- •А. В. Ширшова физика твердого тела
- •Глава 1. Азбука кристаллографии…………………………..…...….….43
- •I. Рабочая программа Пояснительная записка.
- •Содержание дисциплины
- •Контрольные вопросы к экзамену.
- •Методические указания к практическим
- •1.2. Система координат.
- •1. 3. Индексы узлов, узловых прямых и узловых плоскостей.
- •1. 4. Элементарная ячейка кристалла.
- •1. 5. Элементы симметрии.
- •1. 6. Cингонии.
- •2. Практическая часть работы.
- •Варианты заданий
- •Приложение
- •Характеристика сингоний кристаллов.
- •Характеристика различных типов решеток.
- •Связь между индексами (hkl), величиной d и периодами решетки a, b, с для каждой сингонии.
- •Число идентичных плоскостей p для совокупностей с разными индексами в кубической сингонии.
- •III. Тесты для самоконтроля студентов
- •IV. Конспект лекций
- •Глава 1. Азбука кристаллографии
- •Пространственная решетка
- •1.2. Система координат.
- •1. 3. Индексы узлов, узловых прямых и узловых плоскостей.
- •1.4. Элементарная ячейка кристалла.
- •1. 5. Элементы симметрии.
- •1. 6. Cингонии.
- •1.7. Обратная решетка
- •Приложение к главе 1
- •Характеристика сингоний кристаллов.
- •Связь между индексами (hkl), величиной d и периодами решетки a, b, с для каждой сингонии.
- •Число идентичных плоскостей p для совокупностей с разными индексами в кубической сингонии.
- •Глава2. Методы структурного анализа
- •2.1. Общие положения.
- •2.2. Дифракция Вульфа – Брэгга.
- •2.3. Метод Лауэ.
- •2.4. Метод вращения кристалла.
- •2.5 . Порошковый метод Дебая – Шеррера.
- •Глава 3. Межатомное взаимодействие. Основные типы связей в твердых телах
- •3.1. Классификация твердых тел. Типы связей
- •3.2. Энергия связи
- •3.3. Молекулярные кристаллы
- •3.4. Ионные кристаллы
- •3.5. Ковалентные кристаллы
- •3.6. Металлы
- •Глава 4. Элементы квантовой статистики
- •4.1. Квантовая статистика. Фазовое пространство. Функция распределения
- •4.2. Понятие о квантовой статистике Бозе — Эйнштейна и Ферми- — Дирака
- •4.3. Вырожденный электронный газ в металлах
- •4.4. Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы
- •4.5. Выводы квантовой теории электропроводности металлов
- •4.6. Сверхпроводимость. Понятие об эффекте Джозефсона
- •Глава 5. Электрические свойства твердых тел.
- •5.1. Понятие о зонной теории твердых тел
- •5.2. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории
- •5.3. Собственная проводимость полупроводников
- •5.4. Примесная проводимость полупроводников
- •5. 5. Фотопроводимость
- •5 6. Люминесценция твердых тел
- •5.7. Контакт двух металлов по зонной теории
- •5 8. Термоэлектрические явления и их применение
- •Физика твердого тела
- •625003, Г. Тюмень, ул. Семакова, 10.
3.4. Ионные кристаллы
Ионные кристаллы представляют собой соединения с преобладающим ионным характером химической связи, в основе которой лежит электростатическое взаимодействие между заряженными ионами. Типичными представителями ионных кристаллов являются галогениды щелочных металлов, например, со структурой типа NaCl и СaСl.
При образовании кристаллов типа каменной соли (NaCl) атомы галогенов (F, Сl, Вг, I), обладающие большим сродством к электрону захватывают валентные электроны щелочных металлов (Li, Nа, К, Rb, I), имеющих низкие ионизационные потенциалы, при этом образуются положительные и отрицательные ионы, электронные оболочки которых подобны сферически симметричным заполненным s2p6-оболочкам ближайших инертных газов (например, оболочка N+ подобна оболочке Ne, а оболочка Сl- оболочке Аr). В результате кулоновского притяжения анионов и катионов происходит перекрытие шести внешних р-орбиталей и образуется решетка типа NаСl, симметрия которой и координационное число, равное 6, отвечают шести валентным связям каждого атома со своими соседями (Рис.3.4). Существенным является то, что при перекрытии р-орбиталей имеет место понижение номинальных зарядов (+1 для Nа и —1 для Сl) на ионах до небольших реальных значений вследствие сдвига электронной плотности в шести связях от аниона к катиону, так что реальный заряд атомов в соединении оказывается, например, для Nа равным +0,92е, а для Сl— отрицательный заряд становится также меньше —1 е.
Понижение номинальных зарядов атомов до реальных значений в соединениях свидетельствует о том, что даже при взаимодействии наиболее электроотрицательными электроположительных элементов образуются соединения, в которых связь не является чисто ионной.
Рис.
3.4. Ионный механизм образования межатомных
связей в структурах типа NaCl.
Стрелками
показаны направления сдвига электронной
плотности
По описанному механизму образуются не только галогениды щелочных металлов, но также нитриды, карбиды переходных металлов, большинство которых имеют структуру типа NаCl.
В силу того что ионная связь ненаправленна, ненасыщенна, для ионных кристаллов характерны большие координационные числа. Основные особенности строения ионных кристаллов хорошо описываются на основе принципа плотнейших упаковок из шаров определенных радиусов. Так, в структуре NаСl крупные анионы Сl образуют кубическую плотнейшую упаковку, в которой заселены все октаэдрические пустоты более мелкими по размеру катионами Na. Таковы структуры KCl, RbCl и многих других соединений.
К ионным кристаллам относятся большинство диэлектриков с высокими значениями удельного электрического сопротивления. Электропроводность ионных кристаллов при комнатной температуре более чем на двадцать порядков меньше электропроводности металлов. Электропроводность в ионных кристаллах осуществляется, в основном, ионами. Большинство ионных кристаллов прозрачны в видимой области электромагнитного спектра.
В ионных кристаллах притяжение обусловлено, главным образом, кулоновским взаимодействием между заряженными ионами. - Кроме притяжения между разноименно заряженными ионами существует также отталкивание, обусловленное, с одной стороны, отталкиванием одноименных зарядов, с другой — действием принципа запрета Паули, поскольку каждый ион обладает устойчивыми электронными конфигурациями инертных газов с заполненными оболочками. С точки зрения сказанного в простой модели ионного кристалла можно принять, что ионы представляют собой жесткие непроницаемые заряженные сферы, хотя реально под действием электрических полей соседних ионов сферически-симметричная форма ионов в результате поляризации несколько нарушается.
В условиях, когда существуют одновременно и силы притяжения и силы отталкивания, устойчивость ионных кристаллов объясняется тем, что расстояние между разноименными зарядами меньше, чем между одноименными. Поэтому силы притяжения преобладают над силами отталкивания.
Снова, как и в случае молекулярных кристаллов, при расчете энергии сцепления ионных кристаллов можно исходить из обычных классических представлений, считая, что ионы находятся в узлах кристаллической решетки (положениях равновесий), их кинетическая энергия пренебрежимо мала и силы, действующие между ионами, являются центральными.