Решение.

Результаты аналитического выравнивания ряда динамики по прямой представлены в таблице:

Год	Производство продукции, млн.руб.	t
2003	15,5	-2	4	-31	15,18
2004	15,1	-1	1	-15,1	15,31
2005	15,2	0	0	0	15,44
2006	15,4	1	1	15,4	15,57
2007	16,0	2	4	32	15,7
Итого	77,2	0	10	1,3	-
2008		3			15,83
2009		4			15,96
2010		5			16,09

Значения коэффициентов уравнения выравнивания:

.

Линейное уравнение выравнивания имеет вид: .

Выровненные уровни ряда динамики представлены в шестом столбце таблицы.

Среднее квадратическое отклонение:

млн.руб.

Коэффициент вариации: , следовательно, линейное уравнение выравнивания адекватно описывает производство продукции на предприятии и его можно использовать для осуществления прогнозных расчетов.

Для прогнозирования объема производства продукции в 2008, 2009 и 2010 годах в линейное уравнение выравнивания подставляются соответствующие им порядковые номера: 3; 4; 5. Результаты прогнозирования представлены в шестом столбце таблицы.

Выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления часто удается, используя достаточно простой метод скользящей средней. Согласно этому методу на первом этапе рассчитываются скользящие суммы путем последовательного суммирования заранее определенного количества уровней ряда динамики и отнесения каждой полученной суммы к последней дате из участвующих в рассмотрении. На втором этапе определяются скользящие средние по формуле средней арифметической простой. Если ряд динамики сглаживается нечетными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней относится к центральной дате из участвующих в рассмотрении. Если ряд динамики сглаживается четными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней записывается между двумя центральными датами из участвующих в рассмотрении и осуществляется третий этап, согласно которому проводится центрирование скользящих средних путем определения средних из скользящих средних. В результате реализации метода скользящей средней получается сглаженный ряд динамики, визуальный анализ которого позволяет выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления.

Пример 7.3. На основе данных о дневной выработке изделий предприятием за первую декаду месяца произвести сглаживание ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней.