fopi / Лабы по ФОИ - Определение импеданса эквивалентных электрических схем(24)

Определение импеданса эквивалентных электрических схем

Приборы и принадлежности: двухлучевой электронный осциллограф, генератор звуковой частоты, экспериментальная установка

Цель работы: изучение зависимости импеданса и сдвига фаз между силой тока и напряжением в эквивалентных схемах от частоты.

Живые ткани состоят из клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клеток и тканевая жидкость представляют собой электролиты» разделенные плохо проводящей клеточной оболочкой. Такая система обладает статической и поляризационной емкостью. Поляризационная емкость — результат электрохимической поляризации, возникающей при прохождении постоянного электрического тока через электролит. Она зависит от силы тока и времени его протекания. По современным представлениям, живые ткани не обладают индуктивностью и сопротивление их имеет только активную и емкостную составляющие.

При прохождении переменного тока через живые ткани наблюдается дисперсия электропроводимости: полное сопротивление ткани увеличивается с уменьшением частоты тока до некоторой максимальной величины и стремится к некоторому минимальному значению при увеличении частоты. На рис- 24.1 изображен график зависимости импеданса мышцы от частоты переменного тока.

Дисперсия электропроводимости живой ткани является результатом зависимости емкостного сопротивления от частоты переменного тока, а также влияния поляризационной емкости, которая при низких частотах сказывается сильнее и уменьшается с увеличением частоты. Дисперсия электропроводимости присуща только живым тканям. По мере отмирания ткани крутизна кривой уменьшается. На рис. 24.2 приведена зависимость сопротивления участка живой ткани от частоты при отмирании' 1 — живая ткань, 2 — поврежденная ткань, 3 — мертвая ткань.

В связи с развитием трансплантационной хирургии и поисками методов определения качества консервированных тканей электропроводимость используется как один из тестов жизнеспособности консервированной кожи, кости, роговицы и т. п.

Другим проявлением реактивных свойств сопротивления живой ткани является наличие сдвига фаз между силой тока и напряжением. Для биологических объектов характерен большой сдвиг фаз между силой тока и напряжением, что говорит о значительной доле емкостного сопротивления в полном сопротивлении.

Для кожи человека, например, при частоте 1 кГц угол сдвига фаз равен 55°.

Импеданс живой ткани зависит от ее физиологического состояния, и его значение может быть использовано для диагностики. Диагностический метод, основанный на измерении импеданса тканей, называется реографией.

Импеданс живой ткани можно моделировать с помощью эквивалентных схем. На рис. 24.3 а, б, в приведены три такие схемы и указаны графики зависимости для данных схем. Из них видно, что наиболее близкая к живой ткани зависимость получается для схемы в.

Описание установки

Схема установки для измерения импеданса изображена на рис. 24.4. Переключателем К можно поочередно включать в цепь одну из трех эквивалентных схем. Последовательно к ним включен дополнительный резистор с сопротивлением .

Так как эквивалентная схема и дополнительный резистор включены в цепь последовательно, то сила тока в них одинакова.

Обозначим —напряжение на эквивалентной схеме, — напряжение на резисторе; — импеданс эквивалентной схемы; -- силу тока в цепи. По закону Ома, откуда ; следовательно,

(24.1)

Напряжение на вход схемы подается со звукового генератора, с помощью которого можно изменять частоту подаваемого сигнала. Для измерения амплитудного значения напряжений используется двухканальный осциллограф, позволяющий одновременно наблюдать напряжение на одной из эквивалентных схем (канал А) и напряжение на дополнительном резисторе (канал В).

При подаче напряжения на вход установки на экране осциллографа наблюдаются две синусоиды (рис- 24.5). Измерив амплитуды и сигналов и зная чувствительности и соответствующих каналов осциллографа, можно определить

,

Подставляя эти соотношения в формулу (24.1), получаем

Если , то

(24.2)

По полученным на экране осциллографа кривым (рис. 24 5) можно определить сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Так как напряжение на резисторе совпадает по фазе с силой тока, то разность фаз между силой тока и напряжением в схеме равна разности фаз между полученными кривыми:

(24.3)

где — расстояние между двумя соседними точками кривой с одинаковыми фазами, — расстояние между точками разных кривых с одинаковыми фазами.

Порядок выполнения работы

1. Поставьте переключатель К в положение а.

2. Включите звуковой генератор и осциллограф.

3. Установите на звуковом генераторе частоту .

4. Получите устойчивую картину на экране осциллографа при условии

5. Измерьте и и вычислите импеданс эквивалентной схемы а [см. (24.2). Значение указано на установке.

6. Измерьте расстояния и и вычислите сдвиг фаз между силой тока и напряжением в эквивалентной схеме а [см. (24.3)].

7. Повторите действия пп. 3—6 для 10 различных частот.

8. Результаты измерений и вычислений занесите в табл. 24.1.

9. Постройте графики зависимости и для эквивалентной схемы а).

10. Сделайте аналогичные измерения и вычисления для двух других эквивалентных схем б и в.

11. Сравните полученные графики с частотной характеристикой импеданса живой ткани (см. рис. 24.1) и выберите схему, наиболее точно моделирующую живую ткань.

Таблица 24.1

, Гц			, Ом	, мм	, мм	, рад

Вопросы и упражнения

1. Каковы особенности электропроводимости живых тканей?

2. Что называется дисперсией электропроводимости и чем она обусловлена?

3. Что такое эквивалентная схема?

4. Выведите формулу для расчета импеданса в данной работе.