- •Раздел 4. Оценка облигаций и анализ дохода Цена облигации
- •Определение величины денежного потока
- •Определение ставки требуемой доходности
- •Оценка облигации
- •Взаимосвязь между требуемой ставкой доходности и ценой облигации в заданное время
- •Взаимосвязь купонной ставки, требуемой ставки и цены
- •Продолжительность времени до погашения облигации
- •Срока до ее погашения
- •Срока до ее погашения Анализ изменения цены облигации
- •Цена бескупонной облигации
- •Котировка цены облигации
- •Определение цены, когда расчетный день выпадает между купонными периодами
- •Соглашение о количестве дней
- •Применение к федеральным агентствам, корпорациям, муниципальным ценным бумагам
- •Начисление сложного процента
- •Накопленные проценты
- •Торговля с дивидендами и без
- •Цена, которую платит покупатель
- •Основные формулы, используемые в этом разделе
- •Раздел 5. Традиционные показатели доходности облигаций
- •Текущая доходность облигации
- •Доходность к сроку погашения облигации
- •Доходность к сроку погашения бескупонных облигаций
- •Вычисление доходности к сроку погашения в случае, если расчетный день происходит между купонными платежами
- •Соотношение купонной ставки, текущей доходности и доходности к сроку погашения облигации
- •Сравнение доходности к погашению по облигациям с ежегодными платежами и платежами раз в полгода
- •Пример 5.8.
- •Доходность облигации к сроку ее отзыва
- •Пример 5.9.
- •Пример 5.10.
- •Расчет доходности к сроку отзыва облигации через 6 лет с 11%-ным купоном и сроком обращения 19 лет
- •Худшая доходность (доходность к худшему исходу)
- •Доходность портфеля
- •Средневзвешенная доходность портфеля
- •Пример 5.11.
- •Внутренняя норма доходности портфеля
- •Пример 5.12.
- •Норма доходности облигации с переменной купонной ставкой
- •Пример 5.13.
- •Расчет эффективной границы для ценной бумаги с переменной ставкой процента
- •Основные формулы, использованные в разделе 5
- •Раздел 6. Возможные источники денежного дохода
- •Потенциальные источники денежного дохода
- •Традиционные меры трех источников денежного дохода по облигациям
- •Расчет дохода от реинвестирования купонных платежей по облигациям
- •Пример 6.1.
- •Пример 6.2.
- •Пример 6.3.
- •Характеристики облигаций, которые влияют на величину дохода от реинвестирования купонных платежей
- •Эффект срока погашения
- •Пример 6.4.
- •Пример 6.5.
- •Пример 6.6.
- •Эффект купонной ставки
- •Пример 6.7.
- •Пример 6.8.
- •Бескупонные облигации
- •Резюме и практическое приложение
- •Раздел 7. Общая (совокупная) доходность облигаций
- •Определение полной доходности облигации, которую инвестор держит до срока ее погашения
Раздел 6. Возможные источники денежного дохода
Чтобы принять взвешенное решение относительно привлекательности облигации, инвестор должен иметь возможность оценить ее потенциальный доход. Это включает в себя понимание всех возможных источников дохода от инвестиции в облигацию, преобразование суммарного денежного дохода в общепринятую меру доходности, которая потом может быть использована для сравнения с доходностью других облигаций.
Цель данного раздела курса лекций состоит из трех частей:
1) объяснить, какие есть источники денежного дохода;
2) исследовать характеристики облигаций, которые влияют на денежную доходность;
3) проанализировать, будут ли традиционные меры доходности, описанные в разделе 5 курса лекций, адекватны для измерения денежного дохода.
В следующих лекциях мы представим меры доходности, которые будут более полезны инвестору в определении относительной стоимости облигаций.
Потенциальные источники денежного дохода
Денежные доходы, которые ожидает получить инвестор, состоят из периодических процентных выплат эмитента (то есть купонных выплат) и разницы в цене облигации между моментом покупки и моментом продажи. Предположим, инвестор приобретает 20-летнюю облигацию с купонным процентом 8 % и номинальной стоимостью 100 000 руб. за 81 500 руб. Продержав облигацию до момента погашения, инвестор получит 40 купонных выплат по 4 000 руб., по одной каждые полгода. В конце двадцатилетнего периода инвестор получит 100 000 руб. за облигацию, за которую заплатил 81 500 руб, то есть чистая выгода от владения облигацией составит 18 500 руб. Другими словами, инвестор, который приобретает облигацию и держит ее до момента погашения, ожидает доход от 40 купонных выплат по 4 000 руб. и 18 500 руб. - от разницы цен.
Кроме того, есть еще и другой источник дохода, который не всегда осознается инвесторами. Это доход от реинвестирования купонных выплат. Например, инвестор, получая первую купонную выплату в 4 000 руб., должен что-то сделать с этими деньгами. Если они будут инвестированы в другой инструмент на последующие 19,5 лет, этот доход прибавится к другим видам дохода по облигации. То же самое верно и для второй купонной выплаты в 4 000 руб., которая может быть инвестирована на 19 лет, и так далее со всеми выплатами. Такой источник денежного дохода называется «процент по процентам». На практике для некоторых облигаций процент по процентам может доходить до 80% потенциального дохода по облигации.
Традиционные меры трех источников денежного дохода по облигациям
В общем, инвестор, который приобретает облигацию, ожидает получить денежный доход из одного или нескольких из этих источников:
1. Периодичные процентные выплаты эмитента (выплаты купонных доходов);
2. Любой денежный доход (или убыток, который уменьшает доход) от разницы цен на момент продажи или погашения облигации;
3. Доход от реинвестирования периодических процентных выплат (процент по процентам).
Любая мера возможной доходности облигаций должна учитывать эти три источника дохода. Но учитывают ли общепринятые договорные меры доходности (текущая доходность, доходность к погашению и доходность к выкупу) эти три источника?
Текущая доходность облигации основана только на купонных платежах и она не учитывает любые выгоды или потери от разницы цен, и проценты по процентам.
Доходность к сроку погашения облигации включает в себя процентные платежи и доходы (потери) от разницы цен. Она так же учитывает проценты по процентам, хотя по умолчанию в расчетах используется предположение, что купонные платежи могут быть реинвестированы по ставке доходности к сроку погашения облигации. Таким образом, доходность к погашению – это обещаннаядоходность и, таким образом, обещанная доходность будет получена, если:
а) облигация держится до момента ее погашения;
б) купонные выплаты реинвестируются по ставке доходности к сроку погашения.
Если условие (а) или (б) не выполняется, действительная доходность, получаемая инвестором, будет больше или меньше доходности к сроку погашения облигации.
Например, для 20-летней облигации с купоном 8%, продаваемой по 81 500 руб., доходность к погашению равна 9,8 %. Значит, если инвестор покупает облигацию, держит ее до погашения и реинвестирует все купонные выплаты под 9,8 % годовых до момента погашения, обещанная доходность к погашению в 9,8 % годовых и будет получена. Это будет подробно рассмотрено в следующем разделе.
Несмотря на то, что доходность к погашению включает в себя проценты по процентам, предположение, что купонные выплаты могут быть реинвестированы по ставке доходности к погашению, не очень реалистично. Например, в 1995 году инвестор мог приобрести купонную облигацию с доходностью к погашению 26%. Чтобы получить эту доходность, надо было бы реинвестировать каждую купонную выплату под годовую ставку процента 26%. Последние годы доходность по инвестициям не приближалась к этому значению. Следовательно, весьма сомнительно, что инвестор может получить доходность к погашению, держа у себя облигацию на протяжении всего срока.