Часть 2. Определение момента инерции различных твердых тел методом крутильных колебаний.
Методом крутильных
колебаний момент инерции всех тел
находится по формуле
,
.
Шар.
г
мм
Момент инерции,
рассчитанный по геометрическим параметрам
тела равен
,.
Измерим время пяти колебаний тела, найдем период его колебаний.
Таблица 5.
Период колебаний шара.
|
t, с |
Δtприб., с |
Δtотсч., с |
Δt, с |
Т, с |
Тср, с |
Откл., с |
ΔТразбр., с |
ΔТср, с |
|
8,0 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
1,60 |
1,61 |
−0,01 |
0,013 |
0,06 |
|
8,0 |
1,60 |
−0,01 | ||||||
|
8,0 |
1,60 |
−0,01 | ||||||
|
8,1 |
1,62 |
0,01 | ||||||
|
8,0 |
1,60 |
−0,01 | ||||||
|
8,2 |
1,64 |
0,03 |
Видно, что моменты инерции, рассчитанные разными способами, равны в пределах погрешности.
Диск.
г
мм
Момент инерции,
рассчитанный по геометрическим параметрам
тела равен
,.
Измерим время пяти колебаний тела, найдем период его колебаний.
Таблица 6.
Период колебаний диска.
|
t, с |
Δtприб., с |
Δtотсч., с |
Δt, с |
Т, с |
Тср, с |
Откл., с |
ΔТразбр., с |
ΔТср, с |
|
7,9 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
1,58 |
1,61 |
−0,03 |
0,02 |
0,06 |
|
8,1 |
1,62 |
0,01 | ||||||
|
7,9 |
1,58 |
−0,03 | ||||||
|
8,1 |
1,62 |
0,01 | ||||||
|
8,1 |
1,62 |
0,01 | ||||||
|
8,2 |
1,64 |
0,03 |
Для диска моменты инерции, вычисленные разными способами, не равны между собой. Это скорее всего связано с ошибкой в измерении диаметра диска (была измерена хорда, не являющаяся диаметром).
Подставка для цилиндров.
Измерим время пяти колебаний тела, найдем период его колебаний.
Таблица 7.
Период колебаний подставки для цилиндров.
|
t, с |
Δtприб., с |
Δtотсч., с |
Δt, с |
Т, с |
Тср, с |
Откл., с |
ΔТразбр., с |
ΔТср, с |
|
2,8 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,56 |
0,54 |
0,02 |
0,02 |
0,06 |
|
2,5 |
0,50 |
−0,04 | ||||||
|
2,9 |
0,58 |
0,04 | ||||||
|
2,7 |
0,54 |
0,00 | ||||||
|
2,7 |
0,54 |
0,00 | ||||||
|
2,5 |
0,50 |
−0,04 |
Полый цилиндр.
г
мм
Момент инерции,
рассчитанный по геометрическим параметрам
тела равен
,
(считаем цилиндр тонкостенным).
Измерим время пяти колебаний тела, найдем период его колебаний.
Таблица 8.
Период колебаний полого цилиндров.
|
t, с |
Δtприб., с |
Δtотсч., с |
Δt, с |
Т, с |
Тср, с |
Откл., с |
ΔТразбр., с |
ΔТср, с |
|
5,6 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
1,12 |
1,15 |
−0,03 |
0,016 |
0,06 |
|
5,7 |
1,14 |
−0,01 | ||||||
|
5,7 |
1,14 |
−0,01 | ||||||
|
5,9 |
1,18 |
0,03 | ||||||
|
5,8 |
1,16 |
0,01 | ||||||
|
5,7 |
1,14 |
−0,01 |
Видно, что моменты инерции, рассчитанные разными способами, равны в пределах погрешности.
Сплошной цилиндр.
г
мм
Момент инерции,
рассчитанный по геометрическим параметрам
тела равен
,.
Измерим время пяти колебаний тела, найдем период его колебаний.
Таблица 9.
Период колебаний сплошного цилиндра.
|
t, с |
Δtприб., с |
Δtотсч., с |
Δt, с |
Т, с |
Тср, с |
Откл., с |
ΔТразбр., с |
ΔТср, с |
|
4,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,84 |
0,88 |
−0,04 |
0,02 |
0,06 |
|
4,5 |
0,90 |
0,02 | ||||||
|
4,5 |
0,90 |
0,02 | ||||||
|
4,3 |
0,86 |
−0,02 | ||||||
|
4,4 |
0,88 |
0,00 | ||||||
|
4,5 |
0,90 |
0,02 |
Видно, что моменты инерции, рассчитанные разными способами, равны в пределах погрешности.