- •Вологодский государственный технический университет
- •Задание и исходные данные
- •1. Выбор оптимальных сечений линий
- •2. Выбор трансформатора
- •3. Определение обобщенных постоянных
- •3.2. Сопротивления и проводимости трансформаторов и автотрансформаторов
- •4. Определение напряжения в конце передачи
- •5. Определение коэффициентов трансформации
- •6. Разработка вл-10 кв
- •Литература
3.2. Сопротивления и проводимости трансформаторов и автотрансформаторов
При расчете передачи с трансформаторами сопротивления, напряжения и токи линий и трансформаторов приводятся к какому-то одному напряжению. Чаще всего приведение делается к входной стороне, т. е. при понижающем трансформаторе к стороне высшего напряжения.
Здесь и в дальнейшем напряжение, к которому производится приведение (в данном случае ) будет обозначаться через .
3.2.1. Активные и индуктивные сопротивления трансформатора
Для двухобмоточных трансформаторов активное сопротивление:
(3.7)
Потери короткого замыкания даются в паспортных данных. Для трехобмоточных трансформаторов заводами даются потери короткого замыканиядля худшего случая, которым является протекание тока по двум обмоткам при третьей разомкнутой. Сопротивление трансформатора определяется как:
. (3.8)
Для автотрансформаторов заводами даются потери короткого замыкания для каждой пары обмоток ,и. Чтобы определить сопротивление каждого луча, можно ориентировочно принять:
, (3.9)
. (3.10)
Аналогично находятся и потери . Тогда:
, ,. (3.11)
Индуктивное сопротивление для двухобмоточного трансформатора:
, (3.12)
где — напряжение короткого замыкания в процентах от номинального.
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения короткого замыкания даются заводами для каждой пары обмоток в процентах от номинального, поэтому индуктивное сопротивление каждого луча, %, аналогично (3.14) и (3.15):
. (3.13)
Откуда:
. (3.14)
Аналогично рассчитываются и.
Индуктивные сопротивления мощных трансформаторов и автотрансформаторов в противоположность кабельным линиям во много раз больше активных.
3.2.2. Активные и реактивные проводимости трансформаторов
Активные проводимости обусловлены перемагничиванием и вихревыми токами и могут быть определены как:
, (3.15)
где - потери холостого хода, Вт.
Реактивные проводимости обусловлены намагничивающей мощностью, имеют индуктивный характер, противоположный реактивной проводимости линий и определяются как:
, (3.16)
где — ток холостого хода в процентах от номинального.
Полная проводимость трансформатора:
. (3.17)
3.3. Эквивалентное сопротивление элементов системы
Чтобы определить обобщенные постоянные всей линии передачи, четырехполюсники соединяются последовательно, параллельно или последовательно и параллельно в зависимости от характера передачи (рис. 3). Для получения эквивалентного сопротивления двухполюсников при последовательном их соединении складываются сопротивления, а при параллельном — проводимости. При одинаковых параллельно соединенных четырехполюсниках сопротивления делятся пополам, а проводимости умножаются на два.
Схема четырехполюсников в общем виде может быть представлена, как показано на рис. 4, а. Тогда обобщенные постоянные параллельно включенных одинаковых элементов (линий или трансформаторов) запишутся как:
; ; ; , (3.18)
где - постоянные одного элемента.
Схема принимает вид, показанный на рис. 4, б. Два четырехполюсника этой схемы можно соединить последовательно. Окончательные значения обобщенных постоянных (рис. 4, в) можно представить в виде:
; ; (3.19)
; .