UP_nadezhnost_i_diagnostika

41

42

работе системы определяют дискретное время модели k = 0, 1,… В эти моменты времени происходит изменение состояния и, как следствие, выхода системы. Будем считать, что последовательность этих моментов образуют моменты окончания сеансов обмена (выдачи и приема) информацией между системами. Это допущение вызвано тем, что нас на самом деле интересует не модель системы в целом, а лишь модель ее обменных процессов.

Пусть информация передается из Σi в Σj. Из методических соображений запишем сначала преобразование вектора состояния системы при обмене без обработки информации во взаимодействующих системах. Это преобразование описывается блочной матрицей (4.13). Причем в результате преобразования состояния всех локальных систем, кроме Σj, не изменяются. Вектор же состояния системы Σj заменяется на вектор состояния системы Σi. Факт сохранения состояния локальной системы описывается единичной диагональной матрицей E, размещаемой в соответствующем блоке диагонали блочной матрицы. Факт передачи информации описывается также размещением матрицы E, но уже в блоке (j, i).

Теперь Тогда при выдаче информации срабатывает модель Σi в соответствии с (4.11). Однако приема нет, поэтому второе слагаемое в уравнении динамики равно нулю (Gi = 0), т.е.

При приеме информации срабатывает модель Σj x j (k 1) Fj x j (k) Gj u j (k) .

Однако выдача информации не производится, поэтому выходная информация равна нулю (Hj = 0).

Используя высказанные соображения, запишем уравнение распределенной системы для рассмотренного обмена в предположении, что число локальных систем равно L. При этом в записи уравнения не будем указывать нулевые элементы матрицы динамики, а через E обозначим единичную диагональную матрицу:

43

Уравнение, описывающее прием информации от системы СД, имеет более простой вид, поскольку участвует в обмене и срабатывает модель только одной принимающей локальной системы Σj.

Поскольку при этом информация в СД не выдается (Hj = 0), то выходная информация равна нулю.

Уравнение, описывающее выдачу информации в СД, также имеет более простой вид, поскольку участвует в обмене и срабатывает модель только одной выходной подсистемы Σs.

По приведенным выражениям для матриц модели системы видно, что, во-первых, они являются блочными и в качестве блоков содержат матрицы моделей подсистем, во-вторых, их вид зависит от номера сеанса обмена, а, в- третьих, эти матрицы повторяются с периодом работы системы обмена, т.е.

44

через каждые N сеансов. Про такие динамические системы говорят, что они периодически нестационарны и их обобщенное описание имеет вид:

То же самое можно сказать и про модели, связанные с отдельными подсистемами. Они также будут периодически нестационарными, поскольку каждая из подсистем либо участвует, либо не участвует в конкретном сеансе обмена. В результате имеем:

Приведем матрицы модели распределенной системы для примера на рис.

4.10

4.2.3. Логико-динамические модели мультирежимных систем

Мы обсудили различные случаи применения динамической модели. Они весьма разнообразны, однако они, конечно же, не обслуживают все возможные на практике типы информационно-управляющих систем. Легко представить себе, например, устройство автоматики, работающее в нескольких режимах. Назовем его мультирежимной системой. На рис. 4.13 представлена граф-схема алгоритма (логико-динамическая модель) такой системы, где прямоугольники обозначают различные режимы управления или измерения Р1 – Р4, описываемые моделью динамической системы, а ромб – условие Δ, определяющее выбор очередного режима. В этом случае обобщенно структуру диагностируемой системы можно представить в виде двух взаимодействующих устройств – управляющего и операционного (рис. 4.14). При этом управляющее устройство управляет переходами системы между режимами, а операционное устройство перерабатывает входную информацию u в выходную y в соответствии с алгоритмом текущего режима.

В операционном устройстве можно выделить части, соответствующие различным режимам (рис. 4.14). Эти части могут как различаться между

45

собой, так и существенным образом пересекаться. Управляющее устройство может иметь иерархическую структуру. Так, например, в случае двух ступеней иерархии высшая (УУ) из них определяет переходы между

Р1

y

является ли оно непрограммируемым, программируемым или содержит в себе элементы обоих подходов – принято различать системы с жесткой логикой управления, с программируемой логикой управления и смешанного типа. В системах с жесткой логикой управления управляющее устройство

существенным образом пересекаться. В

46

этом смысле арифметико-логическое устройство является хорошим примером.

Подытоживая настоящий подраздел, заметим, что мы по существу рассмотрели четырехуровневую иерархию компонент распределенной системы. Действительно, сама распределенная система состоит из локальных мультирежимных систем. В свою очередь, мультирежимная система состоит из набора динамических устройств, в состав которых входят безынерционные преобразователи. Для каждого класса компонент, составляющих уровень иерархии, мы рассмотрели возможные описания (модели). В результате можно говорить об иерархии или о шкале моделей. Слово «шкала» обозначает в этом случае существующую упорядоченность на множестве моделей.

4.3.Иерархический подход к проектированию и организации средств диагностирования

Одна из основных проблем, с которой приходится сталкиваться разработчику современных систем, а значит, и разработчику СД, состоит в высокой размерности объекта, а в нашем случае в высокой размерности объекта диагностирования, т.е. в необозримости его описания. Противоречие между высокой сложностью системы, с одной стороны, и ограниченностью возможностей средств анализа и моделирования у ее проектировщиков, с другой, получило в литературе, название «проклятия размерности». Эту проблему можно обозначить как проблему главного конструктора системы, которому надо разработать систему в заданные и достаточно короткие сроки. Для этого он должен задачу проектирования разбить на обозримые подзадачи, которые можно было бы решать параллельно. Эти задачи поручаются различным исполнителям, и сроки проектирования существенно сокращаются.

На практике «проклятие размерности» преодолевается с помощью иерархического подхода. Причем так поступают как при проектировании самих систем, так и при проектировании для них средств диагностирования. Определяя иерархический подход при проектировании, например, вычислительных систем, обычно выделяют следующие уровни: электронных приборов, вентильный, регистровых передач, процессор – память – коммутатор. Эта шкала уровней порождает иерархию параллельно проектируемых конструктивных единиц: транзистор, интегральная схема, печатная плата, устройство. Аналогичные шкалы можно сформировать и для других классов систем, но суть от этого не меняется. Иерархический подход позволяет рационально организовать работу проектировщиков, занятых в разных уровнях. При этом проектировщик i -го уровня использует результаты (i-l)-ro уровня лишь в виде упрощенных описаний.

По существу тот же смысл имеет иерархический подход и в техническом диагностировании, который позволяет декомпозировать задачу диагностирования. При этом приведенная шкала уровней требует уточнения. Действительно, с одной стороны, на практике разработчик СД получает

47

задание и отчитывается, как правило, на языке конструктивных единиц – СД модуля, СД прибора и т.п. В то же время, с другой стороны, приступая к исполнению задания, он, прежде всего, определится с математической моделью диагностируемого объекта, что обусловит в значительной степени и рассматриваемый далее класс отказов и используемый метод диагностирования. Кроме того, практически всегда очень важным оказывается следующий аспект. Является ли рассматриваемый объект функционально законченным или нет? Выделение для синтеза СД функционально законченных устройств позволяет находить наиболее рациональные решения. При этом может оказаться, что функционально законченное устройство выходит за рамки выделенной разработчику для проработки вопросов диагностирования конструктивной единицы. В этом случае мы получаем СД, охватывающие более одной конструктивной единицы. Так или иначе, для синтеза СД определяющим является используемая модель, а для иерархического подхода – шкала моделей. Однако при диагностировании удобно говорить не об одной шкале, а о трех шкалах: математических моделей компонент системы, классов отказов, методов диагностирования. Каждая шкала имеет несколько уровней. У всех шкал число уровней одинаковое. Чаще всего их четыре: безынерционные преобразователи, динамические устройства, мультирежимные системы, распределенные системы. В случае вычислительных систем эти уровни можно назвать: вентильный функциональный, алгоритмический, сетевой

[18].

Осуществление иерархического подхода на практике, например, в отношении распределенной системы (РС) происходит следующем образом. Сначала на множестве компонент системы, куда входит и сама система, посредством шкалы математических моделей индуцируется шкала уровней сложности, содержащая, например, четыре уровня (рис. 4.16а). Представителями уровней сложности являются: безынерционный (комбинационный) преобразователь информации (БП); динамическое устройство (ИУ) (средства автоматики); мультирежимная система (мультирежимное средство автоматики, контроллер или ЭВМ), работающая по последовательному алгоритму; распределенная система, реализующая параллельный алгоритм. В результате с компонентой i-го уровня сопоставляется математическая модель i-го уровня, представляющая собой объединение подмоделей (i - 1)-го уровня. Класс моделей отказов, диагностируемых на i-ом уровне, определяется как нарушение информационных связей между подмоделями (i - 1)-го уровня. Класс отказов самого нижнего уровня – уровня безынерционных преобразователей – определяется, например, как константные нарушения связей между их элементами. Для каждого i-го уровня синтезируются уровневые СД (рис. 4.16б), ориентированные на выделенный уровневый класс отказов. При синтезе используется процедурная математическая модель i-го уровня, отражающая класс отказов. В результате с объектом диагностирования

48

сопоставляются многоуровневые СД, в которых уровневые средства взаимно дополняют друг друга по диагностирующей способности.

а) б) Рис. 4.16. Иерархии компонент (а) и средств диагностирования (б) распределенной системы.

Безусловно, описанный вариант подхода является идеализированным. В связи с этим его вряд ли можно представить реализованным на практике именно в таком виде. Его скорее следует рассматривать как некоторый предел, к которому можно стремиться. Обсудим возможные отклонения от идеального варианта.

Прежде всего, отметим, что идеализированный подход предполагает доступность входов и выходов объекта диагностирования на каждом уровне для организации процедур диагностирования. Так, например, если мы разрабатываем тестовые СД для некоторого динамического устройства, то мы должны иметь возможность независимо от состояния других устройств системы подавать на его входы необходимые тестовые сигналы и при этом анализировать выходы данного устройства. Это не всегда возможно обеспечить, а значит, устройство придется проверять в составе системы с учетом накладываемых ею ограничений (об этих проблемах мы поговорим позже в разделе 5). Чаще всего данная проблема возникает для безынерционных преобразователей, которые, как правило, диагностируются в составе соответствующих динамических устройств. Описанное выше, к сожалению, нельзя назвать безобидным явлением, поскольку оно может существенно увеличивать затраты на диагностирование, выражающиеся, например, в длине используемых тестов. Во избежание этого разработчик системы нередко идет даже на некоторое усложнение аппаратуры и, в частности, на расширение вектора наблюдаемых выходов.

Процедура проверки информационных связей может оказаться как достаточно сложной, как, например, при проверке системы обмена с централизованным управлением (подраздел 5.4), так и достаточно простой,

49

когда она сводится к проверке линий связи (соединительных проводов). Попутно отметим неизбежную и неразрешимую неопределенность, возникающую при поиске отказов в проверяемых связях. Действительно, даже в случае полного успеха, когда диагностический эксперимент совершенно точно указывает на отказавшую связь, зачастую остается неясным, с каким конструктивным элементом этот отказ соотнести (выходные цепи передающего устройства, входные цепи принимающего устройства или непосредственно провода связи).

4.4.Организация диагностирования. Безусловные и условные диагностические эксперименты

Прежде всего, отметим, что выше описанный иерархический подход обычно составляет основу не только проектирования средств диагностирования, но и основу их организации. При этом уровневые средства диагностирования формируют заключение о техническом состоянии на основе собственной информации и информации от средств диагностирования предшествующих уровней.

При обсуждении организации диагностирования часто используют понятия «диагностического эксперимента» и «проверки» (элементарной проверки). Надо сказать, что эти понятия носят относительный характер, как, например, понятия «система» и «элемент».

Будем называть диагностическим экспериментом совокупность проверок, в результате которых формируется заключение о техническом состоянии объекта.

Причиной выделения определенной части диагностического эксперимента в элементарную проверку может послужить различие в типе используемых СД, локализованность применения СД в рамках некоторого временного интервала или в рамках некоторого конструктивного или функционального узла и т.п.

Можно выделить два основных подхода к организации диагностического эксперимента – безусловный и условный.

Безусловные алгоритмы технического диагностирования (таблица функций неисправностей)

В этом случае при каждом запуске диагностического эксперимента используются все элементарные проверки, и решение о техническом состоянии объекта принимается по результатам всех этих проверок. При использовании безусловного диагностического эксперимента удобно применять для его описания таблицу, которую обычно называют таблицей функций неисправности (табл. 4.1).

50