ Варианта

Рис.

E, B

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

C1, мкФ

C2, мкФ

C3, мкФ

L1, мГн

L2, мГн

L3, мГн

50

2.10

175

133

42.60

24.78

617

2.10

Решение.

.

.

Сопротивления реактивных элементов:

Комплексные сопротивления ветвей:

Полное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС:

Ток в неразветвленной части цепи:

.

Токи в параллельных ветвях:

Напряжения на участках цепи:

Полная комплексная мощность источника ЭДС

.

Активная, реактивная и полная мощности источника

.

.

Активные и реактивные мощности на участках цепи:

Баланс активной мощности:

.

Баланс реактивной мощности:

.

Баланс полной мощности:

.

Баланс мощности соблюдается.

Векторные диаграммы токов и напряжений:

Задача 3

Рассчитать линейную электрическую цепь с несинусоидальной ЭДС, изменяющейся по закону:

Данные для расчета и схема электрической цепи такие же, как в задаче 2. Амплитуда гармоники тройной частоты и постоянная составляющая определяются следующим образом:

По результатам расчета построить графики изменения токов в ветвях, определить полную, активную, реактивную мощности, мощность искажения цепи.

2.10

Решение.

Амплитуды первой и третьей гармоник ЭДС

Несинусоидальная ЭДС

.

.

1. Расчет постоянной составляющей.

Постоянная составляющая ЭДС .

Сопротивление емкостей по постоянному току .

Сопротивление индуктивности по постоянному току .

Цепь разомкнута, токи в ветвях равны нулю.

.

2. Расчет 1-й гармоники .

.

Сопротивления реактивных элементов (вычислено в задаче 2):

Комплексные сопротивления ветвей (вычислено в задаче 2):

Полное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС (вычислено в задаче 2):

Амплитуда первой гармоники тока в неразветвленной части цепи:

.

Амплитуды первой гармоники токов в параллельных ветвях:

Первые гармоники токов

3. Расчет 3-й гармоники .

.

Сопротивления реактивных элементов:

Комплексные сопротивления ветвей:

Полное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС:

Амплитуда третьей гармоники тока в неразветвленной части цепи:

.

Амплитуды третьей гармоники токов в параллельных ветвях:

Третьи гармоники токов

4. Полные токи

5. Действующее значение ЭДС

.

Действующее значение входного тока

.

Полная мощность цепи

.

Активная мощность цепи

Реактивная мощность цепи

Мощность искажения

.

6. Графики изменения токов в ветвях.

Период первой гармоники .

Период третьей гармоники .

t, мс

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

i1, A

0,23

1,59

0,15

0,6

1,82

-0,23

-1,59

-0,15

-0,6

-1,82

0,22

i2, A

1,8

2,25

-0,07

0,06

0,58

-1,8

-2,25

0,06

-0,06

-0,58

1,79

i3, A

-1,58

-0,67

0,2

0,52

1,25

1,58

0,67

-0,2

-0,54

-1,25

-1,58

t, мс

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

i1, A

1,59

0,16

0,6

1,82

-0,21

-1,6

-0,16

-0,59

-1,82

0,23

i2, A

2,26

-0,06

0,05

0,58

-1,78

-2,26

0,05

-0,05

-0,59

1,8

i3, A

-0,67

0,2

0,54

1,24

1,58

0,67

-0,2

-0,53

-1,24

-1,58

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.