Методика расчета каскадов усилителей низкой частоты на операционных усилителях.

 

Рассмотрим методику расчета параметров цепей усилителя который используется для усиления и суммирования сигналов низкой частоты. На рис. представлена схема усиления

 

1. Выбираем R_ОС. Максимальная величина R_ОСограничена током смещения.

2. Рассчитываем и , зная  и , – коэффициенты передачи по каждому из входов.

рис. 3.6.3. Общая схема усилителя низкой частоты.

 

3. Определяем модули сумм

4. Рассчитываем схему по постоянному току

а) если

,

то

и

б) если , то

и

),

где

в этом случае произвольно выбирается минимальной удовлетворяющей неравенству   ()

5. Рассчитываем схему по переменному току

а) если

то

б) если

,

то

,

где

 

 

Минимальное значение выбирается из условия

6. Далее рассчитываем емкости. Пусть f_min– наименьшая частота любого из емкостных входов. Тогда определим

 

T = 0.1/2Пf_min

 

C₁R_L1  T C₂R₀₁  T C = T

и т.д.

Лекция № 24. Аналоговые устройства на базе операционных усилителей.

 

План лекции.

 

1.     Аналоговые интеграторы;

2.     Дифференцирующие схемы.

 

Аналоговые устройства на базе усилителей представляют собой обширный класс различных функциональных устройств, построенных в основном на базе ОУ. При этом те или иные функциональные зависимости между выходными и входными сигналами реализуются цепями обратной связи. К таким устройствам можно отнести масштабные усилители, сумматоры, интеграторы, логарифмические усилители, множители, дифференцирующие схемы и др. Масштабные усилители и сумматоры мы уже рассматривали. Рассмотрим остальные устройства.

 

Аналоговые имитаторы.

 

Аналоговыми интеграторами весьма широко пользуются как в вы числительной технике, так и при обработке и генерации электрических сигналов. Схема интегратора представлена на рис. 3.7.1.

рис. 3.7.1. Схема интегратора на ОУ.

 

Уравнения, описывающее работу интегратора в предположении, что в интеграторе применен идеальный ОУ с коэффициентом усиления А, будут следующими:

 

(U_ВХ - ₀)/R = i

 

 

₀ = - U_ВЫХ/А

 

Если , то ₀ и

 

Как и в инвертирующем усилителе точка суммирования поддерживается благодаря большому усилению ОУ и наличию ОС при потенциале земли.

Поскольку вход идеального ОУ никакого тока не потребляет, весь входной ток i = U_ВХ/R течет через конденсатор ОС и заряжает его до определенного напряжения.

Поскольку одна из обкладок конденсатора подсоединена к точке, имеющей потенциал земли, то входное напряжение интегратора будет в точности равно напряжению, до которого конденсатор заряжается входным током.

 

Дифференцирующие схемы.

 

Поменяв местами резистор и конденсатор в цепи ОС интегратора, можно получить схему, выполняющую обратную операцию, т.е. дифференцирование (рис. 3.7.2).

 

U_ВХ = i/С_Р

 

i = С_Р*U_ВХ

 

U_ВЫХ = - R*i = - С_Р*R_Р*U_ВХ

рис. 3.7.2. Схема дифференцирования на ОУ.

 

Следует отметить, что при выводе этого уравнения не учитывались инерционные свойства усилителя. На самом деле выражение для U_ВЫХ будет содержать в знаменателе оператор второго порядка (a₂p² + a₁p + 1). Дифференцирующая схема имеет склонность к самовозбуждению. Другую проблему в этой дифференцирующей схеме создает свойственное ей большое усиление на высоких частотах. Оно может привести к тому, что высокочастотные составляющие собственного шума ОУ, будут усиливаться, даже если полезный сигнал и не содержит высоких частот. При этом на выходе схемы высокочастотный шум может заменить продифференцированный сигнал.

Лекция № 25 Реализация схем компрессии и декопмрессии сигналов.

 

План лекции.

 

1.     Логарифмические усилители;

2.     Антилогарифмические усилители.

 

Л.У. получаются при использовании ОУ с нелинейными цепями обратных связей. В этих усилителях используется нелинейность ВАХ самого p-n-перехода. Эта характеристика определяется выражением:

 

 

где I₀ – обратный ток насыщения.

Если ограничить рабочую область U тем участком, где , то будет действительно логарифмическое соотношение:

 

ln I = ln I₀ + qU/kT

или

U = (kT/q)(ln I - ln I₀)

рис. 3.7.3. Схема логарифмического усилителя.

 

Если диод включен в цепь ОС ОУ, как показан на рис. 3.7.3, то выходное напряжение такого усилителя будет связано с выходным напряжением логарифмической зависимостью. Это логарифмическое соотношение выводится следующим образом:

 

I₁ = U_ВХ/R₁ ; I₁ = I

 

U = (kT/q)(ln - ln I₀)

U_ВЫХ = - U = - (kT/q)(ln - ln I₀)

 

Обращаясь к вопросу о температурной компенсации такого усилителя, необходимо отметить, что фактически имеется два температурных эффекта, подлежащих компенсации: температурная чувствительность масштабного коэффициента (kT/q) и температурная чувствительность составляющей (kT/q)*ln I₀. Влияние члена, содержащего ток насыщения I₀можно исключить или уменьшить, введя в схему источник тока и второй диод, согласованный по температурной характеристике с основным диодом.

рис. 3.7.4. Схема логарифмического усилителя с температурной компенсацией.

 

Температурную чувствительность, связанную с масштабным коэффициентом можно компенсировать, включив выходной каскад, коэффициент передачи которого чувствителен к изменению температуры

 

U₁ = -(kT/q)(ln - ln I₀ + ln I₀ - lnI_К) = - (kT/q)(ln)

 

U_ВЫХ = (1 + R_ОС/(R₂ + R_Т)*U₁

 

Динамический диапазон описанного ЛУ ограничивается несколькими независимыми факторами. В самом диоде логарифмическое соотношение между U и I выполняется в диапазоне почти шести декад изменения I. Однако содержит не только ток входного сигнала I₁ , но также и входной ток смещения и шумовой ток ОУ плюс токи, вызванные шумовым напряжением на резисторе R₁. Все это ограничивает динамический диапазон. Он, как правило, не превышает 40 дб.

Антилогарифмическую зависимость можно получить, подключив к ОУ диод как показано на рис. 3.7.5.

рис. 3.7.5. Антилогарифмический усилитель.

 

Действительно

 

U₁ = U_ВХ*R₁/(R₁ + R₂)

 

U₂ = U_ВХ*R₁/(R₁ + R₂) – (kT/q)(ln I_К – ln I ₀)

 

С другой стороны:

 

U₂ = - (kT/q)(ln I – ln I ₀)

и тогда:

 

- (kT/q)(ln I – ln I ₀) = U_ВХ*R₁/(R₁ + R₂) - (kT/q)(ln I_К – ln I ₀)

 

U_ВХ*R₁/(R₁ + R₂) = (kT/q)*ln

 

U_ВЫХ = I*R_ОС

 

= ln = - ln

 

U_ВЫХ = I_К*R_ОС*antiln[ - ]

 

Здесь опять зависящие от температуры члены (kT/q)*ln I₀взаимно компенсируются, если диоды хорошо согласованы по температурным характеристикам. Температурную чувствительность коэффициента пропорциональности можно исключить, если придать резистивному делителю R₁, R₂обратную температурную чувствительность. Динамический диапазон решающего усилителя для вычисления антилогарифмов определяется шумами, напряжением смещения и токами смещения в обоих ОУ.

Описанные логарифмические и антилогарифмические усилители можно использовать для получения произвольных функций посредством возведения входного сигнала в некоторую степень. Для этого достаточно соединить логарифмический и антилогарифмический усилитель через масштабный множитель , который и будет определять степень функции.

Лекция № 26. Аналоговые перемножители.

 

План лекции.

 

1.     Основные характеристики перемножителей;

2.     Принципы построения аналоговых перемножителей.

 

АНАЛОГОВЫЙ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЬ является активным устройством, выходное напряжение которого пропорционально произведению двух входных (рис. 4.1).

рис. 4.1. Схемное обозначение перемножителя.

 

К – масштабный коэффициент.

 

U_z= КU_xU_у

 

Идеальный перемножитель имеет бесконечно большие входные сопротивления, нулевое выходное сопротивление и частотно-независимый масштабный коэффициент, который не зависит ни от U_Х, ни от U_У. Напряжение смещения, дрейфа и шума раны нулю.

Реальные перемножители являются только приближениями идеального устройства и имеют конечные напряжения смещения, дрейфа и шума.

Для того, чтобы вызываемые ими погрешности имели приемлемый уровень, входные напряжения должны выбираться довольно большими от 1 до 10 В.

Аналоговые перемножители в интегральном исполнении обычно строятся одним из следующих способов:

1. ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ СУММИРОВАНИЕ. Реализация этого метода основана на использовании следующего соотношения:

 

z = хy = ехр(ln х + ln y)

Если

х = K_ХU_Х

 

y = K_УU_У

 

z = K_ZU_Z

то

U_Z = ехр(ln К_ХU_Х + ln K_УU_У)/K_Z

 

2. АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНАЯ И ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ. Этот метод базируется на том, что если х = K_ХА, у = К_Уtиz= К_ZS,где А – амплитуда импульса, t – его длительность, S – площадь импульса, то z = (K_Z/(K_ХK_У))*хy, поскольку S = Аt.

3. УПРАВЛЯЕМОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА. Суть этого метода заключается в том, что выходной дифференциальный ток управляемого линейного делителя тока пропорционален произведению.

рис. 4.2. Схема управляемого распределителя тока.