7. Уравнение Бернелли для идеальной и реальной жидкостей.

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости. движение жидкости в трубопроводах и каналах осуществляется за счет энергии самой жидкости . чаще всего необходимо энергии для перемещения передавай передается жидкости с помощью насосов.

Механическая энергия жидкости состоит из трех видов энергии: энергии положение, давления и кинетической энергии . В гидравлике под напором понимает энергию жидкости относительно единица веса. в этом случае напор измеряется в метрах что используется при его графическом представлении. Полный гидродинамический напор действующей жидкости равен сумме3 напоров геометрического напора( Удельная потенциальная энергия положения) , пьезометрического напора (Удельная потенциальная энергия давления) и скоростного напора Удельная кинетическая энергия).

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости

В потоке идеальной жидкости, движущийся по трубопроводам и каналам, вследствие отсутствия потери энергии при движении, полный гидродинамический напор жидкости остается постоянным. это условие является частным случаем законы сохранения энергии и записывается для двух сечений потока жидкости равенство полное гидростатический напор от называют уравнением Бернулли или

в процессе движения идеальной жидкости один вид энергии может превращаться в другой , Однако полная энергия при этом остается без изменений.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости

При движении реальной вязкой жидкости вследствие влияния сил молекулярного сцепления между стенкой и жидкостью происходит торможение потока приводящее к скольжению слоев жидкости друг относительно друга на вене и возникновению напряжений трения между слоями. Кроме того движения вязкой жидкости часто сопровождается вращением частиц , вихреобразованием и перемешиванием . Все это требует затрат энергии жидкости, поэтому энергия реальной жидкости не остается постоянной, как случается идеальной жидкостью, а постоянно расходуется на Преодоление сопротивлений и , следовательно уменьшается вдоль потока . Из-за неравномерного распределения скоростей потока реальной жидкости приходится вводить в рассмотрение среднюю скорость , а также средние значения Удельной энергии жидкости в данном сечении . при этом предполагается, что гидростатический напор в пределах сечения , есть величина одинакова для всех точек данного сечения.

В Результате полная Удельная энергия жидкости в течении 3-3 будет больше полной удельной энергии в сечении 4-4 на величину потерянной Удельной энергии . Потерянная удельная энергия или потерянный напор обозначаетсяи имеют также линейную размерность. уравнение Бернулли для реальной жидкости, таким образом представляет собой баланс энергии в потоке с учетом потерь.

8. Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли.

Физический смысл

геометрический напор(z) характеризует запас удельной потенциальной энергии положения пьезометрический напор() характеризует запас энергии жидкости обусловленный ее давлением относительно давления сравнения (часто атмосферного давления . Удельная потенциальная энергия давления) геометрический и пьезометрический напоры присущи жидкости находящейся в покое, поэтому их сумму называют гидростатическим напором. скоростной напор( ) характеризует запас энергии обусловленный скоростью ее движения. (Удельная кинетическая энергия)

сумма трех наборов называется полный гидродинамический напор.

Геометрический смысл

геометрический напор равен расстоянию от плоскости сравнения до рассматриваемой точке жидкости (для потока жидкости до точки совпадающий с центром тяжести рассматриваем его сечения) пьезометрический напор это расстояние в пьезометрической трубке (To есть расстояние до рассматриваемой точки от плоскости).