Решая совместно уравнения (70) и (85), получим

; (86)

Если принять и

то для частоты =50 Гц.

(см) (87)

то для частоты =100 Гц.

(см) (88)

где приведенная масса питателя в;

Определив , значениеопределим по формуле (72), а значение «…» по формуле (75); значениеопределим по формуле (70).

Прогиб пружинного стержня «у» с учетом статического отклонения от начального положения можно принять:

; (89)

где - относительно размах колебаний приведенной массы

; (90)

где

размах колебаний чаши питателя

размах колебаний нижней массы

Известно также, что ; (91)

Подставив значение в формулу (90)

получим: ; (92)

Выразив размах колебаний чаши в точках крепления стержней через параметр режима , получим:

; (93)

Произведя необходимые преобразования, получим формулу для определения относительного размаха колебаний приведенной массы:

; (94)

3.11 Расчет амортизаторов вибрационных питателей.

Амортизаторы рассчитываются, исходя из двух условий.

Первое условие – изолировать вибрационный питатель и значительно ограничить динамические воздействия, оказываемые питателем на опорную конструкцию. Изоляция вибрационных питателей осуществляется с помощью пружинных или резиновых амортизаторов. В этом случае жесткость амортизаторов выразится из следующего уравнения:

; (95)

где - масса опорной плиты с закрепленными не ней деталями.

Вторым условием, предъявляемым к жесткости амортизаторов, является ограниченная величина «статического прогиба» амортизаторов при максимальной загрузке питателя деталями.

Детали со спирального лотка чаши поступают на неподвижный лоток или непосредственно на рабочую позицию, для чего чаша питателя должна находиться на определенном уровне относительно неподвижного лотка. Для беспрепятственного движения детали смещение чаши относительно неподвижного лотка в результате статического прогиба амортизаторов должно быть не больше определенно величины, т.н. должно быть удовлетворено условие:

; (96)

где максимальный вес загружаемых деталей

- допустимое вертикальное смещение чаши питателя

(245 мм)

Жесткость опорных амортизаторов, удовлетворяющая обоим условиям, определится неравенством:

; (97)

Конструктивно амортизационная система питателя выполняется в виде нескольких витых пружин, на которые опирается нижняя плита.

Размеры пружины определяются исходя из требуемой жесткости амортизаторов «с» по формуле:

; (98)

где - диаметр проволоки пружины (см)

- средний диаметр пружины (см)

- модуль сдвига ()

число витков пружины

- число пружин в амортизационной системе.

Зная жесткость амортизаторов С, задавшись конструктивно средним диаметром пружин (, можно принять в пределах 1550 мм) и диаметром проволоки( в пределах 2мм) определим из формулы (98) число витков пружины:

; (98а)

Шаг витков пружины можно определить по формуле

; (99)

где общий вес питателя на амортизаторах

- вес деталей в чаше.