
- •§ 1. Задачи геодезии
- •§ 3. Краткие сведения об истории геодезии
- •§ 4. Организационные формы геодезической службы СССР
- •§ 5. Сведения о фигуре Земли
- •§ 6. Системы координат, применяемые в геодезии
- •§ 7. Учет кривизны земной поверхности при измерении горизонтальных расстояний и высот
- •§ 9. Истинные азимуты и дирекционные углы
- •§ 10. Магнитные азимуты
- •§ 12. Масштабы
- •§ 13. Номенклатура топографических планов и карт
- •§ 14. Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах
- •§ 15. Определение крутизны скатов. Масштаб заложений
- •§ 16. Условные знаки топографических карт
- •§ 19. Краткие сведения о перечерчивании карт и планов
- •§ 20. Классификация ошибок измерений. Свойства случайных ошибок
- •§ 21. Принцип арифметической средины
- •§ 22. Средняя квадратическая и предельная ошибки одного измерения. Средняя квадратическая ошибка арифметической средины
- •§ 23. Формула Бесселя для средней квадратической ошибки
- •§ 24. Средняя квадратическая ошибка функций измеренных величин
- •§ 25. Понятие о двойных измерениях
- •§ 26. Неравноточные измерения
- •§ 28. Вводные сведения
- •§ 29. Методы построения геодезических сетей
- •§ 30. Основные положения и принципы развития геодезических сетей
- •§ 31. Общие сведения о точности геодезических измерений
- •§ 32. Формулы для вычислений основных геодезических задач. Прямая и обратная геодезические задачи
- •§ 33. Оценка точности геодезических построений
- •§ 34. Общие сведения. Схема измерения горизонтального угла
- •§ 35. Зрительная труба
- •§ 36. Уровни, их устройство
- •§ 37. Отсчетные приспособления
- •§ 38. Типы теодолитов
- •§ 39. Инструментальные погрешности
- •§ 40. Поверки и юстировка теодолита
- •§ 41. О влиянии неправильной установки вертикальной оси инструмента на измеряемые направления и углы
- •§ 43. Измерение горизонтальных углов
- •§ 44. Точность измерения горизонтальных углов
- •§ 45. Измерение вертикальных углов
- •§ 46. Общие сведения. Подготовка линий к измерению
- •§ 47. Приборы для непосредственного измерения линий; компарирование мерных приборов
- •§ 48. Измерение линий стальной штриховой лентой. Эклиметр
- •§ 49. Вычисление длины линий
- •§ 50. Точность измерения расстояний стальной лентой
- •§ 51. Оптические дальномеры. Общие сведения
- •§ 54. Способы геометрического нивелирования
- •§ 55. Нивелирные знаки
- •§ 57. Поверки и юстировка нивелиров
- •§ 58. Основные источники ошибок нивелирования
- •§ 59. Нивелирование IV класса
- •§ 60. Техническое нивелирование
- •§ 61. Основные сведения о нивелировании III класса
- •§ 62. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования
- •§ 63. Тригонометрическое нивелирование
- •§ 65. Общие сведения
- •§ 66. Схема построения государственной плановой геодезической сети в СССР
- •§ 67. Схема построения государственной высотной (нивелирной) геодезической сети
- •§ 71. Общие сведения
- •§ 72. Теодолитные ходы
- •§ 73. Аналитические сети
- •§ 74. Ходы высотного съемочного обоснования
- •§ 75. Виды съемок и некоторые сведения об их выполнении
- •§ 77. Способы съемки ситуации. Съемка рельефа
- •§ 79. Журнал измерений. Абрис
- •§ 80. Вспомогательные инструменты, применяемые при производстве съемки
- •§ 81. Вычисление координат вершин полигона, построение координатной сетки и накладка точек
- •§ 82. Построение на плане ситуации. Оформление плана
- •§ 83. Особенности съемки застроенной территории
- •§ 84. Сущность тахеометрической съемки. Инструменты
- •§ 87. Производство тахеометрической съемки
- •§ 88. Кроки. Тахеометрический журнал
- •§ 90. О точности плана тахеометрической съемки
- •§ 91. Нивелирование поверхности
- •§ 92. Сущность мензульной съемки. Инструменты
- •§ 93. Поверки мензульного комплекта
- •§ 94. Подготовка планшета
- •§ 95. Установка мензулы на станции
- •§ 96. Прямая и обратная мензульные засечки
- •§ 97. Плановое и высотное обоснование мензульной съемки
- •§ 98. Съемка ситуации и рельефа
- •§ 99. Общие сведения
- •§ 100. Аэрофототопографическая съемка
- •§ 102. Основные сведения о применении фотограмметрических методов при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений
- •§ 103. Общие сведения. Виды и задачи инженерно-геодезических изысканий
- •§ 104. О масштабах и видах топографических съемок, выполняемых при изысканиях
- •§ 105. Геодезические работы при изысканиях сооружений линейного типа
- •§ 106. Проектирование оси сооружения линейного типа
- •§ 107. Расчет и разбивка горизонтальных кривых
- •§ 108. Расчет вертикальных кривых
- •§ 109. Некоторые сведения о вертикальной планировке
- •§ 110. Подготовка к перенесению объектов генерального плана на местность
- •§ 111. Оси инженерных сооружений и их привязка к опорным пунктам
- •§ 112. Строительные допуски и геодезическая основа разбивочных работ
- •§ 113. Строительная координатная сетка
- •§ 114. Основные элементы разбивочных работ
- •§ 115. Разбивка основных точек сооружений
- •§ 117. Передача осей и отметок по вертикали
- •§ 118. Разбивки при устройстве сборных фундаментов
- •§ 119. Геодезические разбивки при монтаже колонн
- •§ 120. Разбивочные работы при монтаже балок
- •§ 121. Особенности подготовки фундаментов под стальные колонны
- •§ 122. Разбивочные работы при монтаже технологического оборудования
- •§ 123. Исполнительные съемки
- •§ 124. Съемка инженерных подземных коммуникаций индукционными методами
- •§ 126. Виды и причины смещений и деформаций сооружений
- •§ 127. Цель и содержание работы по наблюдению за смещением и деформациями сооружений
- •§ 128. Наблюдения за осадками сооружений
- •§ 129. Наблюдение за креном сооружений
- •§ 130. Изучение деформаций сооружений
- •§ 131. Общие сведения. Элементарная теория гироскопа
- •§ 132. Суточное вращение Земли и определение «полезной составляющей» этого вращения
- •§ 134. Общие сведения
- •§ 135. Элементы теории подвесных мерных приборов
- •§ 137. Принципиальная схема светодальномера с синхронной демодуляцией светового потока
- •§ 141. Методы точных угловых измерений
- •§ 142. Особенности точных угловых измерений при инженерно-геодезических работах
- •§ 143. Общие сведения
- •§ 145. Рейки для точного нивелирования
- •§ 146. Источники ошибок и методика точного нивелирования
- •§ 147. Элементы теории геометрического нивелирования
- •§ 151. Специальные геодезические устройства и инструменты, применяемые при монтаже оборудования
- •§ 152. Специальные геодезические приборы, применяемые при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений
- •§ 153. Лучевые геометрические приборы и их применение
- •§ 154. Лучевые интерференционные приборы и их применение
- •§ 155. Общие сведения. Масштабы топографических съемок для строительства ГЭС
- •§ 157. Геодезические работы при гидрологических изысканиях
- •§ 158. Назначение продольного профиля реки и его точность
|
1 |
|
1 |
. Для |
величины порядка ^ ^ длины линии, а в трехградусной зоне |
|
|||
отрезка з с координатами конечных точек |
уг и х2, у2 формула поправки |
|||
Аз за искажение длины линии на плоскости имеет вид |
|
|
||
|
Д о — |
о |
|
|
где ут = |
ш Е — средний радиус |
кривизны. |
|
|
В инженерно-геодезических работах и съемках крупного масштаба такими искажениями пренебрегать нельзя. В этом случае, при расположении участка на краю зоны, следует или учитывать искажения, или применять частную систему координат с осевым меридианом, проходящим примерно через середину участка работы.
4. Система координат в каждой зоне одинаковая. Для установления зоны, к которой относится точка с данными координатами, к значению ординаты слева приписывается номер зоны. Чтобы не иметь отрицательных ординат, точкам осевого меридиана условно приписывается ордината, равная 500 км. Тогда все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Например, если дана ордината у = 7 375 252, то точка находится в седьмой зоне и имеет ординату от осевого меридиана, равную 375 252—500 ООО = —124 748 м.
Все современные топографические карты СССР составлены в проекции Гаусса — Крюгера. Эта проекция принята во всех социалистических странах и в ряде капиталистических стран Европы.
ГЛАВА III
СРИЕНТИРОВАНИЕ
§9. ИСТИННЫЕ АЗИМУТЫ И ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ
Ориентировать линию местности — значит, найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление
|
линий, служат |
азимуты, дирекционные |
||||
-Рг |
углы и румбы. |
|
А называется |
|
||
А з и м у т о м |
гори- |
|||||
|
||||||
|
зонтальный угол, |
отсчитанный по |
ходу |
|||
|
часовой стрелки от северной |
части мери- |
||||
|
диана до заданного направления. Азимуты |
|||||
|
измеряются от 0 до 360° (рис. III.1). |
|
||||
|
Азимуты |
называются |
истинными, |
|||
|
если они отсчитаны от истинного (геогра- |
|||||
|
фического) меридиана. |
|
|
Азимут прямого направления назы-
вается прямым, обратного направления — Рис. III.1. обратным азимутом. Прямой азимут на-
правления Р^Р* (см. рис 111.1) будет Аг, а обратный для того же направления — А 2. Меридианы не параллельны между собой, поэтому
азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов в данных двух точках называется с б л и ж е н и е м меридианов и обозначается через у. Как видно из рис. III.1, зависимость между прямым и обратным азимутами линии выражается формулой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(III.1) |
На |
практике |
|
иногда |
вместо |
азимутов |
пользуются |
румбами. |
Р у м - |
|||||
б о м |
называется острый горизонтальный угол между северным или юж- |
||||||||||||
ным направлением |
меридиана и напра- |
|
|
С |
|
||||||||
влением на |
данный |
предмет. |
|
Румбы |
|
|
|
||||||
обозначаются буквой г с индексами, |
|
|
|
|
|||||||||
указывающими |
четверть, |
в |
которой |
|
|
|
|
||||||
находится |
румб. |
|
Например, |
|
г ю в — |
|
\ \ /',-5 |
гсву/ |
|
||||
румб находится в юго-восточной чет- |
|
|
|||||||||||
верти (рис. III.2). Связь между азиму- |
^ |
|
^ |
в |
|||||||||
тами и румбами показана в табл. 2. |
|
||||||||||||
Азимуты в |
качестве |
ориентирных |
|
|
|
|
|||||||
углов |
применимы |
на |
сфероидической |
|
|
гюв\ |
|
||||||
или |
сферической |
поверхности |
|
Земли. |
|
Л ш |
|
||||||
При изображении земной |
поверхности |
|
|
|
|
||||||||
на плоскости в какой-либо проекции, |
|
|
|
|
|||||||||
например Гаусса — Крюгера, |
пользу- |
|
|
Я |
|
||||||||
ются плоскостным |
ориентирным углом, |
|
|
|
|||||||||
называемым |
дирекционным. |
|
|
|
Рис. |
III.2 |
|
||||||
Д и р е к ц и о н н ы м |
|
у г л о м |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
линии на плоскости называется угол |
|
меридиана и |
направления на |
||||||||||
между |
изображениями |
на ней |
осевого |
|
данный предмет. Счет дирекционных углов и переход от них к румбам ведется так же, как и азимутов. Дирекционные углы обозначаются буквой а.
|
|
|
Таблица 2 |
Азимуты |
|
Румбы |
Четверти |
0—90° |
г=А |
180°—А |
I—СВ |
90-180° |
г = |
П - Ю В |
|
180—270° |
г = |
А—180° |
III—ЮЗ |
270—360° |
г=300°—А |
IV—СЗ |
Как следует из рис. III.3, связь между азимутами и дирекционными
углами выражается формулой |
|
А = а + у, |
(III .2) |
где у — сближение меридианов в точке Р± , т. е. угол между изображениями осевого меридиана и меридиана данной точки.
При пользовании формулой (III.2) надо иметь в виду, что сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу — знак минус.
Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180° (рис. III.4).
I
Рис. ШоЗ |
Рис. III.4 |
Если обозначить разность долгот данного меридиана и осевого через 1,то сближение меридианов будет связано с разностью долгот приближенной формулой
У = 1бшВ, |
(III. 3) |
где В — геодезическая широта данной точки. |
|
§ 10. МАГНИТНЫЕ АЗИМУТЫ
При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помощью простых приборов, таких как компас и буссоль, главной частью которых
является |
магнитная |
стрелка. |
|
|
|
|
Приведем некоторые сведения об элементах магнитного поля Земли. |
||||||
Вертикальная |
плоскость, |
проходящая через концы |
магнитной |
|||
стрелки *, |
называется |
п л о с к о с т ь ю |
м а г н и т н о г о |
м е р и - |
||
д и а н а ; |
угол, который она составляет |
с плоскостью географического |
||||
меридиана, называется |
м а г н и т н ы м |
с к л о н е н и е м , |
обозначае- |
|||
мым через б (рис. III.5). Склонение отсчитывается от севера |
к востоку |
|||||
и к западу; в первом |
случае |
оно называется восточным и |
считается |
положительным, во втором — западным и отрицательным. Угол, образуемый осью стрелки с плоскостью горизонта, называется м а г н и т н ы м
* Предполагается, что ось стрелки совпадает с вектором напряженности магнитного поля Земли.
н а к л о н е н и е м и обозначается через / ; он отсчитывается от горизонтального направления вниз до 90° и считается положительным, если северный конец стрелки направлен вниз. Склонение и наклонение характеризуют н а п р а в л е н и е вектора напряженности магнитного поля Земли. Для определения величины вектора обычно измеряют его проек-
цию на горизонтальную |
плоскость — горизонтальную составляющую. |
||
Склонение и наклонение |
называются |
э л е м е н т а м и |
з е м н о г о |
м а г н е т и з м а . Точки |
схождения |
силовых линий |
земного маг- |
нитного поля, располагающиеся в северном и южном полушариях, называются магнитными полюсами; они не совпадают с географическими полюсами и находятся внутри Земли. Прямая, соединяющая магнитные
полюсы |
Земли, |
составляет |
|
|
|||
с осью вращения |
Земли |
угол, |
|
|
|||
который |
равен примерно 11,°5, |
|
|
||||
и не проходит через ее центр. |
|
|
|||||
Магнитные азимуты Ам от- |
|
|
|||||
считываются так я^е, как и |
|
|
|||||
истинные, — по ходу |
часовой |
|
|
||||
стрелки |
от 0 до |
360°, |
но от |
|
|
||
н а п р а в л е н и я м а г н и т - |
|
|
|||||
н о г о |
м е р и д и а н а . |
|
|
||||
Из |
изложенного |
следует, |
|
|
|||
что |
|
|
|
|
|
|
|
А = Ам + 6 |
|
|
(И1.4) |
Восточное (+) |
Западное (-) |
||
(с учетом знака склонения). |
|||||||
Рис. |
Ш.5 |
||||||
Величина магнитного скло- |
|||||||
нения не остается |
постоянной |
|
|
в точках земной поверхности; она имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения, значительные по своей величине. Например, суточные изменения склонения в средней полосе территории СССР достигают 15'. Имеются районы, где вообще нельзя пользоваться показаниями магнитной стрелки. Такие районы называются аномальными, например район Курской магнитной аномалии.
Сведения о величине магнитного склонения в данном районе можно получить на метеостанциях, где ведутся систематические наблюдения за изменением магнитного склонения. Внизу, под южной рамкой топографических планов, приводится среднее значение склонения для территории, изображенной на плане. Кроме того, имеются магнитные карты, на которых приведены линии с одинаковыми значениями отдельных элементов земного магнетизма и, в частности, склонения — и з о г о н ы .
Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется, если даны у и 6;
имеем
А = а + у,
откуда
а = А ы - ( у - б ) |
(III.5) |
(с учетом знаков сближения меридианов и склонения) с
Вследствие вариации магнитных склонений во времени, влияний местного характера и других причин направление магнитного меридиана определяется приближенно. Это надо учитывать при ориентировании линий.
ГЛАВА IV
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ
§ Но ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Т о п о г р а ф и ч е с к и м |
п л а н о м называют уменьшенное |
иподобное изображение на бумаге горизонтальных проекций контуров
иформ рельефа местности без учета сферичности Земли. Предметы и контуры изображаются топографическими условными знаками, а рельеф — горизонталями, о чем будет сказано далее. Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному проложению этого отрезка на местности, называется м а с ш т а б о м и обычно выражается дробью, у которой числитель единица, а знаменатель — коэффи-
циент уменьшения (например, |
1 |
1 |
и т. д.)с На плане масштаб |
|
|
1 0 0 0 0 |
|||
постоянен — изображение контуров сохраняет подобие с их |
расположе- |
|||
нием в натуре. |
|
|
|
|
Иногда планы составляются без изображения рельефа; такие планы |
||||
называют с и т у а ц и о н н ы м и , |
или |
к о н т у р н ы м и . |
Они имеют |
|
ограниченное применение. |
|
|
|
|
При изображении на плоскости значительных частей поверхности Земли применяют, как уже указывалось, картографические проекции. Через определенные интервалы в выбранной проекции строят изображе-
ния линий меридианов и параллелей, |
которые, |
пересекаясь, образуют |
к а р т о г р а ф и ч е с к у ю с е т к у . |
Внутри |
каждой клетки карто- |
графической сетки располагают обобщенные изображения элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение называется картой.
Таким образом к а р т о й называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли на плоскости.
При таком изображении земной поверхности возникают |
и с к а ж е - |
н и я , т. е. несоответствия между расположением элементов |
местности |
в натуре ж их изображением на бумаге — карте; в общем случае подобие изображаемых контуров местности нарушается, масштаб карты в разных частях становится различным. Установленный для данной карты масштаб точно соблюдается только в отдельных частях, обычно вдоль некоторых меридианов и параллелей; этот масштаб называется г л а в н ы м.