3.2. Сопротивления и проводимости трансформаторов и автотрансформаторов

При расчете передачи с трансформаторами сопротивления, напряжения и токи ли­ний и трансформаторов приводятся к какому-то одному напряжению. Чаще всего приведение делается к входной стороне, т. е. при понижающем трансформаторе к стороне высшего напряжения.

Здесь и в дальнейшем напряжение, к которому производится приведение (в данном случае ) будет обозначаться через .

3. 3.2.1. Активные и индуктивные сопротивления трансформатора

Для двухобмоточных трансформаторов активное сопротивление:

(3.7)

Потери короткого замыкания даются в паспортных данных. Для трехобмоточных трансформаторов заводами да­ются потери короткого замыканиядля худшего случая, которым является протекание тока по двум обмот­кам при третьей разомкнутой. Сопротивление трансформатора определяется как:

. (3.8)

Для автотрансформаторов заводами даются потери короткого замыкания для каждой пары обмоток ,и. Чтобы определить сопротивление каждого луча, можно ориенти­ровочно принять:

, (3.9)

. (3.10)

Аналогично находятся и потери . Тогда:

, ,. (3.11)

Индуктивное сопротивление для двухобмоточного трансформатора:

, (3.12)

где — напряжение короткого замыкания в процентах от номи­нального.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения ко­роткого замыкания даются заводами для каждой пары обмоток в процентах от номинального, поэтому индуктивное сопротивление каждого луча, %, аналогично (3.14) и (3.15):

. (3.13)

Откуда:

. (3.14)

Аналогично рассчитываются и.

Индуктивные сопротивления мощных трансформаторов и авто­трансформаторов в противоположность кабельным линиям во много раз больше активных.

3.2.2. Активные и реактивные проводимости трансформаторов

Активные проводимости обусловлены перемагничиванием и вихревыми токами и могут быть определены как:

, (3.15)

где - потери холостого хода, Вт.

Реактивные проводимости обусловлены намагничивающей мощностью, имеют индуктивный характер, противоположный реактивной проводимости линий и определя­ются как:

, (3.16)

где — ток холостого хода в процентах от номинального.

Полная проводимость трансформатора:

. (3.17)

3.3. Эквивалентное сопротивление элементов системы

Чтобы определить обобщенные постоянные всей линии передачи, четырехполюсники соединяются после­довательно, параллельно или последовательно и параллельно в зависимости от характера передачи (рис. 3). Для получения эквивалентного сопротивления двухполюсников при последовательном их соединении складывают­ся сопротивления, а при парал­лельном — проводимости. При одинаковых параллельно соеди­ненных четырехполюсни­ках сопротивления делятся по­полам, а проводимости умножа­ются на два.

Схема четырехполюсников в общем виде может быть представлена, как показано на рис. 4, а. Тогда обобщенные по­стоянные параллельно включенных одинаковых элементов (линий или трансформаторов) запишутся как:

; ; ; , (3.18)

где - постоянные одного элемента.

Схема принимает вид, показанный на рис. 4, б. Два четы­рехполюсника этой схемы можно соединить последовательно. Окончательные значения обобщенных постоянных (рис. 4, в) можно представить в виде:

; ; (3.19)

; .