Потенциал поля, создаваемого различными заряженными телами
3. Потенциал электрического поля равномерно заряженной сферы радиусом R с зарядом Q
11
11
Эквипотенциальные поверхности
- поверхности, в каждой точке которых потенциал имеет одно и тоже значение.
Свойства эквипотенциальных поверхностей:
1.Линии напряженности всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
2.Густота эквипотенциальных
поверхностей пропорциональна напряженности поля.
3. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.
A q( 1 2) 0
12
12
Эквипотенциальные поверхности
Точечный заряд, равномерно заряженная сфера, шар.
Электростатическое поле можно изобразить графически с помощью эквипотенциальных поверхностей.
Плоское сечение Е-полей положительного точечного заряда
Однородное поле (равномерно заряженные пластины, плоский конденсатор).
13
13
Энергия взаимодействия системы зарядов
Система из n точечных зарядов.
Работа всех сил взаимодействия произвольной системы зарядов равна убыли
энергии взаимодействия зарядов этой системы:
dA dW
Найдем выражение для энергии взаимодействия W:
W W12 W13 W23 ...
Энергия взаимодействия пары зарядов
W |
1 |
W |
W |
|
12 |
2 |
12 |
21 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
Энергия взаимодействия системы зарядов
Для n зарядов:
W 12 (W12 W13 ... W1n ) (W22 W23 ... W2n ) ...
|
В каждой скобке – энергия взаимодействия i–го |
|||||||
|
заряда со всеми остальными. |
|
1 |
n |
||||
|
|
|
|
|
W |
|
Wi |
|
|
|
W q |
|
|
1 n |
2 i 1 |
||
|
Учитывая что |
, |
|
|
|
|
||
|
|
W |
qi i |
|
||||
|
получаем |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 i 1 |
|
|
|
15 |
i - потенциал, создаваемый всеми зарядами |
|||||||
системы кроме в месте его нахождения. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
Энергия взаимодействия системы зарядов
|
Энергия взаимодействия пары зарядов |
|||||||||||
Заряды |
qi находятся на расстоянии r друг от друга. |
|||||||||||
Найдем энергию взаимодействия |
q1 и q2 |
|
|
|||||||||
W 1 |
(q q |
2 |
) 1 |
(q |
kq2 |
q |
kq1 |
) |
||||
r |
|
|||||||||||
|
2 |
|
1 1 2 |
2 |
1 |
2 |
r |
|||||
|
kq1q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W kq1q2 |
|
|
|
|
||||||
r |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
С точки зрения современной физики все электрические явления сводятся к изменениям полей зарядов в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света.
16
16