fopi / Лабы по ФОИ - Исследование прямоугольных импульсов(25)

Исследование прямоугольных импульсов в линейных цепях

Приборы и принадлежности: Генератор прямоугольных импульсов, электронный осциллограф, экспериментальная установка

Цель работы: исследование прохождения прямоугольных импульсов через дифференцирующую и интегрирующую цепи

Электрическим импульсом называется кратковременное изменение напряжения или силы тока. Основными параметрами импульсного сигнала являются амплитуда , длительность , крутизна фронта, период повторения Т, частота повторения F, скважность следования импульсов Q, коэффициент заполнения k.

При прохождении импульсного сигнала через линейные цепи происходит изменение его формы и параметров. Линейными называются электрические цепи, в которых между силой тока и напряжением существует линейная зависимость, т. е. такие цепи, для которых справедлив закон Ома.

Рассмотрим прохождение прямоугольного импульсного сигнала через цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (RC-цепь) (рис. 25.1).

Характеристикой такой цепи является постоянная времени цепи .

На вход цепи подаются прямоугольные импульсы с амплитудой и длительностью . По закону Ома,

(25.1)

где — напряжение на конденсаторе; — напряжение на резисторе.

На рис. 25.2 изображены кривые изменения этих напряжений во времени.

Так как конденсатор не может зарядиться мгновенно, то в момент времени поступления импульса , a . Постепенно конденсатор начинает заряжаться и напряжение на нем возрастает по экспоненциальному закону, а напряжение на резисторе убывает. Если , то конденсатор успевает зарядиться в момент времени еще до окончания импульса. Напряжение на резисторе при этом становится равным 0. В момент окончания импульса , следовательно, [см-(25.1)], а затем конденсатор разряжается и напряжения и убывают до 0 по экспоненциальному закону.

Форма выходных импульсов RС-цепи существенно зависит от соотношения длительности импульса и постоянной времени цепи. На рис. 25.3 изображены кривые изменения напряжения на резисторе и конденсаторе при различных значениях при постоянной длительности входного импульса.

Рассмотренная цепь может при определенных условиях выполнять математические операции дифференцирования и интегрирования.

Дифференцирующей называется цепь, выходное напряжение которой пропорционально производной входного сигнала:

.

Цепь RC является дифференцирующей в случае, если выходной сигнал снимается с резистора, а . При этом

где , откуда . Так как то конденсатор успевает зарядиться за время, значительно меньшее длительности импульса, т. е. . Следовательно,

.

Интегрирующей называется цепь, выходное напряжение которой пропорционально интегралу входного напряжения:

Цепь RC является интегрирующей, если выходной сигнал снимается с конденсатора, а . В этом случае ,

откуда .

При ; следовательно,

и .

Рассмотрим прохождение прямоугольного импульса через линейную цепь, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L и резистора R (рис- 25.4). Постоянная времени такой цепи По закону Ома,

(25.2)

где — напряжение на катушке; — напряжение на резисторе- На рис. 25.5 изображены кривые изменения этих напряжений.

При поступлении прямоугольного импульса на вход цепи в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, препятствующая по закону Ленца возникновению тока в цепи. Поэтому в момент времени (рис. 25.5) тока в цени нет; . Затем в цепи появляется ток» напряжение на резисторе растет, а напряжение на катушке уменьшается.

Если постоянная времени цепи меньше длительности импульса , сила тока и цепи достигает максимального значений и остается постоянной до окончания импульса. При этом В момент окончания импульса входное напряжение очень быстро уменьшается до 0. При этом в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, препятствующая этому изменению, поэтому сила тока в цепи, а следовательно, и напряжение на резисторе уменьшаются до 0 постепенно. При этом [см. (25.2)].

Цепь RL является дифференцирующей, если выходное напряжение снимается с катушки индуктивности, а

Если выходное напряжение снимается с резистора, а , то цепь является интегрирующей:

На рис. 25.6 изображены кривые изменения напряжения на катушке индуктивности и резисторе при .

Если импульс прямоугольный, то , тогда

, откуда

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из катушки индуктивности L, конденсатора С и двух наборов резисторов и и генератора (Г) прямоугольных импульсов. Принципиальная схема установки показана на рис- 25.7.

Напряжение на генератор прямоугольных импульсов подается от блока питания. Входной сигнал с генератора прямоугольных импульсов можно с помощью переключателя П₁ поочередно подавать на вход RC- или RL-цепей. Ступенчатые переключатели П₂ и П₃ позволяют включать соответственно в RC- или RL-цепи различные резисторы. Входной сигнал и выходные сигналы с различных моментов установки наблюдаются на электронном осциллографе.

Порядок выполнения работы

1. Исследование прохождения прямоугольных импульсов через RC-цепь.

   1. включите генератор и осциллограф;

   2. подключите вход осциллографа к входу экспериментальной установки (клеммы 1 и 2) и зарисуйте осциллограмму входных импульсов;

   3. поставьте переключатель П₁ в положение 1.

   4. подключая поочередно с помощью переключателя П₂ резисторы R₁—R₅, получите осциллограммы напряжений с резисторов (вход осциллографа соединен с клеммами 2 и 3) и конденсатора С (вход осциллографа соединен с клеммами 1 и 3) Полученные осциллограммы зарисуйте;

   5. вычислите для каждой осциллограммы отношение длительности импульсов t_и к постоянной времени цепи . Значения R₁—R₅, С и t_и указаны на установке.

2. Исследование прохождения импульсов через RL-цепь:

   1. переключатель П₁ поставьте в положение 2, при котором исследуется RL-цепь;

   2. подключая поочередно при помощи переключателя П₃ резисторы R₆—R₁₀, получите осциллограммы напряжений с резисторов (вход осциллографа соединен с клеммами 2 и 4) и с катушки L (вход осциллографа подсоединен к клеммам 1 и 4), полученные осциллограммы зарисуйте

   3. по формуле (25.3) определите сопротивление резисторов R₆ – R₁₀. Значение индуктивности L указано на установке.

Вопросы и упражнения

1. Что называется импульсом? Какими параметрами он характеризуется?

2. Что называется линейными цепями?

3. Как изменяется форма прямоугольного импульса при прохождении RC-цепи?

4. При каких условиях RC-цепь является дифференцирующей? интегрирующей?

5. Как изменяется форма прямоугольного импульса при прохождении RL-цепи?

6. Запишите формулу для определения сопротивления, входящего в RL-цепь.