4.3 Электрический расчет

Целью электрического расчёта является определение таких размеров, как ток в индукторе, напряжение на индукторе, электрический КПД и коэффициент мощности, расчёт электрических потерь в отдельных местах установки, расчёт числа витков индуктора и т.д. Основным методом электрического расчёта является расчёт индукционной установки на основе электрической схемы замещения.

Рисунок 4.2 – Электрическая схема замещения короткого индуктора

На рисунке 4.2 приведена электрическая схема замещения короткого индуктора со следующими обозначениями:

- активное сопротивление индуктирующего провод;

- активное сопротивление нагреваемого металла (загрузки);

- внутреннее реактивное сопротивление индуктирующего провода;

- внутренне реактивное сопротивление загрузки;

- реактивное сопротивление рассеяния;

- реактивное сопротивление обратного замыкания.

Столб заготовок длиной а₂ разделим на 3 зоны:

1) зону ферромагнитных заготовок со средней температурой, имеющих

удельное сопротивление и > 1 ;

2) зону частично ферромагнитных заготовок, причём ;

3) зону немагнитных заготовок, для них и = 1.

Средняя удельная мощность

Магнитную проницаемость определяем по таблице 3-1[1]. Задаваясь значениями μ находим значение напряженности магнитного поля, при которой удельная мощность будет максимально близка к рассчитанной выше удельной мощности.

Получаем значения:;

Средняя удельная мощность:

(4.3.1)

где , Вт/м²;

;

Найдем отношение удельных мощностей, входящих в формулу (4.3.1):

;

Где приm = - 1 определяются из таблицы

4-1 и 4-3 [1]: K = 0,992, cos φ = 0,927.

,

где - расчетный коэффициент;

;

где - относительная толщина стенки;

- средний относительный радиус цилиндра;

- относительный радиус внешней окружности цилиндра;

- относительный радиус полости цилиндра;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Таким образом, имеем:

;

;

Находим:

;

;

,

что близко к значению найденному из теплового расчета.

Распределение реактивной удельной мощности по участкам

Находим удельные реактивные мощности:

;

;

;

где приm = - 1 определяются из таблицы 4 - 4 [1]:

.

;

;

.

Индексы 01, 02, 03 относятся к удельной мощности одной из зон,

Соответственно зоны: магнитных, частично магнитных и немагнитных заготовок.

Активное сопротивление загрузки, приведенное к току длинного индуктора

;

.

Внутреннее реактивное сопротивление, приведенное к току длинного индуктора

;

.

Реактивное сопротивление

,

где поправочный коэффициент находится из рисунка 5-6 [1]:

,

где - площадь рабочего окна индуктора;

;

.

Реактивность рассеяния индуктора

;

.

Коэффициент приведения активного сопротивления загрузки

;

.

Приведенное активное сопротивление загрузки

;

.

Приведенное реактивное сопротивление загрузки

;

.

Расчет толщины индуктирующего провода

Толщина индуктирующего провода выбирается из условия обеспечения минимальных электрических потерь:

,

где - глубина проникновения в индуктирующий провод;

,

где - удельное сопротивление меди;

;

.

Толщину стенки выбираем равной 4 мм. Из таблицы 4.3 [5] выбираем трубки медные МI-ЦМТУ-0,8-47-67 для водоохлаждаемых индукторов индукционных нагревательных установок размерами 20×15×4 с сечением и массойкг.

Активное и внутреннее реактивное сопротивления индуктирующего провода

Активное сопротивление индуктирующего провода:

,

где - сопротивление индуктирующего сопротивления постоянному току;

- коэффициент увеличения активного сопротивления;

,

где - коэффициент заполнения индуктора ();

- расчетный внутренний диаметр индуктора;

при

;

Из рисунка 5-9 [1] находим поправочные коэффициенты и:

При , то;;

;

.

Внутреннее реактивное сопротивление индуктирующего провода

,

где - коэффициент изменения внутреннего реактивного сопротивления;

.

Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления индуктора

;

;

;

;

;

.

Электрический КПД индуктора

;

.

Коэффициент мощности индуктора

;

.

Ток в индукторе

;

.

Плотность тока в индукторе

, если ;

.

Напряжение на индукторе

;

.

Полный КПД индуктора

;

где - тепловой КПД индуктора

;

;

.

Мощность подведенная к индуктору

;

.

Число витков индуктора:

;

;

Принимаем витков.

Ток в индукторе

;

.

Активное, реактивное и полное сопротивления индуктора

;

;

;

;

;

.