3.4 Метод водного баланса

Метод предусматривает использование уравнения водного баланса, составленного применительно к водоему для оценки испарения в виде:

Е=х+у₁-у₂+у₁'-у₂'+∆H

Е - испарение с поверхности воды,

х - осадки, выпадающие на водную поверхность,

y₁ и у₂ - приток и отток поверхностных вод,

y₁' и у₂' - приток и отток подземных вод,

∆Н - изменение уровня воды в водоеме.

При отсутствии притока и оттока уравнение примет вид:

Е=х+∆Н.

В этих уравнениях все слагаемые, за исключением испарения, должны быть известны. Таким путем можно определить испарение с замкнутых водоемов, в принципе метод водного баланса наиболее обоснован. Однако вследствие того, что для небольших водоемов некоторые составляющие уравнений, определяются с невысокой точностью, например подземный приток и отток воды, а другие составляющие, такие как водозабор мелких потребителей, конденсация водяных паров и т.д., вообще не измеряются, значения испарения получаются недостаточно надежные. Для слабоизученных районов страны недостаточны сведения и по основным составляющим уравнения водного баланса. Поэтому испарение с водоемов указанных районов, особенно за короткие периоды времени, определяется по этим уравнениям с невысокой точностью. Таким образом, с помощью метода водного баланса достаточно точные результаты могут быть получены при надежном определении всех его составляющих. Рассматриваемый метод имеет ограниченное применение для расчета испарения с проектируемых водохранилищ. [2]

3.5 Пульсационный метод

Известно, что потоки воздуха в атмосфере почти всегда имеют турбулентный характер движения. Поэтому уравнение переноса водяного пара в атмосфере необходимо привести к виду, учитывающему этот характер движения. Для этой цели пользуются методом осреднения по времени входящих в уравнение величин, предложенным О. Рейнольдсом. Перед осреднением все переменные величины представляются в виде:

N=Ñ+Ń,

где Ñ - среднее значение переменной величины, N и Ń - ее пульсационная добавка.

После выполнения осреднения, с соблюдением всех его свойств, проводится анализ полученного уравнения при следующих допущениях: 1) фазовые переходы водяного пара в воздухе отсутствуют; 2) градиенты характеристик атмосферы в горизонтальных направлениях равны нулю; 3) по высоте приземного слоя атмосферы вертикальный поток пара постоянный. В результате получим выражение для расчета испарения в виде:

E=ρu'q',

где u'q' - среднее значение произведения пульсационных добавок соответственно скорости ветра и удельной влажности.

Эта формула имеет простой вид, однако этот метод практического применения для расчета испарения не получил из-за отсутствия высокочувствительной аппаратуры для измерения пульсаций влажности воздуха.

3.6 Расчет испарения по эмпирическим формулам

Еще в 20-30-е годы прошлого века развитие крупного гидротехнического и мелиоративного строительства стимулировало разработку эмпирических формул для расчета слоя испарившейся воды. Расчет испарения по эмпирическим формулам более удобен и доступен, чем вышеизложенные методы. Этот метод получил широкое применение в гидрологической практике.

К настоящему времени таких формул разработано большое число, но почти все они имеют структуру, предложенную еще Дальтоном (1802 г.):

E=ԑ₀(e₀-e₂),

где ԑ₀ - коэффициент, зависящий от скорости ветра. Большое число формул такого типа связано в основном с предложениями по определению ветрового коэффициента ԑ₀. В настоящее время наибольшей известностью пользуются формулы В.К. Давыдова, Б.Д. Зайкова, А.П. Браславского и 3.А. Викулиной, А.П. Браславского и С.Н. Нургалиева.

Проверка точности различных формул по оценке испарения с водной поверхности, проведенная в Государственном гидрологическом институте БИ. Кузнецовым, В.С. Голубевым и Т.Г. Федоровой, показала, что наиболее оптимальной является формула:

E=0,14(l+0,72u₂)(e₀-e₂),

где u₂ - скорость ветра на высоте 2 м над поверхностью воды, м/с;

Е - слой испарившейся воды, мм/сут;

е₀ и е₂ - давление насыщенного водяного пара и парциальное давление водяного пара на высоте 2 м над поверхностью воды, гПа.

Эта формула рекомендуется Указаниями для расчета испарения с водной поверхности в условиях равновесной стратификации атмосферы в приводном слое, т. е. когда разность значений температуры воды и воздуха не превышает 4°С. При наличии неравновесных условий в приводном слое воздуха необходимо рассчитывать испарение по формуле В. А. Рымши и Р. В. Донченко либо по формуле А. П. Браславского и С. Н. Нургалиева.

Значения испарения, вычисленные по формулам различных авторов при штилевой обстановке, значительно различаются. Это объясняется тем, что при штиле на рассматриваемый процесс существенное влияние оказывает вертикальный конвективный воздухообмен над испаряющей поверхностью. Чем больше разность температуры испаряющей поверхности и воздуха, тем интенсивнее протекает воздухообмен, а следовательно, и более интенсивно осуществляется отвод паров от водной поверхности в вышерасположенные слои атмосферы. Дальнейшие исследования показали, что интенсивность испарения прямо пропорциональна разности температуры воды и воздуха не только в штилевых условиях, но и при слабом ветре. Поэтому появился ряд формул, уточненных введением еще одного слагаемого, зависящего от разности температуры испаряющей поверхности воды и воздуха на высоте 2 м. Введением этой характеристики учитывается скорость отвода водяных паров от испаряющей поверхности в атмосферу. Эти формулы имеют следующий вид:

1) В. А. Рымши и Р. В. Донченко:

E=0_,104(k₁+u₂)(e₀-e₂),

где k₁=f₁(∆t) - коэффициент, зависящий от разности температуры поверхности воды и воздуха на высоте 2 м (t_п-t₂), заданный в табличной форме. Эта формула рекомендуется для расчета испарения с незамерзающих водоемов;

2) Л. Г. Шуляковского:

E=(0,15+0,112u₂+0,094(t_п-t₂)^1/3)(e₀-e₂).

3) А. Р. Константинова:

E=(0,024(t_п-e₂)/u_l+0,l16u_l)(e₀-e₂).

4) А. П. Браславского и С. Н. Нургалиева:

E=0,14(l+0,8u₂+k₂)(e₀-e₂),

где k₂=f₂(Δt) - функция, зависящая от разности температуры поверхности воды и воздуха на высоте 2 м (t_п-t₂), определяется по специальной таблице.

Последняя формула в настоящее время включена в рекомендации по термическому расчету водохранилищ.

Примером эмпирической формулы другого типа, чем приведенные выше, является формула Н. Н. Иванова:

Е=0,0018(25+t₂)²(100-r₂),

где Е - слой испарившейся воды, мм/мес;

t₂ и r₂ - средние месячные температура и относительная влажность воздуха.

Эта формула дает менее точные значения испарения, так как относительная влажность отражает дефицит насыщения на высоте 2 м над поверхностью воды, а не дефицит насыщения, вычисленный как разность между давлением насыщенного водяного пара при температуре испаряющей поверхности и парциальным давлением водяного пара в воздухе на высоте 2 м.

Приведем формулу, предложенную В. И. Бабкиным и отличающуюся по структуре от рассмотренных выше, которую, вероятно, следует отнести к полуэмпирическим формулам:

E=E'₀∆/[∆+h/(ξδ[RT/(6πμ)]^1/2)],

E'₀ - максимальная скорость испарения;

∆=(е₀-е)/е₀;

ξ=f(t) - параметр, определяемый по графику;

δ - коэффициент турбулентного обмена;

h - высота, на которой измеряется парциальное давление водяного пара е;

R - газовая постоянная, отнесенная к 1 молю;

Т - абсолютная температура воды;

μ - относительная молекулярная масса.

Эта формула получена на основании использования молекулярно-кинетической теории движения молекул воды.

Чтобы рассчитать испарение по приведенным выше формулам, необходимо знать температуру и влажность воздуха и скорость ветра, измеренные непосредственно над поверхностью водоема. Таких наблюдений, за редким исключением, не имеется. Поэтому для расчета испарения по приведенным формулам используют данные о состоянии воздушной массы, полученные на континентальных метеостанциях, но с учетом ее трансформации при переходе с суши на водную поверхность. Чтобы использовать данные континентальных метеостанций, их корректи­руют введением коэффициентов:

1) скорость ветра на высоте 2 м над поверхностью водоема w₂ корректируется введением сразу трех коэффициентов, т. е.:

u₂=k₁k₂k₃u_ф,

где k₁, k₂ и k₃ - коэффициенты, учитывающие соответственно степень защищенности метеорологической станции на суше, характер рельефа в пункте наблюдений и среднюю длину разгона воздушного потока над водной поверхностью водоема;

u_ф - скорость ветра на высоте флюгера;

2) парциальное давление водяного пара на высоте 2 м над поверхностью водоема рассчитывается следующим образом:

e₂=e₂'+(0,8e₀-e₂')M,

где е₂' - парциальное давление водяного пара, измеренное на высоте 2 м на континентальной метеостанции;

е₀ - давление насыщенного водяного пара, определенное по температуре поверхности воды;

М - коэффициент трансформации, учитывающий изменение влажности и температуры воздуха в зависимости от размера водоема;

3) температура воздуха на высоте 2 м над поверхностью водоема уточняется аналогично парциальному давлению водяного пара:

t₂=t₂'+(t_п-t₂')M,

где t₂' - температура воздуха на высоте 2 м на континентальной метеостанции,

t_п - температура поверхности воды;

4) температура поверхности воды назначается на основе натурных наблюдений за предыдущие годы на данном водоеме, водоеме-аналоге или рассчитывается с использованием метода теплового баланса. [2]