- •Контрольная работа №4
- •Границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организаций региона:
- •Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих (чел.) и их среднемесячной заработной плате (тыс. Руб.) представлено в таблице.
- •Решение:
-
Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих (чел.) и их среднемесячной заработной плате (тыс. Руб.) представлено в таблице.
-
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
Свыше 60
Итого
102
10
10
103
6
15
21
104
10
11
8
29
105
8
3
11
106
5
6
11
107
5
9
4
18
Итого
5
14
28
14
14
25
100
Необходимо:
-
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.
-
Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
-
Найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
-
Вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
-
Используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячную заработную плату одного рабочего фермерского хозяйства, в котором работает 10 наемных рабочих.
-
Решение:
Находим групповые средние по формулам:
; ;
Полученные по формулам значения заносим в таблицу.
Для нахождения уравнений регрессии вычисляем необходимые суммы:
|
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
Свыше 60 |
Итого |
|
102 |
|
|
|
|
|
10 |
10 |
65.00 |
103 |
|
|
|
|
6 |
15 |
21 |
62.14 |
104 |
|
|
10 |
11 |
8 |
|
29 |
44.31 |
105 |
|
|
8 |
3 |
|
|
11 |
37.73 |
106 |
|
5 |
6 |
|
|
|
11 |
30.45 |
107 |
5 |
9 |
4 |
|
|
|
18 |
24.44 |
Итого |
5 |
14 |
28 |
14 |
14 |
25 |
100 |
|
107.00 |
106.64 |
105.14 |
104.21 |
103.57 |
102.60 |
|
|
Коэффициент показывает, что при уменьшении заработной платы на 1000 руб. количество наемных рабочих сократится на 0.09 чел.
Коэффициент показывает, что при увеличении числа наемных рабочих на 1 чел. Необходимо снизить среднюю заработную плату на 8.71 тыс. руб.
Уравнения прямых регрессии имеют вид:
Получаем искомые уравнения регрессии:
Ниже представлены графики полученных уравнений регрессии совместно с соответствующей эмпирической регрессией
Находим коэффициент корреляции (корень берем со знаком «-», т.к коэффициенты и отрицательны):
Оценим значимость коэффициента корреляции:
По таблице критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05 находим
Т.к. , то коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Связь тесная и обратная.
По найденному уравнению регрессии находим:
(тыс. руб.)
Ответ:
-
Групповые средние:
|
||
107.00 |
|
65.00 |
106.64 |
|
62.14 |
105.14 |
|
44.31 |
104.21 |
|
37.73 |
103.57 |
|
30.45 |
102.60 |
|
24.44 |
-
Уравнения регрессии:
-
Коэффициент корреляции:
-
(тыс. руб.)
Данная работа скачена с сайта http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 29964