14.9. Энергия электрического поля

Энергию конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это для плоского конденсатора. Подставим в выражение для энергии конденсатора выражения для емкости плоского конденсатора, тогда:

. (14.23)

Так как , аS·d=V – объем, занимаемый полем, то можно написать:

. (14.24)

Формула (14.23) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (14.24) – с напряженностью поля. Логично поставить вопрос: где же локализована (т.е. сосредоточена) энергия, что является носителем энергии – заряды или поле? В пределах электростатики, изучающей постоянные во времени поля неподвижных зарядов, дать ответ на этот вопрос невозможно. Постоянные поля и обусловившие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга. Однако меняющиеся во времени поля могут существовать независимо от возбудивших их зарядов и распространяться в пространстве в виде электромагнитных волн. Опыт показывает, что электромагнитные волны переносят энергию. Следовательно, носителем энергии является поле.

Если поле однородно, заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью равной энергии поля, деленной на заполняемый полем объем. Следовательно, плотность энергии поля плоского конденсатора:

.

Этой формуле можно придать вид:

,

заменив D (14.14), получим плотность энергии в диэлектрике:

.

Первое слагаемое совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе – представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика.

Глава 15. Постоянный электрический ток

15.1. Сила и плотность тока

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов q. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля, т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости.

За направление электрического тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Носителями электричества в проводниках–металлах являются электроны, в полупроводниках – электроны «дырки», в жидких электронах ионы, в газах ионы и электроны.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

.

Ток, сила и направление которого не изменяется со временем, называется постоянным. Для постоянного тока сила тока I есть величина постоянная, поэтому

.

Единица силы тока — ампер (А). Физическая величина, определяемая величиной тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

, а для постоянного тока.

Выразим силу и плотность тока через скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике металле. Если концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е, то за время через поперечное сечениеS проводника переносится заряд . Сила тока

,

а плотность тока

.

Плотность тока — вектор, ориентированный по направлению тока, т.е. направление вектора совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока - (А/м²).

Сила тока сквозь произвольную поверхность Sопределяется как поток вектора, т.е.

,

где dS = dS ( — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором угол).