Решение.

Результаты сглаживания ряда динамики пятичленной скользящей средней представлены в таблице:

День месяца	Выработка изделий, шт.	Пятичленные скользящие суммы	Скользящие средние
1	110	-	-
2	106	-	-
3	108	-	105,6
4	100	-	106,6
5	104	528	107
6	115	533	107,4
7	108	535	108,6
8	110	537	108,8
9	106	543	-
10	105	544	-

Результаты сглаживания ряда динамики шестичленной скользящей средней представлены в таблице:

День месяца	Выработка изделий, шт.	Шестичленные скользящие суммы	Скользящие средние			Средние из скользящих средних
1	110	-		107,17 106,83 107,5 107,17 108		-
2	106	-				-
3	108	-				-
4	100	-				107
5	104	-				107,165
6	115	643				107,5
7	108	641				107,585
8	110	645				-
9	106	643				-
10	105	648				-

Результаты сглаживания ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней свидетельствуют о возрастании выработки изделий предприятием за первую декаду месяца.

7.3. При анализе рядов динамики большое значение имеет изучение сезонных колебаний.

Сезонные колебания представляют собой внутригодовые колебания уровней развития изучаемого социально-экономического явления. Для измерения сезонных колебаний используется специальный показатель, называемый средним индексом сезонности. Способы определения среднего индекса сезонности различны и зависят от характера основной тенденции (тренда) ряда динамики:

• для ряда внутригодовой динамики, где основная тенденция развития незначительна или не наблюдается вовсе, средний индекс сезонности определяется по методу постоянной средней:

,

где - средний индекс сезонности дляi-го внутригодового периода;

- среднее значение уровня i-го внутригодового периода;

- среднее значение уровня ряда динамики.

• для ряда внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития средний индекс сезонности определяется по методу переменной средней:

,

где - исходные (эмпирические) значения уровней ряда динамики;

- выровненные (теоретические) значения уровней ряда динамики;

- количество рассматриваемых лет.

Количество определяемых значений среднего индекса сезонности зависит от числа рассматриваемых внутригодовых периодов. Например, при квартальном представлении уровней изучаемого социально-экономичес-кого явления необходимо рассчитать четыре значения среднего индекса сезонности, а при наличии ежемесячных статистических данных − двенадцать значений среднего индекса сезонности.

Исследование сезонных колебаний осуществляется в три этапа. На первом этапе выбирается метод определения среднего индекса сезонности. Критерием выбора является значение среднего темпа прироста, взятого по модулю . Если, то делается вывод о том, что основная тенденция в ряде динамики незначительна, а средний индекс сезонности определяется по методу постоянной средней. Если, то делается вывод о том, что основная тенденция в ряде динамики ярко выражена, а средний индекс сезонности определяется по методу переменной средней.

На втором этапе реализуется процедура расчета значений среднего индекса сезонности по выбранному методу.

На третьем этапе для интерпретации полученных значений среднего индекса сезонности осуществляется графическое представление полученных результатов в виде графика сезонной волны изучаемого социально-экономического явления.

Пример 7.4. По данным о товарообороте группы предприятий исследовать сезонные колебания товарооборота на основе следующих исходных данных (данные в первых четырех столбцах таблицы).