- •Курс общей физики,
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •Глава 14. Диэлектрики. Электроемкость
- •Глава 30. Тепловое излучение
- •Глава 36. Строение и свойства атомного ядра
- •1.2. Скорость
- •1.3. Ускорение и его составляющие
- •1.4. Угловая скорость и угловое ускорение
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •2.1. Первый закон Ньютона. Масса. Сила
- •2.2. Основной закон динамики поступательного движения.
- •2.3. Третий закон Ньютона
- •2.4. Силы в механике
- •2.5. Закон сохранения импульса. Центр масс
- •Глава 3. Энергия, как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия тел. Закон сохранения энергии
- •3.1. Энергия, работа, мощность
- •3.2. Кинетическая и потенциальная энергии
- •3.3. Закон сохранения энергии
- •Глава4. Динамика вращательного движения твердого тела
- •4.1. Модель абсолютно твердого тела
- •4.2. Момент силы
- •4.3. Пара сил
- •4.4. Простые машины
- •4.5. Момент инерции
- •4.6. Кинетическая энергия вращения
- •4.7. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •4.8. Момент импульса и закон его сохранения
- •Глава 5. Элементы теории относительности эйнштейна
- •5.1. Преобразования Галилея.
- •5.2. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •5.3. Преобразования Лоренца
- •5.4. Следствия из преобразований Лоренца
- •5.5. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •5.6. Закон взаимосвязи массы и энергии
- •Глава 6. Элементы механики жидкостей и газов
- •6.1. Давление в жидкости и газе
- •6.2. Уравнение неразрывности
- •6.3. Уравнение Бернулли и следствия из него
- •6.4. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •6.5. Движение тел в жидкостях и газах
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Глава 7.Основные положения молекулярно- кинетической теории
- •7.1. Введение
- •7.2. Законы идеального газа
- •2) Давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:
- •7.3.Уравнение Клапейрона – Менделеева
- •7.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Глава 8. Закон максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям
- •8.1. Введение
- •8.2. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа
- •8.3. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •8.4. Среднее· число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •Глава 9. Реальные газы
- •9.1. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия
- •9.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •9.3. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ
- •9.4. Внутренняя энергия реального газа
- •Глава 10. Свойства реальных жидкостей
- •10.1. Поверхностное натяжение
- •10.2. Явление смачивания
- •10.3. Давление под искривленной поверхностью жидкости
- •10.4. Капиллярные явления
- •Глава 11. Основы термодинамики
- •11.1. Введение
- •11.2. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул
- •В классической статистической физике выводится
- •11.3. Первое начало термодинамики
- •11.4. Работа газа при изменении его объема
- •11.5. Теплоемкость
- •11.6. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •Глава 12. Второе начало термодинамики
- •12.1. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы
- •12.2. Энтропия, ее статистическое толкование
- •12.3.Второе начало термодинамики
- •12.4. Тепловые двигатели и холодильные машины.
- •Электричество и магнетизм
- •Глава 13. Основы электростатики
- •13.1. Атомистичность заряда. Закон сохранения заряда
- •13.2. Закон Кулона
- •13.3. Поток вектора напряженности
- •13.4. Теорема Гаусса
- •13.5. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости
- •13.6. Поле двух разноименно заряженных плоскостей
- •13.7. Поле бесконечно заряженного цилиндра
- •13.8. Работа сил электростатического поля
- •13.9. Потенциал
- •13.10. Связь между напряженностью электрического поля
- •13.11. Эквипотенциальные поверхности
- •13.12. Применение электростатики в строительстве
- •13.12.1.Покрытия, основанные на электростатических принципах
- •13.12.2.Строительные технологические процессы, которые сопровождаются образованием электростатических полей
- •Глава14. Диэлектрики. Электроемкость
- •14.1. Полярные и неполярные молекулы
- •14.2. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях
- •14.3. Поляризация диэлектриков
- •14.4. Поле внутри плоской пластины
- •14.5. Электроемкость
- •14.6. Конденсаторы
- •14.7. Энергия системы зарядов
- •14.8. Энергия заряженного конденсатора
- •14.9. Энергия электрического поля
- •Глава 15. Постоянный электрический ток
- •15.1. Сила и плотность тока
- •15.2. Сторонние силы. Эдс.
- •15.3. Закон Ома
- •15.4. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Глава 16. Магнитное поле токов
- •16.1.Закон Ампера
- •16.2. Магнитное поле. Закон Био – Савара - Лапласа
- •16.3. Работа перемещения контура с током в магнитном поле
- •16.4. Сила Лоренца
- •16.5. Влияние магнитных полей на живые организмы
- •Глава 17. Поток вектора магнитной индукции. Теорема гаусса
- •17.2. Токи при замыкании и размыкании цепи
- •Глава18. Магнитное поле в веществе
- •18.1. Магнитные моменты электронов и атомов
- •18.2. Магнитные свойства вещества. Ферромагнетизм
- •18.3. Диамагнетизм
- •18.4. Парамагнетизм
- •Глава 19. Механические колебания
- •19.1.Гармонические колебания и их характеристики
- •19.2. Дифференциальное уравнение свободных колебаний
- •18.3.Скорость и ускорение гармонических колебаний
- •19.4. Энергия колебаний Кинетическая энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания равна
- •19.5.Сложение гармонических колебаний
- •19.6. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний
- •Глава 20. Затухающие и вынужденные колебания
- •20.1. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
- •20.2. Вынужденные колебания
- •20.3.Резонанс вынужденных колебаний
- •Глава 21. Электромагнитные колебания
- •21.1 Свободные электромагнитные колебания
- •21.2.Затухающие колебания в электрическом колебательном контуре
- •21.3.Вынужденные электромагнитные колебания
- •21.4.Переменный электрический ток
- •21.5.Резонанс токов и напряжение в цепи переменного тока
- •21.6. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока
- •Глава 22. Упругие волны
- •22.1.Волновые процессы. Продольные и поперечные волны
- •22.2.Уравнение бегущей волны
- •22.3. Фазовая скорость бегущей волны
- •22.4.Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость
- •22.5.Интерференция волн
- •22.6.Стоячие волны
- •Глава 23. Акустика
- •23.1. Основные характеристики звуковых волн
- •23.2. Эффект Доплера
- •23.3.Применение ультразвука
- •Глава 24. Электромагнитные волны
- •24.1.Экспериментальное получение электромагнитных волн
- •24.2.Дифференциальное уравнение электромагнитной волны
- •24.3. Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля
- •Глава 25. Взаимодействие света с веществом
- •25.1. Основные законы оптики. Полное отражение
- •25.2. Поглощение и рассеяние света
- •25.3. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз
- •25. 4. Оптические приборы, используемые в строительной технике
- •25.4.1. Теодолиты
- •25.4.2. Микроскоп
- •25.4.3. Элементы электронной оптики
- •Глава 26. Природа света и его свойства. Интерференция света
- •26.1. Развитие представлений о природе света
- •26.2. Интерференция света
- •26.4. Применение интерференции света.
- •Глава 27. Дифракция света
- •27.1. Принцип Гюйгенса — Френеля
- •27.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
- •27.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •27.4. Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •27.5. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •27.6. Понятие о голографии
- •Глава 28. Рентгеновский анализ
- •28.1. Рентгеновские лучи
- •28.2. Источники рентгеновских лучей
- •28.3. Основные методы рентгеноструктурного анализа
- •Глава 29. Дисперсия и поляризация света
- •29.1. Видимый свет
- •29.2. Дисперсия света
- •29.3. Естественный и поляризованный свет
- •Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
- •29.4. Вращение плоскости поляризации
- •29.5. Применение поляризационных микроскопов
- •Глава 30. Основные характеристики светотехники
- •30.1. Энергия излучения. Поток излучения.
- •30.2. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза
- •30.3. Телесный угол. Сила излучения
- •30.4. Сила света
- •30.5. Световой поток. Связь между энергетическими и световыми величинами
- •30.6. Освещенность
- •30.7. Яркость
- •30.8. Светимость
- •30.9. Законы освещенности
- •30.10. Фотометры
- •Глава 31. Тепловое излучение
- •31.1. Характеристики теплового излучения
- •31.2. Закон Кирхгофа
- •31.3. Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина
- •31.4. Формулы Рэлея-Джинса и Планка
- •31.5. Оптическая пирометрия
- •31.6. Тепловые источники света
- •31.7. Теплообмен излучением между поверхностями в помещении
- •Глава 32. Фотоэффект. Двойственная природа света
- •32.1. Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта
- •32.2. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •32.3. Масса и импульс фотона. Давление света
- •32.4. Эффект Комптона и его элементарная теория
- •32.5. Применение фотоэффекта
- •Глава 33. Основы квантовой механики
- •33.1. Корлускулярно-волновой дуализм свойств вещества
- •32.2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •33.3. Волновая функция и ее статистический смысл
- •33.4 Уравнение Шредингера
- •33.5. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме с бесконечно высокими «стенками»
- •33.6. Туннельный эффект
- •Глава 34. Теория атома водорода по бору. Квантовая теория атома водорода
- •34.1. Модель атома Резерфорда-Бора
- •34.2. Постулаты Бора
- •34.3. Спектр атома водорода по Бору
- •Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кинетической энергии (mеυ2/2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (-Ze2/4πε0r):
- •34.4. Атом водорода в квантовой механике
- •Решение уравнения Шредингера, т.Е. Математическое описание орбитали, возможно лишь при определенных, дискретных значениях характеристик, получивших название квантовых чисел.
- •Формы орбиталей, соответствующие различным значениям l
- •34.5. Спин электрона
- •34.6. Спектры. Спектральный анализ
- •Глава 35. Элементы зонной теории твердых тел
- •35.1. Кристаллы. Связи между атомами и молекулами в твердых телах
- •35.2. Зоны энергетических уровней электронов в кристалле
- •35.3. Проводники, полупроводники и диэлектрики по зонной теории
- •35.4. Собственная проводимость полупроводников
- •35.5. Уровень Фéрми
- •35.6. Температурная зависимость электропроводности полупроводников
- •35.7. Примесная проводимость
- •35.8. Электронно-дырочный переход
- •35.9. Полупроводниковый диод
- •35.10. Транзистор
- •35.11. Микроэлектроника
- •35.12. Фоторезистор
- •35.13. Терморезистор
- •35.14. Фотодиод
- •35.15. Светодиод
- •35.16. Полупроводниковый лазер
- •35.17. Тензорезистивный эффект
- •35.18. Эффект Зеебека
- •35.19. Эффект Пельтье
- •35.20. Эффект Томсона
- •Глава 36. Строение и свойства атомного ядра
- •36.1. Размер, состав и заряд атомного ядра
- •36.2. Дефект массы и энергия связи ядра
- •36.3. Ядерные силы. Модели ядра
- •36.4. Радиоактивное излучение и его виды
- •36.5. Закон радиоактивного распада. Правила смещения
- •36.6. Законы сохранения при ядерных реакциях
- •36.7. Цепная реакция деления
- •36.8. Ядерная энергетика
- •36.9. Термоядерный синтез
- •36.10. Бытовые источники ионизирующего излучения
- •Литература
34.2. Постулаты Бора
Первая попытка построить качественно новую — квантовую — теорию атома предпринята Нильсом Бором. Он поставил перед собой цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил два постулата.
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию
mе υ rn = n ћ (n= 1, 2, 3,…) (34. 4)
где mе, — масса электрона, υ — его скорость по n -й орбите радиуса rn, ћ=h/2π.
Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией
hv = Е n -Еm (34.5)
равной разности энергии соответствующих стационарных состояний (Е n и Еm — соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При Еm < Еn происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Еm >Еn, —его поглощение (переход атома из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретних частот v = (Еn -Еm)/h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.
34.3. Спектр атома водорода по Бору
Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем — систем, состоящих из ядра с зарядом Zе и одного электрона (например, ионы Не+ , Lі2+ ), а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.
Рассмотрим движение электрона в водородоподобной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами.
Радиус n-й стационарной орбиты:
rn = n2 , (34.6)
где n= 1, 2, 3, ... . Из выражения (34.6) следует, что радиусы орбит растут пропорционально квадратам целых чисел.
Для атома водорода (Z=1) радиус первой орбиты электрона при п=1, называемый первым боровским радиусом, равен
r1 = а = =52,8 пм, (34.7)
Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кинетической энергии (mеυ2/2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (-Ze2/4πε0r):
Е =(mеυ2/2) - (Ze2/4πε0r)= -½ (Ze2/4πε0r)
учли, что (mеυ2/2) = ½(Ze2/4πε0r). Учитывая квантованные для радиуса n-й стационарной орбиты значения (34.6), получим, что энергия электрона может принимать только следующие дозволенные дискретные значения:
Еn = - (n= 1,2,3,…), (34.8)
где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии.
Из формулы (34.8) следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения п. Целое число n в выражении (34.8), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с п=1 является основным (нормальным) состоянием; состояния с n>1 являются возбужденными. Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию атома, называется основным (нормальным) уровнем; все остальные уровни являются возбужденными.
Придавая n различные целочисленные значения, получим для атома водорода (Z = 1), согласно формуле (33.8), возможные уровни энергии. Энергия атома водорода с увеличением n возрастает и энергетические уровни сближаются к границе, соответствующей значению n=∞. Атом водорода обладает, таким образом, минимальной энергией (Е1=-13,55эВ) при п=1 максимальной (Е∞ =0) при п= ∞. Следовательно, значение Е∞ =0 соответствует ионизации атома (отрыву от него электрона). Согласно второму постулату Бора, при переходе атома водорода (Z= 1) из стационарного состояния п в стационарное состояние т с меньшей энергией испускается квант
hν = Е n -Еm = - , (34.9)
откуда частота излучения
ν = = R , (34.10)
где R=.
Воспользовавшись при вычислении R современными значениями универсальных постоянных, получим величину, совпадающую с экспериментальным значением постоянной Ридберга в эмпирических формулах для атома водорода.
Подставляя, например, в формулу (34.10) m =1 и п=2, 3, 4, ..., получим группу линий, образующих серию Лаймана и соответствующих переходам электронов с возбужденных уровней (n=2, 3, 4, ...) на основной (m=1). Аналогично, при подстановке m = 2, 3, 4, 5, 6 и соответствующих им значений n получим серии Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри.
Следовательно, по теории Бора, спектральные серии соответствуют излучению, возникающему в результате перехода атома в данное состояние из возбужденных состояний расположенных выше данного.
Спектр поглощения атома водорода является линейчатым, но содержит при нормальных условиях только серию Лаймана. Он также объясняется теорией Бора. Так как свободные атомы водорода обычно находятся в основном состоянии (стационарное состояние с наименьшей энергией при n=1), то при сообщении атомам извне определенной энергии могут наблюдаться лишь переходы атомов из основного состояния в возбужденные (возникает серия Лаймана).
Теория Бора обладает внутренними противоречиями (с одной стороны, применяет законы классической физики, а с другой — основывается на квантовых постулатах). В теории Бора рассмотрены спектры атома водорода и водородоподобных систем и вычислены частоты спектральных линий, однако эта теория не смогла объяснить интенсивности спектральных линий и ответить на вопрос: почему совершаются те или иные переходы? Серьезным недостатком теории Бора была невозможность описания с ее помощью спектра атома гелия — одного из простейших атомов, непосредственно следующего за атомом водорода.