Решение.
На первом этапе выбирается метод определения среднего индекса сезонности по значению среднего темпа прироста.
Рассчитывается средний темп роста по формуле:
,
где
- соответственно последнее и первое
среднегодовые значения уровней ряда
динамики.
.
Средний темп прироста по модулю составит:
,
.
Так как модуль среднего темпа прироста меньше одного процента, то для определения среднего индекса сезонности используется метод постоянной средней.
На втором этапе рассчитываются значения среднего индекса сезонности. Количество значений среднего индекса сезонности определяется числом рассматриваемых внутригодовых периодов. В данном примере число рассматриваемых внутригодовых периодов (месяцев), а значит и количество значений среднего индекса сезонности, равно двенадцать. Промежуточные расчеты приведены в таблице.
|
Месяц |
2005 |
2006 |
2007 |
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
78,4 79,3 80,9 81,1 74,3 102,9 101,0 81,3 85,7 76,7 73,1 83,3 |
82,8 83,4 83,5 85,4 73,2 108,4 92,4 75,0 85,9 78,2 73,8 84,0 |
75,1 76,5 84,4 83,6 77,2 110,0 100,8 82,6 78,9 80,4 76,3 87,2 |
78,8 79,7 82,9 83,4 74,9 107,1 98,1 79,6 83,5 78,4 74,4 84,8 |
94,0 95,1 98,9 99,5 89,4 127,8 117,1 95,0 99,6 93,6 88,8 101,2 |
|
В среднем за год |
83,2 |
83,8 |
84,4 |
83,8 |
100 |
На третьем этапе по рассчитанным значениям среднего индекса сезонности строится график сезонной волны. График сезонной волны товарооборота для рассматриваемого примера будет иметь вид:
Пример 7.5. По данным о реализации продукции в магазинах города исследовать сезонные колебания (данные в первых двух столбцах таблицы).
Решение.
На первом этапе определяется метод расчета среднего индекса сезонности.
,
.
Так как модуль среднего темпа прироста больше одного процента, то для определения среднего индекса сезонности используется метод переменной средней.
На втором этапе рассчитываются значения среднего индекса сезонности. Промежуточные расчеты приведены в таблице. Для нахождения выровненных значений уровней ряда динамики (столбец 6 таблицы) строится уравнение выравнивания вида:
.
|
Год, квартал |
Среднедневная реализация, тонн |
|
|
|
|
|
|
2004 I II III IV 2005 I II III IV 2006 I II III IV 2007 I II III IV |
39,9 65,8 63,9 38,5 38,1 82,3 83,4 45,1 40,9 96,5 98,8 58,8 50,7 110,6 116,7 60,5 |
-15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 |
225 169 121 81 49 25 9 1 1 9 25 47 81 121 169 225 |
-598,5 -855,4 -702,9 -346,5 -266,7 -411,5 -250,2 -45,1 40,9 289,5 494,0 411,6 456,3 1216,6 1517,1 907,5 |
47,68 50,41 53,14 55,87 58,60 61,33 64,06 66,79 69,52 72,25 74,98 77,71 80,44 83,17 85,90 88,64 |
83,68 130,53 120,25 68,91 65,02 134,19 130,19 67,53 58,83 133,56 131,77 75,67 63,03 132,98 135,86 68,25 |
|
|
1090,5 |
0 |
1360 |
1856,7 |
|
|
Количество значений среднего индекса сезонности определяется числом рассматриваемых периодов. В данном примере число рассматриваемых периодов (кварталов), а значит и количество средних индексов сезонности, равно четырем.
,
,
,
.
На третьем этапе по рассчитанным значениям среднего индекса сезонности строится график сезонной волны среднедневной реализации, имеющий вид:
