Задание 3. Проверка второго закона ньютона

Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела или систе­мы тел данной массы изменятся пропорционально результирующей всех сил, действующих на тело или систему. При использовании машины Атвуда изменение результирующей силы при постоянной массе движущейся системы можно осуществить, воспользовавшись двумя перегрузками разных масс и(), перекла­дывая перегрузок меньшей массы с одного груза на другой.

Результирующая сила, приводящая систему в движение, равна раз­ности сил тяжести, действующих на правый и левый грузы. Следовательно, если оба перегрузка находятся на правом грузе, то резуль­тирующая сила

. (11)

Если перегрузок массой переложить на левый груз, то результирующая сила

. (12)

С другой стороны, на основании второго закона Ньютона для сис­темы тел, состоящей из двух грузов массой каждый и двух перегрузков массамии, имеем

(13)

и

. (14)

Откуда, поделив уравнение (13) на уравнение (14), получим:

, (15)

где ,(16)

. (17)

Содержанием третьего задания как раз и является проверка фор­му­лы (15), являющейся следствием второго закона Ньютона. Рассчи­тать же величины иможно, воспользовавшись формулами (11), (12) и (6), из которых найдем

(18)

и

, (19)

где – время прохождения грузами расстоянияв случае, когда оба перегрузка находятся на правом грузе;

–время прохожде­ния грузами этого же расстояния, когда пе­­регрузок массой ле­жит на левом грузе, а перегрузок массой– на правом грузе.

Порядок выполнения задания на машине Атвуда

1. Данные о массах перегрузков ивнести в табл. 3,а.

2. Вычислить по формуле (18) величину и внести это значение в табл. 3,а.

Таблица 3,а

, кг	, кг

3. Включить установку в сеть, нажав клавишу «СЕТЬ». При этом на табло «ВРЕМЯ» должны быть нулевые показания. Если имеются какие-либо иные цифры, нажать на клавишу «СБРОС». Кла­виша «ПУСК» должна находиться в отжатом состоянии.

4. Установить верхний кронштейн в некотором фиксированном по­ложении и значение расстояния между чертами верхнего и ниж­него кронштейнов внести в табл. 3,б.

Таблица 3,б

№ опыта	, м	, с	, с	, с	, с			, %

5. Поместить на правый груз оба перегрузка.

6. Нижнюю грань правого груза совместить с оптической осью фото­­электрического датчика, укрепленного на верхнем кронштейне, и нажать клавишу «ПУСК». При этом тормоз блока отключится, сис­тема придет в движение, и на табло «ВРЕМЯ» начнется отсчет вре­­мени движения. После того как правый груз пересечет оптическую ось фотоэлектрического датчика нижнего кронштейна, отсчет вре­мени прекратится и на табло высветится время движения груза , которое вносят в табл. 3,б.

7. Нажать на клавишу "СБРОС", отжать клавишу «ПУСК» и пов­торить п.6 с тем, чтобы для данного расстояния и данного расположения перегрузков получить три значения времени.

8. Переложить перегрузок меньшей массы на левый груз и повторить пп. 6–7, определяя теперь время.

9. Вычислить средние значения времени и. Подставив в формулу (19) значенияи, рассчитать величинупри прохождении системой данного расстояния. Значения величин,ивнести в табл. 3,б.

10. Нажать на клавишу "СБРОС", отжать клавишу «ПУСК» и из­менить положение верхнего кронштейна. Значение расстояния между чертами верхнего и нижнего кронштейнов внести в табл. 3,б и повторить пп. 6–9 с тем, чтобы получить значения величин,идля трех значений.

11. Рассчитать среднее значение величины и внести это зна­че­­ние в табл. 3,б.

12. Вычислить относительное отклонение величиныот значенияпо формуле

. (20)

Величина характеризует точность экспериментальной провер­ки второго закона Ньютона.