Введение

Представленные в этом учебном пособии два научных направления – теорию надежности и теорию технической диагностики – в последние годы принято рассматривать во взаимосвязи, имея в виду их взаимное проникновение и влияние. Каждое из них имеет славную историю, отраженную в многочисленных публикациях. Затрагиваемые далее вопросы решаются разработчиками по отношению к любой технической системе, причем не обязательно информационно-управляющей. В связи с этим и учебные дисциплины, освещающие эту проблематику, давно стали необходимым элементом инженерного образования.

Пособие состоит из двух частей, первая из которых посвящена теории надежности, а вторая – теории технической диагностики. Подбор материала осуществлен с учетом требований к подготовке магистров по направлению «Системы управления движением и навигация».

Теорию надежности технических систем с одной стороны можно охарактеризовать как весьма математизированную дисциплину, а с другой стороны как дисциплину, практическая значимость которой не безусловна. Действительно, нельзя не согласиться с важностью вопросов, обсуждаемых в теории надежности, главным среди которых является вопрос о предполагаемой надежности разработанной системы. При этом практическая значимость этой теории всё-таки не безусловна, поскольку можно поспорить об адекватности предлагаемых ею оценок.

В отличие от теории надежности теория диагностирования не столь математизирована. Для нее подчас характерно использование эвристических приемов диагностирования, эффективность которых может быть определена лишь на интуитивном уровне. При этом практическая значимость теории диагностирования ни у кого не вызывает сомнения. Каждый инженер, разработавший узел, устройство или систему, обязан и вынужден проверять работоспособность своей разработки и при необходимости заниматься поиском в ней отказов.

Материал первой части пособия в значительной степени традиционен. При этом в ней сделан акцент на рассмотрении различных вариантов избыточных систем. Особенностью представленного материала является рассмотрение вопросов информационной надежности навигационных систем.

Материал второй части пособия, хотя и содержит признанные специалистами результаты, но в существенно меньшей степени апробирован в учебном процессе. В него включены сведения об общих принципах проектирования средств диагностирования, а также информация о конкретных методах обнаружения и поиска отказов.

Материал, приводимый ниже, содержит лишь начальные сведения по обоим этим направлениям. Углубить свои знания возможно, обратившись, например, к литературе, приведенной в конце настоящего пособия.

Часть 1. Надежность технических систем

1. Вероятностная оценка надежности технической системы

В первых двух разделах излагаются элементарные сведения из теории надежности информационно-управляющих систем, которая позволяет отвечать на следующие важные вопросы. Как долго конкретная техническая система может проработать без отказов? Как часто она будет отказывать? Как ответы на эти вопросы зависят от структуры системы, а также от качества средств обнаружения и поиска отказов? Все эти вопросы и, как следствие, ответы на них носят прогнозный характер и формулируются на языке теории вероятностей. С основными понятиями теории вероятностей можно познакомиться по материалам Приложения 1.

Всем понятно, что надежность – это одна из наиболее важных характеристик эффективности для любой информационно-управляющей системы. Однако попробуем определить это понятие формально, предварительно остановившись на термине работоспособное состояние системы. Эти слова интуитивно понятны любому человеку и вроде бы не требуют каких либо пояснений. Тем не менее, государственный стандарт дает этому понятию достаточно сложное определение как состояния, в котором система. должна быть способна выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией. При этом свойство системы сохранять работоспособное состояние в определенных условиях эксплуатации и называют еенадежностью. Время от времени в системе могут возникать нарушения работоспособности –отказы. Если отказ - самоустраняющийся и кратковременный, то его называютсбоем.

Любой отказ системы является следствием некоторой причины. Традиционно полагается, что к отказам приводят дефекты элементов системы, т.е. любые несоответствия элемента предъявляемым требованиям [6, 14]. Дефекты различают по их влиянию на работу элемента и, в частности, выделяют малозначительные и критические дефекты. Малозначительные дефектынесущественны для дальнейшего использования элемента,критическиеже, наоборот, приводят к отказу элемента, который, в свою очередь, может повлечь за собой отказ системы. Появление дефекта необязательно сопровождается немедленным отказом системы. Отказ может либо произойти позже, либо вообще не произойти. Причиной задержки в появлении отказа системы может служить слабое влияние дефекта на работоспособность системы в момент его возникновения и на некотором последующем отрезке времени. Причиной непоявления отказа при наличии дефекта является избыточность системы.

Традиционно используемый на практике подход к оценке надежности системы состоит в учете лишь тех отказов, которые являются следствием возникновения критических дефектов (отказов) в элементах аппаратуры и при которых восстановление системы возможно лишь путем замены дефектного (отказавшего) элемента [6, 14]. Надежность системы зависит от состава и количества входящих в нее элементов, от надежностных характеристик каждого из элементов, от способа соединения этих элементов в систему, а также от используемой дисциплины обслуживания системы (используемых средств и процедур диагностирования и восстановления). Заметим, что деление на системы и элементы условно и зависит от постановки задачи. Так, например, процессор ЭВМ может рассматриваться как система, состоящая из логических элементов, проводников, конденсаторов и т.п., или как элемент более сложной системы – ЭВМ. Для оценки надежности системы или элемента используют целый ряд количественных характеристик. Для краткости ниже в основном говорится о надежностных характеристиках для элемента, однако аналогичные определения могут быть приведены и для системы.

Процесс возникновения отказов является случайным ввиду множественности причин, влияющих на их появление. В связи с этим для оценки надежности системы используются различные статистические характеристики, показывающие степень подверженности системы отказам, например, вероятность безотказной работы системы на интервале [0, t]. Эта характеристика системы определяется через аналогичные характеристики для ее элементов. Последние же представляют собой справочные данные, получаемые в результате проведения испытаний элементов на надежность.

Основной надежностной характеристикой элемента является вероятность его безотказной работы (ВБР), под которой понимается вероятность того, что данный элемент в данных условиях будет работать безотказно на интервале времени . Часто эту характеристику называют надежностью элемента или законом надежности. Вероятностьпротивоположного события, а именно того, что элемент на интервале времениоткажет, называетсявероятностью отказа элемента.

Рассмотрим время безотказной работы элемента как непрерывную случайную величину. Тогда функция распределения вероятностейэтой случайной величины, определяемая как вероятность того, что, т.е., представляет собой вероятность отказа элемента на интервале времени. Имеем:

. (1.1)

При этом производная от функции есть плотность распределения вероятности времени безотказной работы

. (1.2)

В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время безотказной работы , т.е. математическое ожидание величины,

Еще одна характеристика надежности – это интенсивность отказов . Она задается отношением

(1.3)

и представляет собой условную плотность вероятности отказа элемента в данный момент времени при условии, что в предшествующий момент времени он работал безотказно. Этот факт становится очевидным, если на основе последнего выражения записать вероятность отказа элемента на интервале

.

Для уточнения физического смысла понятия интенсивности отказов, кроме вероятностной трактовки (1.3), приведем также и статистическую трактовку. Представим себе процесс испытания элементов на надежность. Пусть при этом одновременно испытывается большое число Nоднотипных элементов, каждый до момента своего отказа. Обозначим черезn(t) – число элементов, исправных к моментуt, а черезm(t, t+∆t) – число элементов, отказавших на малом отрезке времени (t, t+∆t).В этих обозначениях вероятностьp(t) безотказной работы элемента на интервале времени [0, t] приближенно определяется выражением

, (1.4)

а вероятность отказа элемента на интервале (t, t+∆t) выражением

. (1.5)

Тогда выражение для плотности вероятности отказа имеет вид

. (1.6)

Поделив в соответствии с (1.3) выражение (1.6) на выражение (1.4), получаем для

,

т.е. поскольку есть среднее число отказов в единицу времени, то интенсивность отказов представляет собой среднее число отказов в единицу времени, приходящееся на один работающий элемент. Именно этой трактовкой можно объяснить выбранное для рассматриваемой характеристики название «интенсивность».