22. Оптические характеристики металлов, диэлектриков и полупроводников

Взаимодействие оптического излучения с твердым телом описывается тремя процессами: отражением, поглощением и пропусканием света. Если обозначить I0 как интенсивность падающего света, IT, IA, IR как интенсивность прошедшего, поглощенного и отраженного света, то можно записать 

.

При этом коэффициенты пропускания T, поглощения А и отражения R в сумме равняются единице:

.

Металлы являются непрозрачными в видимом диапазоне света. Это обусловлено тем, что при взаимодействии с квантом света электроны в зоне проводимости всегда могут перейти в возбужденное состояние, поскольку все состояния выше уровня Ферми свободны. Вследствие высокой концентрации свободных электронов поглощение света в металлах проходит в тонком приповерхностном слое, составляющем доли микрона. Поэтому только тонкие металлические пленки толщиной сотни ангстрем будут полупрозрачны в видимом диапазоне. Что касается высокоэнергетического рентгеновского диапазона, то  в этом диапазоне металлы более прозрачны для электромагнитного излучения по сравнению с оптическим диапазоном.

Оптические свойства неметаллов – полупроводников и диэлектриков - характеризуются  сложными зависимостями. Коэффициент преломления  определяется отношением скорости света в вакууме  к скорости света  в среде. Величина скорости света, в свою очередь, определяется диэлектрической проницаемостью  и магнитной восприимчивостью. Поэтому коэффициент преломления будет равен

.

Коэффициент поглощения А определяется структурой энергетических зон и наличием примесей. На рис. 11.3 приведены типичные зависимости коэффициента поглощения для кремния, германия и арсенида галлия [13, 82].

 

Рис. 11.3. Коэффициенты поглощения вблизи и выше края фундаментального поглощения для высокочистых монокристаллов кремния, германия и арсенида галлия [13, 82]

 

Коэффициент пропускания T для неметаллических сред будет определяться коэффициентом отражения и коэффициентом поглощения. Для видимого диапазона коэффициент отражения слабо зависит от длины волны, и спектральная зависимость коэффициента пропускания в основном определяется коэффициентом поглощения. На рис. 11.4 в качестве примера показана спектральная  зависимость  коэффициента пропускания для двуокиси кремния, содержащего 1 %  оксида кобальта.

Рис. 11.4. Зависимость коэффициента пропускания для двуокиси кремния, содержащего 1 %  оксида кобальта [98]

 

Здесь же остановимся только на такой оптической характеристике, связанной с поглощением, как цвет. Прозрачные материалы представляются окрашенными вследствие селективного поглощения в видимом диапазоне оптического излучения, и цвет появляется как результат комбинации тех длин волн, которые прошли через этот материал. На рис. 11.5 в качестве примера показана спектральная зависимость коэффициента пропускания в видимом диапазоне для сапфира и рубина.

 

Рис. 11.5. Зависимость коэффициента пропускания сапфира и рубина [99]

 

Сапфир относится к диэлектрикам, представляет  из себя монокристалл оксида алюминия Al2O3 высокой частоты и является бесцветным, поскольку его коэффициент пропускания в видимом диапазоне не зависит от длины волны. Рубин представляет из себя монокристалл оксида алюминия Al2O3, в котором находится около 1 % оксида хрома Cr2O3. Ионы хрома  в рубине замещают ионы алюминия в кристаллической структуре и создают примесные уровни в середине запрещенной зоны Al2O3. Переход электронов из валентной зоны на эти состояния обуславливает две сильные полосы поглощения, одна в голубой области около 0,4 мкм, другая в желтой области около 0,6 мкм, как видно из рис. 11.5.  Непоглощенные части оптического излучения видимого спектрального диапазона смешиваются и обуславливают насыщенный красный цвет рубина.

23. Оптические свойства полупроводников: понятие люминесценции, процессы излучательной рекомбинации в полупроводниках

У полупроводников, находящихся в возбужденном состоянии, может наблюдаться испускание электромагнитного излучения - люминесценция. При фотолюминесценции излучение появляется за счет поглощаемой энергии света. Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (т. е. при выключении освещения в момент времени t = 0). Общее решение уравнения (11.8) довольно сложное. Поэтому рассмотрим два частных случая.

Рассмотрим два частных случая:

В собственном полупроводнике при сильном освещении концентрация избыточных электронов много больше суммы концентраций равновесных электронов и дырок Δn >>n0 +p0. Из (11.8) получим:

(11.9)

где Dn0 – начальная концентрация неравновесных носителей заряда. Спад концентрации происходит по гиперболическому закону.

В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n0 = ND,  p0 << n0. Будем также считать, что концентрация неравновесных носителей существенно меньше концентрации основных носителей Dn << n0. Это условие часто называют критерием низкого уровня инжекции. Отметим, что при условии низкого уровня инжекции проводимость, а следовательно, и удельное сопротивление полупроводника не меняются, как следует из уравнений (10.85) и (10.86).

С учетом критерия низкого уровня инжекции уравнение (11.9) сводится к виду:

(11.10)

где τn - время жизни неосновных носителей, которое имеет следующее значение:

.

(11.11)

Уравнение (11.10) легко решается:

.

(11.12)

Величина tn имеет смысл среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости. Полученные решения соответствуют кривой, изображенной на рис. 11.7. Из формулы (11.12) видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в «е» раз.

Неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (hn > Eg).

 

Рис. 11.7. Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике

24. Типы люминесценции. Эффективность излучения

Типы:

Фотолюминесценция-излучение происходит за счет поглощения энергии света,

Катодолюминесценция – за счет бомбардировки образца электронами,

Рентгенолюминесценци – происходит при возбуждении вещества рентгеновскимизсучением,

Хим-, биолюминесценция – происходит под влиянием химических и биологических процессов.

Эффективность излучения.

Поскольку рекомбинация в полупроводниках может быть как излучательной, так и безызлучательной, то эффективность излучения зависит от конкурентоспособности этих процессов. Критерием эффективности является внутренний квантовый выход, который определяется как отношение числа актов излучательной рекомбинации к полному числу актов (излучательных и безлучательных).

Если P_R, P_NR – вероятности излучательной и безызлучательной рекомбинации, отнесенные к единице времени, то внутренний квантовый выход n_j определяется следующим выражением:

Следовательно, для получения максимального n_jнеобходимо увеличить отношение вероятностей излучательной вероятности к безызлучательной. Вероятность безызлучательной рекомбинации можно уменьшить путем снижения в полупроводниковом материале концентрации неконтролируемых примесей и структурных дефектов, играющих роль центров безызлучательной рекомбинации.

25. Виды люминесценции. Релаксация люминесценции

У твёрдых тел различают три вида люминесценции:

1). мономолекулярная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы;

2). метастабильная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы, но с участием метастабильного состояния;

3). рекомбинационная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в разных местах.

26. Поглощение излучения в полупроводниках. Основные электронные переходы при поглощении света в кристаллах

Интенсивность света, проходящая через вещество, постепенно уменьшается. Поглощение электромагнитного излучения твердым телом осуществляется различными путями: