Закон Ампера

Ампер, исследуя влияние магнитного поля на проводник с током, установил, что сила, действующая на элемент тока равна

, (1)

где элемент проводника с током. Направление векторасовпадает с направлением тока.- индукция МП. Направление силы находится согласно правилу левой руки или согласно определению векторного произведения. Модуль силы определяется

, (2)

угол между векторамии.

Мы знаем, что ток создает магнитное поле, а также, что внешнее магнитное поле оказывает влияние на ток, поэтому интересно рассмотреть два параллельных прямых проводника, по которым текут токи и. Каждый из токов создает свое магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Сила такое действия – это сила Ампера.

Пусть первый ток создает поле . В этом поле на второй ток действует сила Ампера. Т.к. угол между токоми полемпрямой, то величина силы Ампера равна

Величина магнитного поля, создаваемого прямым током равна, где- расстояние между токами (эту формулу получим в дальнейшем). Тогда сила, действующая на второй ток, определяется токами

Аналогично можно найти выражение для силы, действующей на первый ток со стороны второго тока.

Замечаем, что силы по величине равны, но направлены в противоположные стороны.

Величина силы взаимодействия двух токов .

Два одинаково направленных тока притягиваются друг к другу. Токи, напрвленные в противоположные стороны, отталкиваются.

Сила лоренца

Т.к. ток - это направленное движение зарядов, то на движущийся заряд со стороны внешнего магнитного поля действует сила. Лоренц получил формулу для силы, которая действует на движущийся точечный заряд со стороны магнитного поля.

(1)

- скорость заряда. Направление силы Лоренца дляопределяется согласно правилу левой руки, либо согласно векторному произведению. Модуль силы Лоренца равен

Для сила равна нулю. Когда угол равен, сила имеет величину. Т.о. сила Лоренца изменяет скорость только по направлению. Следовательно, магнитное поле не совершает работы над движущейся заряженной частицей. Когда, кроме магнитного поля, есть электрическое поле, полная сила Лоренца

имеет вид . (2)

Рассмотрим движение точечной заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть . В этом случае величина силы Лоренца равна. В этом случае частица всегда остается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Поскольку по величине скорость не изменяется, то траекторией движения является окружность. Поскольку частица двигается по окружности на неё, кроме силы Лоренца действует центростремительная сила. Для любой точки траектории выполняется равенство сил.

. Отсюда находим радиус окружности. Период вращения. Для нерелятивистской частицы период не зависит от скорости. Поведение частицы в МП лежит в основе конструкции ускорителей. Для произвольной ориентации скорости частицы и направления магнитного поля, скорость можно разложить на параллельную и перпендикулярную компоненты:. В этом случае радиус окружности определяется:. За периодчастица пройдет расстояние вдоль поля равное. Если сложить эти два движения, то получим траекторию, которая является винтовой линией или спиралью с шагом

где - угол между скоростью и магнитным полем. Пусть магнитное поле неоднородное, уголи полерастет в направлении, тогдаиуменьшаются с ростом. На этом эффекте основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.