4. Векторные диаграммы неявнополюсного синхронного генератора.

В неявнополюсных синхронных генераторах магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям одинаковые, ; падения напряжения также равны, а суммы падений напряжений

   (15.8)

 

Пренебрегая эдс от потоков рассеяния, уравнение напряжений для неявнополюсного генератора будет иметь вид

 

,                                  (15.9)

 

.                              (15.10)

 

Выражению (15.10) соответствуют векторные диаграммы напряжений, приведенные на рис. 15.3, для синхронного генератора с неявновыраженными полюсами.

 

Рис. 15.3. Векторные диаграммы напряжений неявнополюсного  генератора: а – активно-индуктивная нагрузка; б – емкостная нагрузка

 

Из приведенного выше материала следует, что чем меньше воздушный зазор, тем больше индуктивное сопротивление, тем больше влияние реакции якоря.

Увеличение воздушного зазора уменьшает влияние реакции якоря, но приводит к увеличению объема обмотки возбуждения, увеличению габаритов и удорожанию машины. Заниженный зазор приводит к тому же к снижению устойчивости и значительному влиянию нагрузки на характеристики машины.

 

5. Векторные диаграммы явнополюсного синхронного генератора.

Напряжение на выходе синхронного генератора с явновыраженными полюсами

 

,                              (15.6)

 

 

отражение на рис. 15.2, а. Через падение напряжений напряжения на выходе этого генератора

 

.                      (15.7)

 

Векторная диаграмма, соответствующая (15.7), приведена на рис. 15.2, б. Нагрузка на генератор активно-индуктивная.

 

 

Рис. 15.2. Векторные диаграммы синхронного генератора  при работе на активно-индуктивной нагрузке, выраженные через:  а – векторы эдс; б – векторы падений напряжений

 

Выражения (15.6) и (15.7) представляют собой уравнения напряжений явнополюсного синхронного генератора.

 

6. Упрощенные векторные диаграммы синхронного генератора.

Для цепи якоря неявнополюсного синхронного генератора можно составить уравнение

Ú = É + É_σа - Í_aR_a , (6.12)

или

Ú = É - jÍ_a X_σa - Í_aR_a = É₀ + É_а - jÍ_aR_σa - Í_aR_a , (6.13)

Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки якоря I_a R_a сравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (6.13) É_а = - jI_a X_a , получаем

Ú = É0 - jÍa Xa - jÍa Xσa = Е0 - jÍa Xсн .

(6.15)

Величину X_сн = Х_а + Х_ва называют полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Упрощенная векторная диаграмма и схема замещения, соответствующие уравнению (6.15), изображены на рис. 6.25,б,в; их широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что при определении Е₀ по упрощенной диаграмме получается несколько большее значение, чем по точной диаграмме (см. рис. 6.24, а), в которой учитывается насыщение

Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины можно также построить по общему уравнению (6.12)

(6.16)

Ú = É + É_σa - Í_a R_a = É₀ + É_аd + É_аq + É_σa - Í_a R_a .

На рис. 6.26,а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (6.16). Если пренебречь малой величиной R_a , то

(6.17)

Ú = É₀ + É_аd + É_аq + É_σa .

ЭДС E_σa , индуцируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих, ориентированных по осям d-d и q-q:

(6.18)

É_σa = É_σad + É_σaq ,

где

(6.19)

É_σad = - jÍ_d X_σa ; É_σaq = - jÍ_q X_σa ,

или

E_σad = E_σa sin ψ = I_a X_σa sin ψ = I_d X_σa ;

Е_σaq = E_σa cos ψ = I_a X_σa cos ψ = I_qX_σa .

С учетом (6.18) вместо (6.17) получим

(6.20)

Ú = É₀ + É_аd + É_аq + É_σad + É_σaq = É₀ + É_d + É_q ,

где

É_d = É_аd + É_σad ; É_q = É_аq + É_σaq .

Векторная диаграмма, построенная по (6.20), приведена на рис. 6.26,б.

Заменим ЭДС соответствующими индуктивными падениями напряжения:

Ú = É₀ - jÍ_d X_ad - jÍ_q X_aq - jÍ_d X_σa - jÍ_q X_σa ,

или

(6.21)

Ú = É₀ - jÍ_d X_d - jÍ_q X_q ,

где X_d = X_ad + X_σa ; X_q = Х_aq + X_σa .

Рис. 6.26. Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины

Сопротивления X_d и X_q называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.

На рис. 6.26, в приведена векторная диаграмма, построенная по (6.21). Если заданы векторы тока Í_a и напряжения Ú, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Ú отрезок аb, равный I_a X_q и перпендикулярный вектору тока Í_a . При этом точка bбудет расположена на линии, соответствующей направлению вектора É₀ , так как проекция отрезка ab на вектор É_q равна модулю этого вектора:

ab cos ψ = I_a X_q cos ψ = I_q X_q = E_q .

В некоторых случаях при качественном анализе явнополюсную машину заменяют эквивалентной неявнополюсной, у которой синхронное индуктивное сопротивление по обеим осям равно сопротивлению X_q рассматриваемой явнополюсной машины. Возможность такой замены следует из векторной диаграммы (рис. 6.26, в). Такая эквивалентная машина имеет вместо ЭДС Е₀ эквивалентную ЭДС E_Q (рис. 6.26, г), причем угол нагрузки θ остается одним и тем же.