Вариант 20

1. Материальная точка движется по прямой. Уравнение её движения

S=t+ 2t²+ 5. Определите среднюю скорость точки за 2с.

383. При равноускоренном движении тела по окружности полное ускорение аи линейная скорость υ тела образуют угол α=30°. Найти отношение нормального и тангенциального ускорения. (Ответ:)

384. Чтобы удержать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, нужно приложить силу F₁, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы вытащить её наверх, нужно приложить силуF₂. Найдите коэффициент трения.

385. Тонкий однородный стержень длиной ℓ =5м и массой m=360г вращается с угловым ускорением 2рад/с²относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины. Определите вращающий момент.

386. Платформа в виде диска диаметром d = 3м.и массой m₁= 180 кг. Может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью₁будет вращаться эта платформа, если по ее краю пройдет человек массой m₂= 70 кг со скоростью υ = 1.8 м/с относительно платформы.

387. Полная энергия Е гармонически колеблющейся точки равна 10мкДж а максимальная сила F_max, действующая на точку, равна – 0,5мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период Т колебаний равен 4с, а начальная фаза φ=π/6. Постройте график зависимости смещения точки от времени.

388. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁=4cos(5t+0,7 π), см и х₂=3cos(5t+ 0,2π ), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

389. Некоторый газ массой 1кг находится при температуре Т=300К и под давлением р₁=0,5МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А=-432кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объём газа.

390. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некотором давлении и температуре 21 °С равна 90 нм. В результате изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти среднее число столкновений молекул водорода за 1 с в конце процесса. (Ответ: 59Гс^-1)

391. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмоль кислорода, чтобы он со­вершил работу 1000 Дж: а) три изотермическом процессе; б) при изобарном?

392. Расстояние между зарядами q₁ = -50 нКл и q₂ =100 нКл равноd=10 см. Определите силуF, действующую на заряд q₃ =1мкКл, отстоящую наr₁=12см от заряда q₁ и наr₂=10см от заряда q₂.

393. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определите напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см; б) 8 см. Решение поясните рисунком.

394. При разности потенциалов 900В в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5с достигла нижней обкладки. Определите это напряжение.

395. Резистор с сопротивлением 8Ом подключен к батарейке с ЭДС 4,5В и внутренним сопротивлением 1Ом. Какое количество теплоты выделится при этом за 1с на резисторе и внутри источника тока?

396. В однородное электростатическое поле напряжённость Е₀= 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε =7) толщинойd=1,5 мм и площадьюS=200 см². Определите: а) напряжённость поля в диэлектрике; б) электрическое смещение; в) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; г) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.

397. Электрон, обладающий энергией 0,5 кэВ, пролетает в вакууме сквозь од­нородное магнитное поле напряженностью 1 кА/м перпендикулярно полю. Опре­делите скорость электрона, силу Лоренца и радиус траектории его движения.

398. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 5 мГн и плоского конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 4 мм, пло­щадь обкладок 2 см², диэлектрик — слюда. Как изменится период колебаний в контуре, если в качестве диэлектрика взять эбонит?

399. Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из скипидара, если на нее под углом 30° падает белый свет и она в проходящем свете кажется желтой? Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.

400. При нагревании абсолютно чёрного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690нм до 500нм.Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

401. Красная граница фотоэффекта для цинка 310нм. Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 250нм.

402. Определите длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.

403. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т=290К.

404. Найдите энергию связи ядра , если его атомная масса равна 8,02461а.е.м.

405. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 6/9 начального количества ядер этого изотопа распадётся за время жизни t=849с. Сколько ядер, содержащихся в 1г тритияраспадётся за среднее время жизни этого изотопа? .

406. Какой изотоп образуется из тория с массовым числом 232 после трёх альфа и трёх бета-распадов.