6 Дерево рішень

До побудови дерева рішень звичайно вдаються при аналізі ризику проектів, що мають доступну для розгляду кількість варі­антів розвитку. Аналітикові який здійснює побудову дерева рішень, потрібно достатньо інформації, щоб створити можливі сценарії роз­витку проекту з урахуванням імовірності та часу їхнього настання.

Збирання даних для побудови дерева рішень проводять у такій послідовності:

• визначення складу і тривалості фаз життєвого циклу проек­ту;

• визначення ключових подій, що можуть вплинути на подаль­ший розвиток проекту;

• визначення часу настання ключових подій;

• формулювання всіх можливих рішень, що можуть бути прий­няті в результаті настання кожної ключової події;

• визначення ймовірності прийняття кожного рішення;

• визначення вартості кожного етапу здійснення проекту (вар­тості робіт між ключовими подіями) у поточних цінах.

На основі отриманих даних будується дерево рішень. Його вузли – це ключові події, а стрілки, що з'єднують вузли, – прове­дені роботи з реалізації проекту; крім того, наводиться інформація щодо часу, вартості робіт та ймовірності прийняття того чи іншого рішення.

Після побудови дерева рішень визначають, наскільки ймовір­ним є кожний сценарій розвитку проекту, ЧТВ щодо кожного сце­нарію, а також інтегральний показник ЧТВ. Позитивна величина інтегральної ЧТВ вказує на прийнятний ступінь ризику, пов'яза­ного зі здійсненням проекту.

Ризики в проекті та їх ймовірність наведені в таблиці 6.1.

Таблиця 6.1 – Ризики та їх ймовірність

Ризик	Ймовірність
Переривання проекту після роботи I	0,15
Подорожчання роботи D	0,2
Недоотримання економії енергоресурсів 30% у перший рік експлуатації	0,15
Запізнення початку експлуатаційної фази на один рік, додаткові витрати –50%	0,15

На основі отриманих даних будуємо дерево рішень (рис. 6.1). Його вузли - це ключові події, а стрілки, що з'єднують вузли, - проведені роботи з реалізації проекту; крім того, наводиться інформація щодо часу, вартості робіт та ймовірності прийняття того чи іншого рішення.

Після побудови дерева рішень визначаємо, наскільки ймовірним є кожний сценарій розвитку проекту, ЧТВ щодо кожного сценарію. Грошові потоки, розподілені згідно дереву решень, представлені в таблиці 6.2.

Таблиця 6.2 – Розподіл грошових потоків по рокам,тис.грн

Роки		Шляхи
	А- End		А-53	А-54	А-55	А-56	А-57	А-58	Кд
0	-500		-3238	-3238	-3238	-2942	-2942	-2942	1,00
1	-		2998	2714,498	4314,14	4314,14	2714,498	2998	1,10
2	-		7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	1,21
3	-		7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	1,33
4	-		7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	1,46
5	-		7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	7493,8	1,61

Рисунок 6.1 – Дерево рішень

За рисунком 6.1 визначаємо грошові потоки за всіма сценаріями.

ЧТВ знаходимо як сума грошових потоків по рокам.

Ймовірність прийняття кожного рішення (Рі) – визначаемо як добуток ймовірностей кожної ключової події.

Інтегральний ЧТВ знаходимо за формулою:

ЧТВ_інт=ЧТВ*Р_і (6.1)

Розрахунок інтегрального ЧТВ показаний в таблиці 6.3.

Роки			Шляхи								КД
	А- End1			А-53	А-54	А-55	А-56	А-57	А-58
0	-500			-3238	-3238	-3238	-2942	-2942	-2942	1
1	-			2725,4545	2467,73	3921,95	3921,95	2467,73	2725,4545	1,10
2	-			6193,22	6193,22	6193,22	6193,22	6193,22	6193,22	1,21
3	-			5630,2	5630,2	5630,2	5630,2	5630,2	5630,2	1,33
4	-			5132,74	5132,74	5132,74	5132,74	5132,74	5132,74	1,46
5	-			4654,53	4654,53	4654,53	4654,53	4654,53	4654,53	1,61
ЧТВ	-500			21098,14	20840,42	22294,64	22590,64	21136,42	21394,14
Рі	0,15			0,0085	0,00425	0,07225	0,65025	0,03825	0,0765
ЧТВ*Рі	-75			179,33	88,57	1610,79	14689,56	808,47	1636,65
ІЧТВ

Таблиця 6.3 – Розрахунок інтегрального ЧТВ, тис.грн.

Базовий ЧТВ – чиста теперішня вартість без урахування амортизаційних відрахувань та податків

Отже, порівняємо інтегральний ЧТВ =18938,37 тис.грн. з ЧТВ за базовим сценарієм, який дорівнює 21136,42тис. грн. (базовий сценарій – шлях А-5⁷) та з базовим ЧТВ=16180,031 тис.грн. При урахуванні ризиків, які пов’язані з можливістю виникнення в ході реалізації проекту несприятливих умов, інтегральний ЧТВ зменшується. Позитивна величина інтегрального ЧТВ вказує на прийнятний ступінь ризику, пов'язаного зі здійсненням проекту.