14. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Расчет скорости истечения и расхода жидкости при постоянном напоре.

Истечение жидкости через отверстие может происходить при постоянном и переменном напоре. Если истечение жидкости через отверстие происходит в атмосферу или другую газовую среду, то такое отверстие называется незаполненным. Если же истечение жидкости идет под уровень, а не в атмосферу -заполненным.

Сжатие называют неполным, если при подходе к отверстию поток с одной или нескольких сторон не испытывает сжатие.

Сжатие называют полным(совершенным), если расстояние от любой стороны контура до свободной поверхности жидкости или края стенки, в которой расположено отверстие, не будет меньше устроенного поперечного размера отверстия.

Отверстие в тонкой стенке- это отверстие, диаметр которого минимум в 3 раза больше толщины стенки, т.е. d0>3

Насадком называется короткая труба длиной от 3 до 5 его диаметров, присоединенная к отверстию. При расчете насадков потерями напора по длине обычно пренебрегают.

Скорость истечения и вытекающий расход рассчитываются по общим формулам для отверстия и насадка, выведенным на основе уравнения Бернулли. Общими являются гидравлические характеристики: коэффициенты расхода, скорости, сжатия, сопротивления. Однако коэффициенты расхода для отверстия и насадка различны по величине, что связанно с различной картиной движения жидкости в них (рис.28 стр 55)

При истечении жидкости, через отверстие в тонкой стенке на некотором расстоянии от стенки, происходит сжатие струи. Площадь сечения струи будет меньше площади отверстия.(рис 27 а стр.55)

При истечении жидкости через насадок после входа в насадок жидкость сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке, а затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия, и из насадка выходит полным сечением(рис.27 б, стр.55)

Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия -отношение площади сечения струи в месте наибольшего сжатия к площади сечения отверстия.

Где Sc-площадь живого сечения струи

S0-площадь отверстия

Коэффициент сжатия для круглых отверстий равен 0,64, а для цилиндрических насадков равен 1.

Для вывода уравнений расхода и скорости истечения через отверстие и насадок при постоянном уровне запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для двух живых сечений 1-1 и 2-2, за плоскость сравнения примем сечение 2-2(рис.29. на стр.56)

Тогда Z1=H, z2=0.

Скорость в сечении 1-1 v1=0, скорость в сечении 2-2 v2=vт (vт- теоретическая скорость истечения жидкости.)

Тогда

Пусть у поверхности жидкости в резервуаре, давление равно атмосферному и истечение через отверстие происходит в пространство с атмосферным давлением, т.е p1=p2=pатм.

И теоретическая скорость истечения в этом случае рассчитывается:

Для реальной жидкости учитываются потери напора в сечении 2-2. Они обусловлены потерей напора hп на местном сопротивлении и определяется по формуле:

-коэффициент местного сопротивления

Тогда формула для расчета действительной скорости истечения через отверстие будет выглядеть следующим образом:

Величина называется коэффициентом скорости и обозначается.

Коэффициент скорости представляет собой отношение действительной скорости истечения к теоретической, определяется опытным путем.

Зная скорость истечения жидкости можно определить расход жидкости через отверстие:

Где

Где -коэффициент сжатия струи,

S0-площадь отверстия, м;

-коэффициент скорости

Произведение коэффициента сжатия струи на коэффициент скорости назыавается коэффициентом расхода и обозначается

Коэффициентом расхода называется отношение действительного расхода к теоретическому:

Тогда