Uch_posobie_TMM_Sintez_mekhanizmov_2
.pdf
70
В Д' Rsin 0.5
sin
Длину стойки можно найти из треугольника ОО1В' аналитически по теореме косинусов:
а(l r)2 R2 2(l r)R cos
4.3.Синтез кривошипно-ползунного механизма
Если коромысло R шарнирного четырехзвенника увеличить до
R , то центр шарнира В будет перемещаться поступательно. Совместив шарнир В с ползуном, получим кривошипно-ползунный механизм. Для построения кинематической схемы должны быть известны размеры кривошипа r=ОА, шатуна l=АВ, и величина эксцентриситета е. Часто исходными параметрами для проектирования являются ход ползуна Н, коэффициент производительности К, коэффициент длины шатуна
λ= |
l |
и т.п. |
|
r |
|||
|
|
Угол давления α при передаче усилия на ведомое звено отмечают на механизме в зависимости от того, какое его звено является ведомым.
При ведомом кривошипе угол давления α два раза за цикл (когда шатун и кривошип располагаются по одной прямой) получает максимальное значение, равное 90°. Эти положения кривошип проходит только благодаря инерции вращающихся масс звена 1.
Наибольший угол давления (α)max определяют путем исследования
Рис. 4.3
71
функции α= α(φ) на максимум. В частности, для центрального механизма (е=0) максимальное значение угла давления (α)max = агс sin l1/l2 будет при φ =90° или φ =270°. Следовательно, чем больше величина λ= l1/l2, тем меньше размеры механизма (по отношению к длине кривошипа), но больше углы давления. А с возрастанием величины (α)max, независимо от того, какое звено является ведомым, увеличивается усилие между ползуном и направляющей (между поршнем и стенкой цилиндра поршневой машины). Поэтому, например, для механизмов двигателей внутреннего
сгорания отношение λ принято выбирать в пределах λ 15 13 , что соответствует значению (α)max 11 19 .
|
|
|
Рис.4.4 |
|
||
I. Заданы ход ползуна Н, величина эксцентриситета е |
и коэффици- |
|||||
ент длины шатуна λ= |
l |
.Определить длину кривошипа |
r и шатуна l. |
|||
|
||||||
|
r |
l |
|
|
||
Используя зависимость λ= |
, находим соотношения сторон |
|||||
|
||||||
|
|
|
r |
|
||
треугольника 0В0В' (рис. 4.4) для крайних положений ползуна В0 и В':
ОВ/ |
= l r |
= 1 |
ОВ0 |
l r |
1 |
72
Чтобы построить треугольник 0В0В', проведем прямые ММ и NN на расстоянии е друг от друга (рис. 4.4). На прямой ММ откладываем величину Н=В0В'.
Учитывая, что геометрическое место точек, отношение расстояний которых от двух заданных точек В0 и В' остается постоянным, есть окружность (окружность Аполлония), то для ее построения находим на прямой ММ точки С и Д делящие отрезок В0В' в соотношения:
В/ Д |
= |
В/ С |
= 1 |
В0 Д |
|
В0С |
1 |
На отрезке СД как на диаметре строим окружность. Точка пересечения окружности и прямой NN, и будет искомая ось вращения криво-
шипа 0. |
и В' получим два крайних положе- |
Соединив точку 0 с точками В0 |
|
ния механизма. Длину кривошипа r |
и шатуна l с учетом масштаба по- |
строения найдем по формулам: |
|
r = 0,5(0В' - 0В0); l = 0,5(0В'+0В0).
II. Задана длина кривошипа r, коэффициент производительности К, допустимый угол давления α в крайнем левом положения ползуна, Найти длину кривошипа l и величину эксцентриситета е (рис. 4.4).
1. Определяем угол θ |
|
|
|
|
K 1 |
|
|
|
|
θ=180˚ |
|
||||||
|
K 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
По теореме синусов из треугольника 0В0В' можно написать |
||||||||
l r = |
|
sin(180 ) |
, |
|||||
l r |
|
sin(180 ) |
|
|||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
|
sin |
|
|
|||
1 |
sin( ) |
|
||||||
|
|
|||||||
Отсюда находим значение λ:
73
λ= sin sin( ) . sin sin( )
2.Длина шатуна будет
l = r · λ
3. Величину эксцентриситета определим из прямоугольного треугольника ОВ0С:
e= B0C = OB0 sinα = (l - r)sinα.
4.4.Синтез кривошипно-кулисного механизма
Кривошипно-кулисные механизмы получили широкое распространение в качестве механизма резания строгальных, долбежных станков и в других случаях, когда требуется значительно сократить время холостого хода станка по сравнению со временем рабочего хода. Коэффициент производительности у таких станков достигает значений К = (1,5÷ 2,0)
ибольше.
Вотношении углов давления α при ведущем кривошипе схема механизма весьма благоприятная, поскольку за весь цикл движения усилие (без учета трения) от кривошипа 1 через ползун 2 передается кулисе 3 в направлении, перпендикулярном к СD; следовательно, усилие, действующее на ведомое звено (кулису), совпадает по направлению со скоро-
стью его точки приложения υF, и потому всегда угол давления α=0.
По заданному коэффициенту производительности определяем угол качания кулисы (рис.4.5):
K 1
θ=180˚ K 1
Если задан ход конца кулисы Н = В0В', то необходимая длина кулисы будет:
H
l=
2sin 2
Из треугольника 01А00 следует, что если задано межцентровое расстояние А = 001 , то длина кривошипа r будет равна:
r =A sin 2
74
Рис. 4.5
Если же задана величина кривошипа r, то определению подлежит межцентровое расстояние:
r
А=
sin 2
С уменьшением межцентрового расстояния А увеличивается размах качания кулисы θ , а следовательно, и коэффициент производительности К , но вместе с тем растут и усилия на пальце кривошипа. Рекомендуется принимать угол качания кулисы θ ≤(60˚÷80˚).
75
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988. – 638с.
2.Борщевский А.А., Ильин А.С. Механическое оборудование для производства строительных материалов и изделий. – М.: Высшая школа, 1987. – 368с.
3.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин/ КоренякоА. С. и др. Издательство «Вища школа», Киев, 1970. - 331с.
4.Суслов В.И. Теория механизмов. Кинематика, динамика и синтез механизмов промышленности строительных материалов: Учебное посо-
бие. – М.: Изд-во АСВ, 2006. – 200с.
Учебное издание
Суслов Виктор Иванович Гончаров Сергей Иванович Уральский Владимир Иванович Шаталов Алексей Вячеславович
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ
Часть 2
Синтез механизмов и машин
Учебное пособие
Подписано в печать 12.03.09. Формат 60 84/16. Усл. печ. л. 4,3. Уч.-изд.л. 4,6. Тираж 250 экз. Заказ Цена
Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова
308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46