2. Оценка ошибки эксперимента

Для оценки погрешности эксперимента определяем величину построчных дисперсий

(1)

где,

j – номер сечения;

n – количество сечений трубы (12)

m – количество измерений трубы в каждом сечении;

среднее значение толщины стенки трубы в конкретном сечении;

значение толщины трубы точке i в конкретном сечении j.

В результате вычислений получены 12 построчных дисперсий (таблица 3)

Среднее значение толщины стенки в сечении, мм	Построчные дисперсии рассчитанные по формуле
13,24	0,0116
13,45	0,0024
13,55	0,0270
13,51	0,0090
13,82	0,0059
13,70	0,0009
13,62	0,0239
13,67	0,0023
13,86	0,0282
14,01	0,0025
14,02	0,0081
14,27	0,0049

б) Вычисляем сумму построчных дисперсий и выбираем максимальную

в) Проверка однородности построчных дисперсий по критерию Кохрена

Для оценки нескольких дисперсий используем критерий Кохрена, при условии наличия одинакового числа параллельных опытов (принимаем количество опытов равное 6):

N – количество сечений трубы (12)

(2)

г) сравнение расчетного значения с табличным значением критерия Кохрена

Табличное значение критерия Кохрена определяем для соответствующего для уровня значимостичисла степеней свободыи числа измерений.

Расчетное значение критерия Кохрена не превосходит табличное, следовательно, можно предположить, что дисперсии однородны.

д) Находим дисперсию воспроизводимости

3. Расчетные значения для каждого сечения трубы

Получаем расчетные значения в каждом сечении для всех функций:

1. Полином 7-й степени, полученный методом обратной матрицы (ручной расчет);

Номер сечения	средняя толщина стенки
	Экспериментальные значение	Расчётное значение	Y-Y мм	(Y-Y)2 мм2
1	13,24	13,24	-0,00184	0,0000
2	13,45	13,46	0,015804	0,0002
3	13,55	13,49	-0,05593	0,0031
4	13,50	13,61	0,104232	0,0109
5	13,81	13,71	-0,09992	0,0100
6	13,69	13,72	0,025544	0,0007
7	13,63	13,67	0,039984	0,0016
8	13,73	13,69	-0,03235	0,0010
9	13,83	13,82	-0,00744	0,0001
10	13,94	13,96	0,020231	0,0004
11	14,01	14,00	-0,00982	0,0001
12	14,22	14,22	0,001655	0,0000

Рисунок 1 – График изменения толщины стенки

2. Полином 7-й степени, полученный методом Гаусса (автоматизированный расчет);

Номер сечения	средняя толщина стенки
	Экспериментальные значение	Расчётное значение	Y-Y мм		(Y-Y)2 мм2
1	13,24	13,23	-0,00417		1,74E-05
2	13,45	13,47	0,026638		0,00071
3	13,55	13,48	-0,06938		0,004814
4	13,50	13,59	0,086975		0,007565
5	13,74	13,69	-0,04407		0,001942
6	13,66	13,68	-0,00642		4,12E-05
7	13,63	13,64	0,003521		1,24E-05
8	13,66	13,68	0,019614		0,000385
9	13,86	13,85	-0,01548		0,00024
10	14,01	14,01	0,000265		7,01E-08
11	14,02	14,02	0,003423		1,17E-05
12	14,30	14,30	-0,00085		7,2E-07

Рисунок 2 – график изменения толщины стенки трубы

3. Полином 4-й степени, полученный методом Гаусса.

Номер сечения	средняя толщина стенки
	Экспериментальные значение	Расчётное значение	Y-Y мм	(Y-Y)2 мм2
1	13,24	13,24	0,0030	0,0000
2	13,45	13,43	-0,0153	0,0002
3	13,55	13,54	-0,0050	0,0000
4	13,50	13,60	0,0960	0,0092
5	13,74	13,63	-0,1042	0,0109
6	13,66	13,65	-0,0371	0,0014
7	13,63	13,68	0,0513	0,0026
8	13,66	13,74	0,0763	0,0058
9	13,86	13,82	-0,0459	0,0021
10	14,01	13,93	-0,0735	0,0054
11	14,02	14,09	0,0718	0,0052
12	14,30	14,28	-0,0174	0,0003

Рисунок 3 – график изменения толщины стенки трубы

4. Степенная функция;

Номер сечения	средняя толщина стенки
	Экспериментальные значение	Расчётное значение	Y-Y мм	(Y-Y)2 мм2
1	13,24	13,16	-0,07514	0,005646
2	13,45	13,39	-0,05356	0,002868
3	13,55	13,53	-0,01861	0,000346
4	13,50	13,62	0,11963	0,014311
5	13,74	13,70	-0,03666	0,001344
6	13,66	13,76	0,069243	0,004795
7	13,63	13,81	0,179225	0,032122
8	13,66	13,86	0,198482	0,039395
9	13,86	13,90	0,035334	0,001248
10	13,24	13,94	-0,07317	0,005354
11	13,45	13,97	-0,05029	0,002529
12	13,55	14,00	-0,30187	0,091123

Рисунок 4 – график изменения толщины стенки трубы

5. Экспоненциальная функция.

Номер сечения	средняя толщина стенки
	Экспериментальные значение	Расчётное значение	Y-Y мм		(Y-Y)2 мм2
1	13,24	13,31	0,070332		0,004947
2	13,45	13,38	-0,06239		0,003893
3	13,55	13,46	-0,08871		0,007869
4	13,50	13,53	0,027043		0,000731
5	13,74	13,60	-0,13013		0,016934
6	13,66	13,68	-0,01123		0,000126
7	13,63	13,76	0,12152		0,014767
8	13,66	13,83	0,170822		0,02918
9	13,86	13,91	0,043398		0,001883
10	13,24	13,98	-0,0248		0,000615
11	13,45	14,06	0,042191		0,00178
12	13,55	14,14	-0,16206		0,026265

Рисунок 5 – график изменения толщины стенки трубы

По приведенным выше данным определяется дисперсия адекватности каждой функции и определяется функция наиболее точно описывающая изменение толщины стенки трубы.