- •Лекция 4. Электрический диполь
- •Электрический диполь
- •Потенциал поля диполя
- •Напряженность поля диполя
- •Напряженность поля диполя
- •Напряженность поля диполя
- •Сила, действующая на диполь
- •Сила, действующая на диполь
- •Момент сил, действующих на диполь
- •Момент сил, действующих на диполь
- •Энергия диполя в электрическом поле
- •Собственное электростатическое поле диполя
Лекция 4. Электрический диполь
2013
Электрический диполь
– зарядовая система, электрически эквивалентная паре точечных зарядов, одинаковых по величине и разных по знаку, отстоящих друг от друга на расстояние l ( физ. модель).
Диполи в физике:
-небольшие проводящие тела в электрическом поле;
-небольшие диэлектрические тела в Е - поле;
-полярные молекулы (пространственное разделение зарядов под действием внешн. Е-поля, поляризация)
Электрический момент – основная характеристика диполя (вектор направлен от – к +):
|
p Кл м |
p ql |
2 |
2 |
|
Потенциал поля диполя
1. Потенциал поля на оси диполя
kq kq ...
r r
2. Потенциал поля на перпендикуляре, проведенном через середину оси диполя
kq kq ...
r r
3. Общая формула
rkp2 cos
3
3
Напряженность поля диполя
1. Напряженность поля на оси диполя
E E E
|
|
E E |
E |
|
kq |
|
|
|
kq |
|
... |
||||
|
|
r 2 |
|
r 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
E |
|
1 |
|
|
2 pl |
|
|
|||
1 |
|
9 Н м2 |
4 0 |
|
r3 |
|
pl = q l |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k |
|
9 |
10 Кл2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность поля диполя
2. Напряженность поля на перпендикуляре, проведенном через середину оси диполя
E E E
E 2E cos 2kq cos ...
r2 (l / 2)2
1 |
|
pl |
|
E |
|
|
|
4 0 |
|
r3 |
pl = q l
5
5
Напряженность поля диполя
3. Общая формула
E kpr3 1 3cos2
Напряженность электростатического поля диполя зависит от направления радиус-вектора r относительно оси диполя и убывает пропорционально кубу расстояния r, т.е. значительно быстрее, чем в случае поля одного точечного заряда.
6
6
Сила, действующая на диполь
Диполь во внешнем однородном поле (Е=const)
Когда диполь ориентирован вдоль вектора поля его электрический момент равен нулю. Если он ориентирован под углом, то на него действуют момент сил F+, F-.
F qE
F F F 0
Сила, действующая на диполь во внешнем однородном поле, равна нулю.
7
7
Сила, действующая на диполь
во внешнем неоднородном поле: |
(E const) |
силы, приложенные к зарядам, не равны по величине |
|
F F F q(E E )
q E
E – приращение вектора напряженности в направлении l.
|
E l |
|
E |
E El |
F p |
||
l |
l |
|
l |
8
8
Момент сил, действующих на диполь
относительно центра масс диполя:
F qE |
|
|
F qE |
|
|
M M M |
|
|
|
|
|
r F r F
|
,qE |
M r |
|
|
|
ql , E pE
|
|
|
),qE |
r |
,qE (r r |
M pE
9
9
Момент сил, действующих на диполь
В неоднородном электрическом поле диполь под
действием |
момента сил |
M pE |
стремится |
установиться по направлению поля ( p |
E) , а под |
||
действием |
силы переместиться в область более |
||
сильного поля. |
|
|
Устойчивое положение равновесия диполя p E, M 0
Неустойчивое положение равновесия диполя
p E, M 0
10
10