Электрическое смещение (индукция) D
Источниками поля E являются свободные (сторонние) и связанные (поляризационные) заряды:
0 EdS qвнутр qсвоб qсвяз
S |
|
|
qсвоб |
||
PdS |
S
0E P dS qсвоб
S
D 0E P - вектор электрического смещения (электрической индукции)– вспомогательный вектор.
D |
Кл |
|
10 |
м2 |
|
11 |
||
|
Взаимосвязь векторов E, P и D
D 0E P 0E 0E 1 0E
Диэлектрическая проницаемость 1 - основная электрическая характеристика диэлектрика
Она показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Напряженность
электрического поля в диэлектрике, при которой происходит пробой, называют электрической прочностью диэлектрика (Епр).
1 воздух |
1 |
|
4 7 стекло |
0 |
|
81 вода |
||
|
D 0 E
11
12
Вектора E, P и D
Линии поля E начинаются и заканчиваются как на свободных, так и на связанных зарядах.
Линии поля D начинаются и заканчиваются только на свободных зарядах. Используем Теорему Гаусса.
Взаимосвязь свободных и связанных зарядов:
P 0E PdS 0 EdS
qсвяз (Sqсвяз |
qсвобS ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
q |
|
|
|
q |
|
1q |
||
1 |
||||||||
связ |
|
своб |
|
|
своб |
|||
Внутри однородного диэлектрика нет связанных зарядов:
связ |
|
своб (если своб 0, то связ 0) |
||
|
|
|||
1 |
||||
12 |
|
|||
|
|
13 |
||
|
|
|
||
Граничные условия для вектора P
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2. Теорема Гаусса для вектора P:
PdS qсвяз q'
S
P |
S P |
S q |
|
связ |
S |
2n |
1n' |
связ |
|
|
P2n – проекция вектора P на нормаль n
P1n’ – проекция вектора P на нормаль n’
P1n' P1n
P |
P |
|
связ |
' |
2n |
1n |
|
|
13 |
14 |
|
Граничные условия для вектора P
Граница раздела диэлектрик-вакуум
P2n 0
Pn '
Pn – проекция вектора P на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика
0En '
14
15
Граничные условия для вектора E
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2
Согласно теореме о циркуляции
Edl E2 l E1 'l 0
l
E1 ' l E2 l
E1 E2
Тангенциальные составляющие вектора напряженности одинаковы в обоих диэлектриках (напряженность не претерпевает скачка, нет
разрыва)
15
16
Граничные условия для вектора D
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2
Согласно теореме Гаусса
|
DdS D2n S D1n' S |
|
S |
|
qсвоб своб S |
D1n' D1n |
D2n D1n своб |
своб 0 |
D2n D1n |
Нормальные составляющие вектора электрического смещения одинаковы в обоих диэлектриках (электрическое смещение (индукция) не претерпевает скачка, разрыва).
16
17