31. Потери в машинах постоянного тока. Коэффициент полезного действия. Кпд и потери мощности машин постоянного тока

Потери в электрических машинах делят на основные и добавочные. К основным потерям относят электрические, магнитные и механические.

Электрические потери ΔР_элили потери в меди обмоток, состоят из потерь в активных сопротивлениях обмоток и потерь в переходном сопротивлении щеточного контакта. Они определяются, как суммарные потери в обмотке якоря

ΔР_эля = R_я · I_я²,

где R_я– сопротивление цепи обмотки якоря с учетом переходного сопротивления щеточного контакта.

Магнитные потери или потери в стали обозначают ΔР_с. В процессе работы сердечник якоря машины постоянного тока перемагничивается. Поэтому в сердечнике якоря возникают потери на вихревые токи и гистерезис.

Механические потери ΔР_мехсостоят из потерь на трение в подшипниках, потерь на трение щеток о коллектор, потерь на трение вращающихся частей машины о воздух, а также потерь вентиляционных.

Все потери, неучтенные как основные, называются добавочными. Добавочные потери возникают в стали сердечника и обмотке якоря. В стали – из-за искажения основного поля реакцией якоря, вследствие зубчатого строения сердечника якоря, потери в стяжных болтах и в проволочных бандажах и т.п. В обмотке якоря - в коммутирующих секциях, от вихревых токов в обмотке, в уравнительных соединениях.

Суммарные потери равны

.

В режиме холостого хода электрические потери незначительны, мощность потребляемая машиной из сети

ΔР₀ = ΔР_мех+ ΔР_С.

Потери холостого хода называют постоянными потерями, так как они не зависят от нагрузки.

Электрические потери называют переменными потерями

ΔР_элЯ = R_Я · I_Я².

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной, или отдаваемой, мощности P₂к потребляемой мощности P₁

100 %.Или в процентах

Электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети P₁=P_я+P_в,

где P_я=U_нI_я– мощность якорной цепи,

P_в=U_нI_в– мощность цепи возбуждения.

Для двигателя параллельного возбуждения

P₁=UI_д=U_н(I_я+I_в) .

Механическая мощность на валу двигателя, отдаваемая приводному механизму P₂=ωМ.

Современные машины постоянного тока имеют высокий КПД, который в зависимости от мощности, колеблется в пределах η_н = 0,75÷0,96. Высшее значение КПД относится к машинам большей мощности.

32. Пуск двигателей постоянного тока

Способы пуска. Для двигателей постоянного тока могут быть применены три способа пуска:

1) прямой, при котором обмотка якоря подключается непо­средственно к сети;

2) реостатный, при котором в цепь якоря включается пуско­вой реостат для ограничения тока;

3)    путем плавного повышения питающего напряжения, которое подается на обмотку якоря.

Прямой пуск. Обычно в двигателях постоянного тока падение напряжения I_ном ΣR_а во внутреннем сопротивлении цепи якоря составляет 5 — 10% от U_ном , поэтому при прямом пуске ток якоря I_п = U_ном /ΣR_а = (10 ÷ 20)I_ном , что создает опасность поломки вала машины и вызывает сильное искрение под щетками. Поэтому прямой пуск применяют в основном для двигателей малой мощности (до нескольких сотен ватт), в которых сопротивление ΣR_а относительно велико, и лишь в отдельных случаях для двигателей с последовательным возбуждением мощностью в несколько киловатт. При прямом пуске таких двигателей I_п = (4 ÷ 6)I_ном .

Переходный процесс изменения частоты вращения n и тока якоря i_a в процессе пуска определяется нагрузкой двигателя и его электромеханической постоянной времени Т_м . Для установления характера изменения п и i_a при пуске двигателей с параллельным возбуждением исходим из таких уравнений:

(8.94)

U = с_е Фn + i_a ΣR_а + L_a di_a /dt;

(8.95)

М = с_м Фi_a = Jdω/dt + M_н = J(2π/60) dn/dt + M_н ,

где J — момент инерции вращающихся масс электродвигателя и сочлененного с ним производственного механизма; M_н — тормозной момент, создаваемый нагрузкой.

Из (8.95) определяем ток якоря

(8.96)

i_a = [2πJ/(60с_мФ)] dn/dt + М_н /(с_мФ).

Подставляя его значение в (8.94), получаем

(8.97)

U = с_еФn + [2πJΣR_а/(60с_мФ)] dn/dt + М_н ΣR_а /(с_мФ) + [L_a2πJ/(60с_мФ)] d₂n/dt²

или

(8,98)

T_aT_м d₂n/dt²+ T_м dn/dt + n = п₀ - Δп_н = п_н ,

где n₀ = U/с_еФ — частота вращения при идеальном холостом ходе; Δn_н = М_нΣR_а/(с_мс_еФ²) = I_нΣR_а /(с_еФ) - уменьшение частоты вращения при переходе от холостого хода к нагрузке; n_н = n₀ - Δn_н — установившаяся частота вращения; T_м = 2πJΣR_а /(60 с_м с_еФ²) — электромеханическая постоянная времени; Т_а = L_a /ΣR_а — электромагнитная постоянная времени; значения T_м и Т_а определяют скорость протекания переходного процесса. Аналогичное уравнение можно получить для изменения тока якоря i_a . Для этого достаточно проинтегрировать уравнение (8.96), подставить найденное значение и в (8.97), а затем для исключения интеграла ∫ idt продифференцировать полученное выражение. В результате будем иметь

(8.99)

T_aT_м d2i_a /dt² + T_м d2i_a /dt + i_a = I_н ,

где I_н = М_н /с_мФ — установившийся ток якоря после окончания переходного процесса.

Решая дифференциальные уравнения (8.98) и (8.99) при начальных условиях — при t = 0 n(0) = 0 и i_a (0) = I_н, получаем

(8.100)

n = nн[1 +	Ta	(p2ep1 t - p1ep2 t ]
	√1-4Ta /Tм

(8.101)

i_a = I_н + [(I_нач - I_н )/√1 - 4T_a /T_м ] (еp₁ t - еp₂ t),

где I_нач = U/ΣR_а — начальный пусковой ток; p₁ и р₂ — корни характеристического уравнения

(8.102)

р² + р/T_a + 1/(Т_м Т_а ) = 0;

(8.103)

p_1,2 = [-1/(2Т_а )] (1 ^—+ √1 - 4T_a /T_м ).

Из (8.102) и (8.103) следует, что характер переходного процесса зависит от вида корней p₁ и р₂характеристического уравнения. При действительных корнях (T_м > 4T_a) происходит апериодический процесс изменения i_a и n. Сначала ток i_a возрастает (рис. 8.64, а) согласно уравнению

(8.104)

i_a = I_нач (1- е^-t/Ta).

Затем по истечении времени t_з якорь двигателя начинает вращаться, частота вращения nвозрастает и возникающая в обмотке якоря ЭДС стремится уменьшить ток i_a. Время запаздывания t_з можно определить путем подстановки в (8.104) значения тока i_a = I_н , соответствующего данному моменту нагрузки M_н :

(8.105)

t_з = Т_а ln[I_нач /(I_нач - I_н )].

В действительности время t_з несколько больше значения, полученного по формуле (8.105) из-за тормозящего действия вихревых токов, возникающих в массивных частях магнитопровода машины.

Максимальное значение тока якоря можно определить, продифференцировав выражение (8.101) и приравняв полученное выражение нулю.

При этом

(8.106)

I_max = [- U/(p₂L_a )](p₂ /p₁ )p₁/(p₁ - p₂).

Рис. 8.64. Графики изменения частоты вращения и тока якоря при прямом пуске двигателя с параллельным возбуждением

Пунктиром на рис. 8.64, а показано, как возрастает ток i_a, если якорь не сможет прийти во вращение. В большинстве случаев время протекания электромагнитных переходных процессов гораздо меньше чем механических; в этом случае можно принять Т_а = 0. При этом получим следующие уравнения, характеризующие изменение n и i_a при пуске двигателя:

(8.100a)

n = n_н(1 - е-t/Tм);

(8.101a)

i_a = (I_нач- I_н )е^-t/Tм + I_н.

На рис. 8.64,б приведены построенные по этим уравнениям зависимости n и i_a. Время переходного процесса при пуске принимается равным (3 ÷ 4) T_м. За это время частота вращения nдостигает (0,95 —0,98) от установившегося значения пн, а ток якоря I_а также приближается к установившемуся значению.

Реостатный пуск. Этот способ получил наибольшее применение. В начальный момент пуска при n = 0 ток I_п = U/(ΣR_а + R_п ). Максимальное сопротивление пускового реостата R_п под-бирается так, чтобы для машин большой и средней мощности ток якоря при пуске I_п = (1,4 ÷ 1,8) I_ном , а для машин малой мощности I_п = (2 ÷ 2,5) I_ном .

Рассмотрим процесс реостатного пуска на примере двигателя с параллельным возбуждением.В начальный период пуск осуществляется по реостатной характеристике б (рис. 8.65,а), соответствующей максимальному значению сопротивления R_п пускового реостата; при этом двигатель развивает максимальный пусковой момент М_пmах . Регулировочный реостат R_р.в в этом случае выводится так, чтобы ток возбуждения I_в и поток Ф были максимальными. По мере разгона момент двигателя уменьшается, так как с увеличением частоты вращения возрастает ЭДСЕ и уменьшается ток якоря I_а = (U — E)/(ΣR_a + R_п ). При достижении некоторого значения М_пminчасть сопротивления пускового реостата выводится, вследствие чего момент снова возрастает доМ_пmах . При этом двигатель переходит на работу по реостатной характеристике 5 и разгоняется до значения М_пmin .

Таким образом, уменьшая постепенно сопротивление пускового реостата, осуществляют разгон двигателя по отдельным отрезкам реостатных характеристик 6, 5, 4, 3 и 2 (см. жирные линии на рис. 8.65,а) до выхода на естественную характеристику 1. Средний вращающий момент при пуске М_п.ср = 0,5 (М_пmах + М_пmin ) = const, вследствие чего двигатель разгоняется с некоторым постоянным ускорением. Таким же способом пускается в ход двигатель с последовательным возбуждением (рис. 8.65,б). Количество ступеней пускового реостата зависит от жесткости естественной характеристики и требований, предъявляемых к плавности пуска (допустимой разности М_пmах - М_пmin ). Пусковые реостаты рассчитывают на кратковременную работу под током.

Рис. 8.65. Графики изменения частоты вращения, момента и тока якоря при реостатном пуске двигателя с параллельным и последовательным возбуждением

При выводе отдельных ступеней пускового реостата ток якоря I_а достигает некоторого максимального значения (рис. 8.65,в), а затем уменьшается до минимального значения. В соответствии с изменением тока якоря изменяется и электромагнитный момент М. Заштрихованная на рис. 8.65,в область соответствует значениям динамического момента М_дин = М - М_н, обеспечивающего разгон двигателя до установившейся частоты вращения.

Пуск путем плавного повышения питающего напряжения. При реостатном пуске возникают довольно значительные погери энергии в пусковом реостате. Этот недостаток можно устранить, если пуск двигателя осуществить путем плавного повышения напряжения, подаваемого на его обмотку. Однако для этого необходимо иметь отдельный источник постоянного тока с регулируемым напряжением (генератор или управляемый выпрямитель). Такой источник используют также для регулирования частоты вращения двигателя (см. § 8.12).