Пример 5.10.

В примерах 5.2 и 5.4 мы рассчитывали текущую доходность и доходность к сроку погашения 19-летней облигации с 11%-ным купоном, продаваемой за 123 364 руб. Предположим, через 6 лет ее могут выкупить за 107 000 руб. Если облигация будет выкуплена в первый же день через шесть лет, то денежные потоки для этой облигации будут следующие:

1. 12 купонных выплат по 5 500 руб. каждые шесть месяцев, и

2. 107 000 руб. через 12 полугодовых периодов, начиная от текущего момента.

Текущую стоимость 12 купонных выплат по 5 500 руб. находим из выражения:

где

у – полугодовая процентная ставка, доли ед.

Текущая стоимость 107 000 руб. через 12 периодов от текущего момента определяем по формуле:

.

Табл. 5.4 показывает текущую стоимость денежных потоков для разных ставок процента. Ставка процента, которая приравнивает текущую стоимость денежного потока к цене 123 364 руб. – это примерно 3,55%, при которой текущая стоимость всех денежных потоков равна 123 394 руб. Следовательно, доходность к сроку отзыва этой облигации равна 7,1%.

Таблица 5.4.

Расчет доходности к сроку отзыва облигации через 6 лет с 11%-ным купоном и сроком обращения 19 лет

Ежегодная процентная ставка, %	Полугодовая процентная ставка, %	Текущая стоимость 12 выплат по 5 500 руб., руб.	Текущая стоимость 107 000 руб. через 12 периодов от текущего момента, руб.	Текущая стоимость денежных потоков, руб.
5,1	2,55	56 247	79096	135 343
5,6	2,80	55 406	76819	132 225
6,1	3,05	54 584	74612	129 196
6,6	3,30	53 779	72474	126 253
7,1	3,55	52 992	70404	123 394
7,6	3,80	52 222	68394	120 615

Худшая доходность (доходность к худшему исходу)

Доходность к сроку погашения в качестве даты выкупа использует первую дату, когда облигации подлежат выкупу. В реальности облигации, подлежащие выкупу, имеют график выкупа, где цена варьируется с каждым днем. Некоторые вычисляют худшую доходность. Это минимальная из всех доходностей, вычисленных на каждый день выкупа, и доходности к погашению. Например, предположим, что существует только четыре дня, когда облигации подлежать выкупу. Доходности к выкупу для каждого дня – это 6%, 6,2%, 5,8% и 5,7%. Доходность к погашению равна 7,5%. Тогда худшая доходность – это минимальная из этих значений. В нашем случае это 5,7%.

Доходность портфеля

Существует две договоренности о том, как вычислять доходность портфеля:

1) средневзвешенная доходность портфеля;

2) внутренняя норма возврата (доходность).

Средневзвешенная доходность портфеля

Возможно, наиболее часто используемый – но не самый бесспорный - метод расчета доходности портфеля – это расчет средневзвешенной доходности всех ценных бумаг в портфеле. Доходность ценной бумаги взвешивается ее на долю в портфеле. В общем виде допустим:

w_i– доля рыночной стоимости ценной бумагиотносительно суммарной рыночной стоимости портфеля;

доходность i–ой ценной бумаги;

k – количество ценных бумаг в портфеле.

Тогда средневзвешенная доходность портфеля это: