с.м.чернов_квантовая механика
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 2k |
|
(sin qa − qa cos qa) |
2 |
|
2π |
|
|
2 2 |
|
|||
σ |
= ∫dσ = |
2π mpU0a |
|
|
∫dq |
|
= |
mpU0a |
|
|
× |
|||||||||||
k |
2a4 |
|
|
h2 |
|
|
|
q5 |
|
k 2 |
h2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
|
|
− |
1 |
|
+ |
sin 4ka |
− |
sin |
2 2ka |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(2ka)2 |
(2ka)3 |
(2ka)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим предельные случаи низких (kan1) и высоких (ka.1) энергий. При
высоких энергиях ответ очевиден:
σ = |
2π |
|
mpU0a |
2 2 |
(ka.1). |
(6) |
||||
|
|
|
; |
|||||||
|
2 |
|
|
|||||||
|
k |
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При низких энергиях в соотношении (5) мы имеем неопределенность 00 , тогда применяя дважды правило Лопиталя, получим:
σ = 4πa |
2 |
|
mpU0a |
2 2 |
(kan1). |
(7) |
||
|
|
|
; |
|||||
|
|
|
||||||
9 |
|
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для оценки порядка эффективного сечения рассеяния тепловых нейтронов воспользуемся результатами задачи дейтрона, из которой следует:
|
|
|
|
|
|
|
m U |
a2 |
|
π2 |
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
p |
0 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда: |
σ = |
π5 |
2 |
≈8,5a |
. При |
a =1, 4 |
Фм |
σ =0,3 10 |
м =0,3 барн, что в значи- |
|||||
36 a |
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
−28 |
2 |
тельной степени отличается от экспериментального значения σ0 = 20 барн.
Это несоответствие можно объяснить сильной спиновой зависимостью ядер-
ных сил.
191
Учебное издание
Чернов Станислав Михайлович
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Курс лекций
Технический редактор А.Л. Позняков Компьютерная верстка А.Л. Позняков
Подписано в печать |
.2013. |
Формат 60x84/16. Гарнитура Times New Roman Cyr. |
|
Усл.-печ. л. 11,4. Уч.-изд. л. 8,7. Тираж |
экз. Заказ № . |
Учреждение образования “Могилевский государственный университет имени А. А. Кулешова”, 212022, Могилев, Космонавтов, 1
ЛИ № 02330/278 от 30.04.2004 г.
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии МГУ имени А. А. Кулешова. 212022, Могилев, Космонавтов, 1.
196