Графическое представление результатов измерений
Для наглядного представления взаимной связи физических величин и их закономерного изменения результата наблюдений представляют графически.
Чаще всего используют прямоугольную систему координат. По оси абсцисс в произвольном масштабе откладывают независимую переменную, т.е. величину, значения которой задает сам экспериментатор. а по оси ординат ту величину, которую он при этом определяет. При выборе масштаба нужно исходить из следующих соображений: I) экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом, т.е. они должны располагаться с разумным интервалом; 2) масштаб должен быть удобным. Проще всего, если I см соответствует 1,2,5,10,100,0.1 и т.д. единицам измеренной величины.
На осях координат следует указывать название или символ величины. Обязательно нужно также указывать единицы измерений, причем десятичный множитель следует отнести к единице измерения. Тогда деления на графике можно помечать цифрами 1,2,3... или 10,20.30 ..., а не 10000, 20000 ... и т.д. или 0.0001, 0,0002 и т.д. Экспериментальные данные следует отмечать "жирными", хорошо выделяющимися точками. По полученным на плоскости точкам проводят "наилучшую " плавную (неломаную) кривую (рис-6), которая может проходить не через все отмеченные точки, а близко к ним. Такая кривая дает нам возможность проводить графическим путем интерполяцию, т.е. находить значения У даже для таких значений X, которые непосредственно не наблюдались.
Если полученные данные не образуют прямой на линейной (миллиметровой) графической бумаге, то можно попытаться построить график в логарифмических координатах (или наносить логарифмы значений Х и У на линейную графическую бумагу). В логарифмических координатах график простой, но важной функции
(62)
имеет вид прямой. Переходя к логарифмам, действительно, получаем уравнение прямой:
где К и а - постоянные.
Имеется также третий тип графической бумаги -полулогарифмическая, когда одна шкала является лога-рифмической, а другая -линейной. В этом случае получается прямая, если данные подчиняются закону
Рис.6
(64)
После преобразований этой функции имеем
(65)
Чтобы получилась прямая, шкала по оси У должна быть логарифмической, а по оси х – линейной.
Лабораторная работа 102 измерение линейных размеров оптиметром икг
Цель работы: ознакомиться с устройством горизонтального оптиметра ККГ, провести измерение толщины алюминиевой фольги и статистическую обработку результатов прямого измерения.
Назначение и устройство ИКГ. Оптиметр - оптикомеханический прибор, который служит для измерения линейных размеров абсолютным (в пределах шкалы) или относительным (сравнением о концевой мерой мины) методами. На горизонтальном оптиметре можно производить измерения толщины пластинок, диаметра шариков, внутренних диаметров.
ИКГ состоит из массивного штатива I (рио.1), на котором укреплены предметный столик 2, оптическая труба 3 с оптическим отсчетным устройством. В левой части трубы укреплен штифт 4, соприкасающийся с поверхностью измеряемого изделия. Отсчеты при измерении снимают по шкале окуляра 5,6 - пиноль-металлическая труба, внутри которой помещается стержень 9 с пружиной. Стержень может перемещаться вдоль оси вращением винта 7,
а положение наконечника 9 закрепляется винтом 8. Составной частью оптиметра является проекционное устройство ПН-6.
Рис. I
Оптическая труба оптиметра - основная часть прибора (рис.2). Световой поток источника S , отражаясь от зеркала 3 и призмы П1 (явление полного внутреннего отражения), освещает шкалу Ш, которая находится в фокальной плоскости объектива ОБ и через окуляр ОК не видна, так как она закрыта призмой П1. Пройдя через призму П2 и объектив ОЕ, лучи падают на зеркало З2, в котором изображается шкала Ш. При отражении лучей от зеркала З2 изображение шкалы И по принципу автоколлимации создается объективом рядок с самой шкалой Ш так, что нулевой штрих совпадает с неподвижным указателем у .
Наблюдение ведется через окуляр ОК. Если совпадения нет, то его можно добиться смещением штифта 4 винтом 7 (см-рис.1). Измеряемая деталь, помещенная между наконечниками 4 и 9 (см.рис. I и 2), приведет к поступательному перемещению штифта 4, который повернет плоское зеркало З2 на угол φ .Изображение шкалы И смещается параллельно шкале Ш; величина смещения отсчитывается относительно неподвижного указателя.
Рис. 2
Механические и оптические соотношения системы оптиметра подобраны так, что видимое в окуляр смещение изображения шкалы на одно деление соответствует осевому перемещению штифта на один микрон, т.е. цена деления прибора - I мк.