1. Прямое и косвенное доказательство.

Доказательства делятся на два основных вида: прямые  и косвенные. В прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно следует из истинности аргумента. Например,

 Некоторые церковные сооружения Петербурга - не православные  соборы, так как некоторые церковные сооружения Петербурга - костелы, а ни один костел не является православным собором.

Двумя видами косвенного доказательства являются апагогическое

и разделительное.

Апагогическим доказательством, или доказательством от противного.

Разделительное.

В таком доказательстве тезис - одна из альтернатив разделительного суждения, причем в этом суждении должны быть перечислены все альтернативы.

С х е м а: Либо А, либо В, либо С, либо D

не-А и не-В и не-С.Значит, D

Последовательно исключаются все альтернативы, кроме одной, которая и является тезисом доказательства.

2. Определите фигуру и модус следующего категорического силлогизма:

Правила фигур:

Правила I фигуры: Большая посылка обязательно общее суждение, а меньшая посылка – утвердительная.

Правила II фигуры: Большая посылка всегда общее суждение, одна из посылок – отрицательная.

Правила III фигуры: Меньшая посылка всегда утвердительное суждение, заключение – частное.

Правила IV фигуры: 1. Если большая посылка в ней- утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение.

2.Если одна посылка отрицательная, то большая посылка – общая.

Правильные модусы.

I фигура : Barbara, Celarent, Darii, Ferio;

II фигура : Cesare, Camestres, Festino, Baroco;

III фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison

IV фигура : Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Общеутвердительное суждение (символ «A») – общее по объему и

утвердительное по качеству. Его логическая форма: «Все S есть P». Пример:

«Все деревья – многолетние растения».

Общеотрицательное суждение (символ «Е») – общее по объему

субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура: «Ни

одно S не есть Р». Пример: «Ни одно жвачное животное не имеет клыков».

Частноутвердительное суждение (символ I) – частное по объему и

утвердительное по качеству. Его логическая форма: «Некоторые S есть Р».

Примеры: «Некоторые животные ведут ночной образ жизни», «Некоторые

розы имеют красный цвет».

Частноотрицательное суждение (символ O) – частное по объему

субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура:

«Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые знания не являются

научными», «Некоторые деньги не являются бумажными».

№26

1. Доказательство и опровержение.

Доказательство – логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений. Строение доказательства определяется тремя вопросами:

1. Что доказывается?

2.Чем доказывается выдвигаемое положение?

3. Как оно доказывается?

Ответы на эти вопросы раскрывают соответственно тезис, основания (аргументы) и демонстрация.

Тезис – суждение, истинность которого следует доказать. Аргументы это истинные  суждения,  служащие  для  обоснования Тезиса. Демонстрация – логическая форма построения доказательства.

В традиционной логике доказательства делятся на прямые и косвенные.

При прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Косвенное доказательство– это такое, в котором заключение об истинности выдвинутого тезиса обосновывается путем опровержения некоторого другого суждения, находящегося в определенном отношении к тезису. Обычно рассматривают разделительные и апагогические доказательства.

В разделительномд оказательстве используется метод исключения.Тезис представляет собой один из членов дизъюнкции суждений, о которой известно, что она истинна. Разделительное доказательство строится из опровержения всех членов дизъюнкции кроме одного, например:

Чемпионом студенческой спартакиады мог стать либо А.,либо В., либо С.

Известно, что не стали чемпионами ни А., ни В.

Чемпионом стал С.

Опровержение– это обоснование ложности определенного суждения. Опровержение высказывания есть доказательство его отрицания.

Суждение, которое пытаются опровергнуть, в логике называют тезисом опровержения.

Высказывания, с помощью которого опровергают данный тезис, называют аргументами опровержения.

При опровержении тезиса можно использовать следующие два способа: опровержение фактами и сведение к абсурду.

Доказывается ложность или несостоятельность аргументов, выдвинутых оппонентом в процессе обоснования своей позиции. Демонстрируются ошибки в форме доказательства, например, когда между тезисом и приведенными аргументами нет логической связи.В этом случае тезис так и остается недоказанным.