- •Методика математического развития (экзамен)
- •2. Предмет и задачи курса "Методика математического развития и обучения математики". Связь методики математического развития с другими науками.
- •3. Этапы развития методики математического развития: эмпирический, классический, современный.
- •5. Задачи математического развития дошкольников.
- •6. Взаимосвязь понятий "развитие", "обучение", "воспитание". Математические способности.
- •7. Методы и приёмы математического развития дошкольников.
- •8. Средства математического развития, роль развивающей среды
- •9. Авторские и структурированные пособия по математическому развитию дошкольников.
- •10. Формы организации работы по математическому развитию.
- •11. Соотношение специально- организованного обучения, совместной и самостоятельной деятельности в организации математического развития дошкольников.
- •12. Требования к организации занятий в разных возрастных группах.
- •2. Гностическими умениями
- •15. Концепции развития количественных представлений.
- •16. Особенности восприятия дошкольниками количественных представлений в разных возрастных группах.
- •Сравнения множеств путём установления между ними взаимного соответствия (при помощи приёмов наложения и приложения)
- •Приём наложения машинок.
- •18. Методика обучения количественному счёту в разных возрастных группах: этапы, приемы и навыки счета.
- •19. Совершенствование навыков счета путем обучения отсчитыванию из большего количества по образцу и по названному числу в разных возрастных группах.
- •20. Совершенствование навыков счета через обучение счету с участием различных анализаторов (счет звуков, движений, счет по осязанию) в разных возрастных группах.
- •21. Формирование понятия числа как количественной характеристики множеств. Виды работы по преодолению феномена Пиаже.
- •22. Связи и отношения между числами натурального ряда. Методика обучения сравнению смежных чисел.
- •23. Методика обучению порядковому счету в среднем и старшем дошкольном возрасте.
- •24. Методика ознакомления с количественным составом числа из отдельных единиц в старшем дошкольном возрасте.
- •25. Методика ознакомления с составом числа из двух меньших чисел и разложением числа на два меньших.
- •26. Методика ознакомления с делением целого на равные части, установления отношений "целое" и "часть".
- •27. Методика ознакомления с цифрами и арифметическими знаками.
- •28. Методика ознакомления с монетами.
- •2. Практическая часть
- •3. Заключение.
- •29. Методика обучения решению и составлению арифметических задач: виды, этапы работы, различные подходы к методике обучения решению и составлению арифметических задач.
- •31. Свойства величины, особенности восприятия дошкольниками.
- •32. Способы сравнения по величине: непосредственные, опосредованные, при помощи глазомера.
- •33. Методика обучения сравнению 2 предметов по величине в младшем и дошкольном возрасте.
- •34. Методика обучения сравнению от 2 до 5 предметов в среднем и 10 предметов в старшем дошкольном возрасте, упорядочиванию (сериации) в порядке возрастания и убывания.
- •Заданиям придают игровой характер, используя игры:
- •35. Методика обучению измерения протяжённостей, объема жидких и сыпучих тел условными мерками и общепринятыми мерами в старшем и подготовительном дошкольном возрасте.
- •36. Понятие формы и геометрической фигуры, особенности восприятия дошкольниками.
- •37. Программные задачи и приемы ознакомления с геометрическими фигурами в младшем, среднем и старшем дошкольном возрасте.
- •38. Методика формирования обобщенных понятий четырехугольник и многоугольник.
- •39. Использование различных видов материала при формировании представлений о форме и геометрических фигурах.
- •40. Ориентировка в пространстве. Особенности пространственных представлений у дошкольников.
- •41. Система работы по формированию пространственных представлений у дошкольников.
- •42. Методика формирования ориентировки в пространстве в разных возрастных группах.
- •44. Программные задачи и методика работы по развитию временных представлений в разных возрастных группах.
- •45. Ознакомление с календарем как системой мер времени.
- •46. Развитие чувства времени у дошкольников.
- •1 Этап.
- •2 Этап.
- •3 Этап.
- •4 Этап.
- •48. Особенности организации работы в разных возрастных группах.
- •50. Особенности работы с одаренными детьми.
- •51. Связь дошкольного учреждения и семьи по математическому развитию ребенка.
- •52. Преемственность в работе дошкольного учреждения и 1 класса школы по математическому развитию детей: формы и содержание.
- •53. Показатели математической готовности ребенка к школе.
26. Методика ознакомления с делением целого на равные части, установления отношений "целое" и "часть".
В старшей группе дети учатся делить целое (геометрические фигуры, предметы) на равные части. Это необходимо в качестве пропедевтики к усвоению долей и дробных чисел в школе, углубления понимания детьми элементарных математических отношений: «больше», «меньше», «равны».
Обучение строится на общих и функциональных зависимостях целого и части:
- часть всегда меньше целого, а целое больше части;
- равенство частей целого между собой;
- функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем больше количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и, наоборот, чем больше часть, тем на меньшее количество частей разделено целое.
Деление целого на части осуществляется практически путем складывания с последующим разрезанием или путем разрезания.
Освоение детьми способов деления целого на равные части и отношения «целое — часть» способствует углублению понимания ими единицы. Слово один они относят к разным величинам: то к целому, то к его части, причем разного размера.
Обучение делению целого на части осуществляется с учетом особенностей понимания детьми отношения «целое — часть».
К старшему дошкольному возрасту у детей накапливается опыт деления целого на части (в играх, конструировании, быту). У них складывается бытовое понимание целого как неделимого и восприятие каждой части целого как нового, самостоятельного объекта.
Задачи обучения состоят в следующем:
—научить детей делить предмет на две, четыре равные части путем разрезания или последовательного складывания плоских предметов пополам;
— сформировать представление о зависимости целого и части, уметь воспринимать как целое не только неразделенный предмет, но и воссозданный из частей;
— упражнять в способе сравнения частей, полученных при делении целого на равные части, путем наложения, уточнить значение слова равенство;
— способствовать развитию самостоятельности мышления, сообразительности, упражнять детей в нахождении новых способов деления, выявления зависимостей.
В ходе обучения у детей формируется понимание половины как части целого, деленного на две равные части, четверти — на четыре равные части. Они учатся выражать в речи способ деления, складывания, соотношение частей.
Обучение делению предметов на равные части является основной задачей 3-4 занятий.
Вначале детей знакомят со способами деления целого на равные части (две и четыре) путем сгибания без разрезания, что дает возможность обнаружить части внутри целого, их количество и соотношение с целым, каждая из частей меньше целого, целое больше части. С этой целью берутся плоские предметы: круги, полоски бумаги, шнуры, тесьма и др.
Детям свойственно определять полученные в результате решения части, пользуясь названиями геометрических фигур (квадраты, треугольники), а не признаком формы. Они не выделяют форму частей: части квадратной, треугольной формы. Слово часть в своей речи они заменяют названиями геометрических фигур.
Предупреждению данной ошибки и упражнению в употреблении слов часть, часть целого, половина, четверть способствуют упражнения на деление таких предметов, когда в результате получаются части, не имеющие прямого сходства с геометрическими фигурами.
В процессе деления путем складывания дети убеждаются в том, что одноразовое перегибание листа бумаги ведет к получению двух равных частей, двухразовое — четырех.
В дальнейшем педагог упражняет детей в делении путем складывания с разрезанием и последующим склеиванием частей для воссоздания целого.
С целью уточнения зависимостей целого и частей используется прием деления на равные и неравные части и воссоздания целого из них. Педагог, указывая на часть, спрашивает детей, можно ли ее назвать частью целого: половиной, одной четвертой частью, предлагает использовать практические приемы для убеждения в этом: наложение частей, воссоздание целого.
Для обобщения знаний воспитатель использует вопросы-задачи. Например, «мне надо разделить ленту между 2 девочками. Какую часть ленты получит каждая девочка? А если эту ленту надо разделить между 4 девочками, что я должна сделать?» или «Вечером я пойду в булочную. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба и почему? А если мне будет достаточно четвертушки хлеба, то что сделает продавец и почему? Правильность действий проверяют соответствующими действиями.
Припоминая вместе с детьми факты деления предметов на части, которые им приходилось наблюдать у себя дома, в детском саду, в магазине и т.д. педагог обогащает и уточняет представления детей о делении предметов на части.
Дети, обучаясь делению предметов (яблока, пряника) в бытовых для них ситуациях на равные и неравные части путем разрезания, уточняют, что только при делении на равные части каждую из них можно назвать долей.
В игровой ситуации при соблюдении требований к делению каждый из участников получает предназначенную ему долю целого предмета.