Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Уральский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2курсТОЭ / Пост_Ток

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2016

Размер:

445.73 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Задача 1

Методом наложения найти токи ветвей цепи со схемой замещения рис. 1.

Iк2

Iк1 R1

Рис. 1

R3	R4
	R4
E3

Параметры элементов: R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 300 Ом, R4 = 40 Ом;

Е1 = 100 В, Е3 = 300 В, Iк1 = 1 А, Iк2 = 2 А.

Задача 1Р

Решение

Назначаем положительные направления токов ветвей (рис. 1Р).

		Iк2
	I2	R2
	I	I3	I4
	1
Iк1	R1	R3	R4
			R4
	E1	E3

Рис. 1Р В схеме замещения 4-е источника. Необходимо решить 4-е задачи расчета то-

ков ветвей. Токи в этих задачах можно называть частичными. При расчете частичных токов в схеме замещения остается только один источник.

Рассчитываем частичные токи Ik(1) от источ-

ника Е1. Схема замещения с назначенными направлениями частичных токов на рис. 2Р.

Эквивалентное сопротивление

R3R4

300 40

=35,3 Ом.

R3 + R4

300 +40

Токи

100

(1)

= I2

=0,3 А.

335,3

Токи

+ R2 + R34

I (1)

= I (1)

= 0,3

=0,035 А;

R + R

300 +40

I (1)

= I (1)

= 0,3

300

=0,263 А.

R + R

300 +40

Рассчитываем частичные токи Ik(2) от источ-

ника Е3. Схема замещения с назначенными направлениями частичных токов на рис. 3Р.

Эквивалентное сопротивление
R =		(R1 + R2 )R4				=	300 40		=35,3 Ом.

124		R1	+ R2 + R4			300 +40
Ток
			E3			300
I3(2) =				=				=0,9 А.
	R3		+ R124
					335,3

I2(1) R2

I1(1) I3(1)

R1 R3

Рис. 2Р

		R2	I2(2)
			I2(2)
				I3(2)
(2)				I3(2)
I1					R3
I1
	R
	1

Токи

Рис. 3Р

(2)

=0,105 А;

= I2

= I3

= 0,9

R + R

+ R

300 +40

I (2)

= I (2)

R1 + R2

= 0,9

300

=0,789 А.

R + R + R

300 +40

I4(1)

I4(2)

Рассчитываем частичные токи Ik(3) от источника Iк1 . Схема замещения с назначенными

направлениями частичных токов на рис. 4Р. Эквивалентное сопротивление

R234 = R2 + R34 =200 + 35,3 = 235,3 Ом.

Токи:

I (3)

= I

R234

335,3

= 0,7А;

k1 R + R

100 +335,3

234

I (3)

= I

100

= 0,3А;

k1 R + R

100 +335,3

234

I (3)

= I

(3)

= 0,3

= 0,035А;

R + R

300 +40

I (3)

= I

(3)

= 0,3

300

= 0,263 А.

R + R

300 +40

Рассчитываем частичные токи Ik(4) от источника Iк2 . Схема замещения с назначенными

направлениями частичных токов на рис. 5Р. Эквивалентное сопротивление

R134 = R1 + R34 =100 + 35,3 = 135,3 Ом.

Токи:

I (4)	= I	k 2		R2	=
1		k 2	R	+ R
		2		134

=2		200	= 1,193 А;
	200	+135,3

	(3)				R
		I2			2
						I3(3)

Iк1			I1(3)
				R1		R3

Рис. 4Р

Iк2

I2(4)	R2
I2(4)		I3(4)

I1(4)
R	I (5)	R3
R	I (5)	R3
1	2

I (4)

= I

R134

k 2 R

+ R

Рис. 5Р

134

135,3

0,807 А;

200 +135,3

I (4)

= −I (4)

= −1,193

= – 0,14 А;

R3 + R4

300 +40

I (4)

= −I (4)

= −1,193

300

= – 1,053 А.

R3 + R4

300 +40

I4(3)

I4(4)

Расчет токов ветвей:

Ik = ∑Ik(n) . n

Частичный ток Ik(n) в сумму

входит со знаком плюс, если его направление совпадает с принятым направлением тока Ik ос-

новной задачи (рис. 6Р).

I1 = I1(1) + I1(2) − I1(3) − I1(4) =

=0,3+ 0,105 – 0,7 – 1,193 =

=–1,49 А;

		Iк2
	I2	R2
	I	I3	I4
	1
Iк1	R1	R3	R4
			R4
	E1	E3
		Рис. 6Р

I2	= I2(1)	+ I2(2)	+ I2(3)	+ I2(4)	= 0,3 + 0,105 + 0,3 + 0,807 = 1,51 А;
I3	= I3(1) + I3(2) + I3(3) + I3(4) = 0,035 + 0,9 + 0,035 – 0,14 = 0,83 А;
I4	= I4(1)	− I4(2)	+ I4(3)	+ I4(4)	= 0,263 – 0,789 + 0,263 – 1,053 = – 1,32 А.

Баланс мощностей.

Мощность, рассеиваемая в нагрузках:

Pн = I12R1 + I22 R2 + I32 R3 + I42R4 =

=(−1,49)2 100 +1,512 200 +0,832 300 +(−1,32)2 40 =954 Вт.

Для расчета мощности источников необходимо определить напряжения на источнике тока. Уравнение Кирхгофа для контура: источник тока Ik1 , ветвь

R1– E1 (рис. 6Р) имеет вид

Uк1 + I1R1 = E1.

Откуда

Uк1 = E1 − I1R1 = 249 В.

Мощность источников

Pист = E1I1 + E3I3 +Uк1 Iк1 + I2 R2 Iк2 =

= 100 (–1,49) + 300 0,83 + 249 1 + 1,51 200 2 = 953 Вт.

Баланс мощностей выполняется. Задача решена верно.

Задача 2

Методом наложения найти ток I в ветви с источником э. д. с. Е = 10 В и напряжение U на источнике тока J = 1 А цепи со схемой замещения рис. 2.

		J
	R1	U
		U
R2		R3
R4	E	R5
	I
	Рис. 1

Параметры резистивных элементов: R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом,

R4 = 40 Ом, R5 = 50 Ом.

Задача 2Р

Решение

В схеме замещения 2-а источника. Необходимо решить 2-е задачи расчета тока ветви и напряжения на участке цепи.

В первой задаче рассчитываем ток I (1)

(рис. 1Р).

Токи:

I (1)	=		E	=	10	=0,167 А,

1		R2	+ R4		20 +40

I2(1)	=		E	=	10	=0,125 А,
		R3	+ R5		30 +50

I (1) = I1(1) + I2(1) =0,167 + 0,125 = 0,292 А.

Уравнение второго закона Кирхгофа для указанного на рис. 1Р контура имеет вид

−U (1) −I2(1) R3 + I1(1) R2 = 0 ,

откуда

от действия источника э. д. с. Е = 10 В

U (1)

R	I (1)	I2(1)	R
R	1		R
2		E	3
R4		E	R5
R4		I (1)	R5
		I (1)
		Рис. 1Р

U (1) = −I2(1) R3 + I1(1) R2 =– 0,125 30 + 0,167 20 = – 0,417 В.

Схема замещения цепи для 2-й частичной задачи с назначенными положительными направлениями напряжений и токов представлена на рис. 2Р.

Напряжения:

U3(2)

= J

R3R5

30 50

= 18,75 В;

30 +50

R3 + R5

U2(2)

= J

R2 R4

20 40

= 13,33 В.

20 +40

Токи:

R2 + R4

(2)

I2(2)

18,75

=0,625 А;

I (2)

U2(2)

=13,33 =0,667 А;

J			J
	R1		U (2)
			U (2)
R	I1(2)	I2(2)	R
2		I (2)	3
R4	U2(2)	I (2)	(2)	R5
R4			U3	R5
	Рис. 2Р

I (2) = I1(2) − I2(2) = 0,667 – 0,625 = 0,042 А.

Напряжение на источнике тока

U (2) =U3(2) +U2(2) + JR1 =18,75 + 13,33 +1 10 = 42,083 В.

Ток в ветви источника э. д. с. и напряжение на источнике тока в основной задаче соответственно равны:

I = I (1) + I (2) =0,292 + 0,042 = 0,333 А;

U =U (1) +U (2) =– 0,417 + 42,083 = 41,67 В.

Задача 3

Методом эквивалентного генератора найти ток I в цепи со схемой замещения на рис. 1.

Iк2

I R2 E2

Iк1 R1

Рис. 1

R3	R
	4
E3

Параметры элементов: R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 300 Ом, R4 = 40 Ом;

Е1 = 100 В, Е2 = 200 В, Е3 = 300 В, Iк1 = 1 А, Iк2 = 2 А.

Задача 3Р

Решение

Для расчета тока выделенной

Iк2

ветви метод эквивалентного

генератора необходимо рас-

считать напряжение U0

на

разомкнутой ветви

(рис. 1Р).

Методом узловых на-

Iк1

пряжений определяем:

+ I

a R

к1

к2

Ua = E1 + Iк1R1 + Iк2R1 ;

= −

−Iк2 ,

Рис. 1Р

= −

+ Iк2 R3

R .

R4 + R3

100 = 400 В, Ub = −300 +2 300 40 = – 105,9 В.

Ua =100 +(1+2)

Напряжение U0 = E2 +Ua −Ub

40 +300

=200 + 400 – (– 105,9) = 705,9 В.

Сопротивление RГ определяется как входное

сопротивление пассивного двухполюсника от-

носительно выделенной ветви.

Для получения расчетной схемы замеще-

ния пассивного двухполюсника участки с ис-

точниками э. д. с. исходной схемы необходимо

закоротить, ветви с источниками тока разомк-

нуть (рис. 2Р).

Рис. 2Р

R3R4

300 40

= R

=100 +

=153,3 Ом.

R3 + R4

300 +40

Ток выделенной ветви

I =

705,9

= 2,105 А.

135,3 +200

+ R

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в папке 2курсТОЭ

#
16.03.2016360 Кб44КР_1С.pdf
#
16.03.20161.44 Mб134Лаб_20emf.pdf
#
16.03.2016445.73 Кб42Пост_Ток.pdf
#
16.03.2016196.43 Кб38Сем.задание_2.pdf
#
16.03.20161.63 Mб44Сем_Задание1.doc
#
16.03.2016780.9 Кб39СинТок.pdf