Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Багратуни Г.В. и др. - Инженерная геодезия - М., Недра - 1969.pdf
Скачиваний:
237
Добавлен:
18.03.2016
Размер:
15.36 Mб
Скачать

 

1

 

1

. Для

величины порядка ^ ^ длины линии, а в трехградусной зоне

 

отрезка з с координатами конечных точек

уг и х2, у2 формула поправки

Аз за искажение длины линии на плоскости имеет вид

 

 

 

Д о —

о

 

 

где ут =

ш Е — средний радиус

кривизны.

 

 

В инженерно-геодезических работах и съемках крупного масштаба такими искажениями пренебрегать нельзя. В этом случае, при расположении участка на краю зоны, следует или учитывать искажения, или применять частную систему координат с осевым меридианом, проходящим примерно через середину участка работы.

4. Система координат в каждой зоне одинаковая. Для установления зоны, к которой относится точка с данными координатами, к значению ординаты слева приписывается номер зоны. Чтобы не иметь отрицательных ординат, точкам осевого меридиана условно приписывается ордината, равная 500 км. Тогда все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Например, если дана ордината у = 7 375 252, то точка находится в седьмой зоне и имеет ординату от осевого меридиана, равную 375 252—500 ООО = —124 748 м.

Все современные топографические карты СССР составлены в проекции Гаусса — Крюгера. Эта проекция принята во всех социалистических странах и в ряде капиталистических стран Европы.

ГЛАВА III

СРИЕНТИРОВАНИЕ

§9. ИСТИННЫЕ АЗИМУТЫ И ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ

Ориентировать линию местности — значит, найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление

 

линий, служат

азимуты, дирекционные

-Рг

углы и румбы.

 

А называется

 

А з и м у т о м

гори-

 

 

зонтальный угол,

отсчитанный по

ходу

 

часовой стрелки от северной

части мери-

 

диана до заданного направления. Азимуты

 

измеряются от 0 до 360° (рис. III.1).

 

 

Азимуты

называются

истинными,

 

если они отсчитаны от истинного (геогра-

 

фического) меридиана.

 

 

Азимут прямого направления назы-

вается прямым, обратного направления — Рис. III.1. обратным азимутом. Прямой азимут на-

правления Р^Р* (см. рис 111.1) будет Аг, а обратный для того же направления — А 2. Меридианы не параллельны между собой, поэтому

азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов в данных двух точках называется с б л и ж е н и е м меридианов и обозначается через у. Как видно из рис. III.1, зависимость между прямым и обратным азимутами линии выражается формулой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(III.1)

На

практике

 

иногда

вместо

азимутов

пользуются

румбами.

Р у м -

б о м

называется острый горизонтальный угол между северным или юж-

ным направлением

меридиана и напра-

 

 

С

 

влением на

данный

предмет.

 

Румбы

 

 

 

обозначаются буквой г с индексами,

 

 

 

 

указывающими

четверть,

в

которой

 

 

 

 

находится

румб.

 

Например,

 

г ю в

 

\ \ /',-5

гсву/

 

румб находится в юго-восточной чет-

 

 

верти (рис. III.2). Связь между азиму-

^

 

^

в

тами и румбами показана в табл. 2.

 

Азимуты в

качестве

ориентирных

 

 

 

 

углов

применимы

на

сфероидической

 

 

гюв\

 

или

сферической

поверхности

 

Земли.

 

Л ш

 

При изображении земной

поверхности

 

 

 

 

на плоскости в какой-либо проекции,

 

 

 

 

например Гаусса — Крюгера,

пользу-

 

 

Я

 

ются плоскостным

ориентирным углом,

 

 

 

называемым

дирекционным.

 

 

 

Рис.

III.2

 

Д и р е к ц и о н н ы м

 

у г л о м

 

 

 

 

 

 

 

линии на плоскости называется угол

 

меридиана и

направления на

между

изображениями

на ней

осевого

 

данный предмет. Счет дирекционных углов и переход от них к румбам ведется так же, как и азимутов. Дирекционные углы обозначаются буквой а.

 

 

 

Таблица 2

Азимуты

 

Румбы

Четверти

0—90°

г=А

180°—А

I—СВ

90-180°

г =

П - Ю В

180—270°

г =

А—180°

III—ЮЗ

270—360°

г=300°—А

IV—СЗ

Как следует из рис. III.3, связь между азимутами и дирекционными

углами выражается формулой

 

А = а + у,

(III .2)

где у — сближение меридианов в точке Р± , т. е. угол между изображениями осевого меридиана и меридиана данной точки.

При пользовании формулой (III.2) надо иметь в виду, что сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу — знак минус.

Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180° (рис. III.4).

I

Рис. ШоЗ

Рис. III.4

Если обозначить разность долгот данного меридиана и осевого через 1,то сближение меридианов будет связано с разностью долгот приближенной формулой

У = 1бшВ,

(III. 3)

где В — геодезическая широта данной точки.

 

§ 10. МАГНИТНЫЕ АЗИМУТЫ

При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помощью простых приборов, таких как компас и буссоль, главной частью которых

является

магнитная

стрелка.

 

 

 

Приведем некоторые сведения об элементах магнитного поля Земли.

Вертикальная

плоскость,

проходящая через концы

магнитной

стрелки *,

называется

п л о с к о с т ь ю

м а г н и т н о г о

м е р и -

д и а н а ;

угол, который она составляет

с плоскостью географического

меридиана, называется

м а г н и т н ы м

с к л о н е н и е м ,

обозначае-

мым через б (рис. III.5). Склонение отсчитывается от севера

к востоку

и к западу; в первом

случае

оно называется восточным и

считается

положительным, во втором — западным и отрицательным. Угол, образуемый осью стрелки с плоскостью горизонта, называется м а г н и т н ы м

* Предполагается, что ось стрелки совпадает с вектором напряженности магнитного поля Земли.

н а к л о н е н и е м и обозначается через / ; он отсчитывается от горизонтального направления вниз до 90° и считается положительным, если северный конец стрелки направлен вниз. Склонение и наклонение характеризуют н а п р а в л е н и е вектора напряженности магнитного поля Земли. Для определения величины вектора обычно измеряют его проек-

цию на горизонтальную

плоскость — горизонтальную составляющую.

Склонение и наклонение

называются

э л е м е н т а м и

з е м н о г о

м а г н е т и з м а . Точки

схождения

силовых линий

земного маг-

нитного поля, располагающиеся в северном и южном полушариях, называются магнитными полюсами; они не совпадают с географическими полюсами и находятся внутри Земли. Прямая, соединяющая магнитные

полюсы

Земли,

составляет

 

 

с осью вращения

Земли

угол,

 

 

который

равен примерно 11,°5,

 

 

и не проходит через ее центр.

 

 

Магнитные азимуты Ам от-

 

 

считываются так я^е, как и

 

 

истинные, — по ходу

часовой

 

 

стрелки

от 0 до

360°,

но от

 

 

н а п р а в л е н и я м а г н и т -

 

 

н о г о

м е р и д и а н а .

 

 

Из

изложенного

следует,

 

 

что

 

 

 

 

 

 

А = Ам + 6

 

 

(И1.4)

Восточное (+)

Западное (-)

(с учетом знака склонения).

Рис.

Ш.5

Величина магнитного скло-

нения не остается

постоянной

 

 

в точках земной поверхности; она имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения, значительные по своей величине. Например, суточные изменения склонения в средней полосе территории СССР достигают 15'. Имеются районы, где вообще нельзя пользоваться показаниями магнитной стрелки. Такие районы называются аномальными, например район Курской магнитной аномалии.

Сведения о величине магнитного склонения в данном районе можно получить на метеостанциях, где ведутся систематические наблюдения за изменением магнитного склонения. Внизу, под южной рамкой топографических планов, приводится среднее значение склонения для территории, изображенной на плане. Кроме того, имеются магнитные карты, на которых приведены линии с одинаковыми значениями отдельных элементов земного магнетизма и, в частности, склонения — и з о г о н ы .

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется, если даны у и 6;

имеем

А = а + у,

откуда

а = А ы - ( у - б )

(III.5)

(с учетом знаков сближения меридианов и склонения) с

Вследствие вариации магнитных склонений во времени, влияний местного характера и других причин направление магнитного меридиана определяется приближенно. Это надо учитывать при ориентировании линий.

ГЛАВА IV

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ

§ Но ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Т о п о г р а ф и ч е с к и м

п л а н о м называют уменьшенное

иподобное изображение на бумаге горизонтальных проекций контуров

иформ рельефа местности без учета сферичности Земли. Предметы и контуры изображаются топографическими условными знаками, а рельеф — горизонталями, о чем будет сказано далее. Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному проложению этого отрезка на местности, называется м а с ш т а б о м и обычно выражается дробью, у которой числитель единица, а знаменатель — коэффи-

циент уменьшения (например,

1

1

и т. д.)с На плане масштаб

 

1 0 0 0 0

постоянен — изображение контуров сохраняет подобие с их

расположе-

нием в натуре.

 

 

 

 

Иногда планы составляются без изображения рельефа; такие планы

называют с и т у а ц и о н н ы м и ,

или

к о н т у р н ы м и .

Они имеют

ограниченное применение.

 

 

 

 

При изображении на плоскости значительных частей поверхности Земли применяют, как уже указывалось, картографические проекции. Через определенные интервалы в выбранной проекции строят изображе-

ния линий меридианов и параллелей,

которые,

пересекаясь, образуют

к а р т о г р а ф и ч е с к у ю с е т к у .

Внутри

каждой клетки карто-

графической сетки располагают обобщенные изображения элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение называется картой.

Таким образом к а р т о й называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли на плоскости.

При таком изображении земной поверхности возникают

и с к а ж е -

н и я , т. е. несоответствия между расположением элементов

местности

в натуре ж их изображением на бумаге — карте; в общем случае подобие изображаемых контуров местности нарушается, масштаб карты в разных частях становится различным. Установленный для данной карты масштаб точно соблюдается только в отдельных частях, обычно вдоль некоторых меридианов и параллелей; этот масштаб называется г л а в н ы м.