Фронтальный опрос и решение задач

1. Сущность способа вращения вокруг проецирующей оси. Перечислите эле­менты вращения точки.

2. Составьте алгоритм преобразования:

а) прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую;

б) плоскости общего положения в проецирующую плоскость, плоскость уровня.

3. Сущность способа плоскопараллельного перемещения.

4. Составьте алгоритм преобразования прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм преобразования плоскости общего положения в про­ецирующую плоскость, плоскость уровня.

Задача 68. Вращением вокруг осей, перпендикулярных, к плоскостям проек­ций:

а) Определить истинную величину б) Преобразовать отрезок CD в го-

отрезка АВ и углы его наклона к ризонтально-проецирующий.

плоскостям проекций;

Задача 69. Применив способ параллельного перемещения:

а) опустить перпендикуляр из точки А на прямую ВС,

б) определить расстояние от точки К до прямой MN.

а) б)

Задача 70. Способом параллельного перемещения определить расстояние от

точки S до плоскости ΔАВС и угол его к плоскости π1. Записать алгоритм решения.

Задача 71. Способом параллельного перемещения определить истинную вели­чину треугольника АВС и угол наклона его к пл. π2.

Задача 72. Вращением вокруг оси i ввести точку А в пл. αа.

Задача 73. Вращением вокруг удачно выбранной оси ввести прямую АВ в

плоскость α. (Ось провести через точку пересечения прямой АВ с плоскостью α) .

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Решить задачи РГР 2а.

3. Проработать вопросы занятия 8.

Занятие 8

Тема: МНОГОГРАННИКИ Литература: [I. Гл. VI, §§ 39^43]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Алгоритм решения задач способом вращения вокруг линии уровня.

2. Алгоритм решения задач способом совмещения.

3. Многогранники и их виды.

4. Способы построения фигуры сечения многогранника плоскостью.

Задача 74. Вращением вокруг фронтали (рис. а) и горизонтали (рис. б) опреде­лить натуральную величину треугольника АВС. Записать алгоритм решения.

а) б)

Задача 75. Применив способ совмещения построить проекции равносторонне­го треугольника АВС, лежащего в плоскости α, по заданному ос­нованию АВ.

Задача 76. По заданному совмещённому положению плоскости α и лежащего в ней квадрата. Построить проекции этого квадрата.

Задача 77. Построить проекции призмы АВСДА1В1С1Д1. Определить види­мость рёбер и сторон основания. Найти фронтальную проекцию М₂ точки М, принадлежащей грани СДС₁Д₁.

Задача 78. Построить проекции пирамиды SABC, у которой основание АВС лежит в плоскости проекций π1, высота h равна 40 мм, а точка М принадлежит ребру SB. Построить недостающую проекцию точки N, принадлежащей грани ASB. Установить видимость рёбер пира­миды.

Задача 79. Построить сечение призмы плоскостью:

«способом граней»

«способом рёбер»

Задача 80. Построить проекции фигуры сечения пирамиды плоскостью и оп­ределить натуральную величину фигуры сечения.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 9.

ЗАНЯТИЕ 9

Тема: ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ. РАЗВЁРТКИ

МНОГОГРАННИКОВ.

Литература: [I. Гл. VI, §§ 44]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Алгоритм решения задач по нахождению точек встреч прямой с много­гранником.

2. Алгоритм решения задач на взаимное пересечение многогранников.

3. Что называется развёрткой многогранника?

4. Составьте план решения задачи на построение развёртки пирамиды.

Задача 81. Найти точки встречи прямой I с многогранником, определить види­мость.

Указание: В качестве посредников использовать:

а) плоскость общего положения, параллельную рёбрам призмы;

б) проецирующую плоскость.

Задача 82. Построить линию пересечения многогранников.

Задача 83. Построить проекции сечения и полную развёртку усечённой части пирамиды.

Задача 84. Развернуть заданную пирамиду и показать на развёртке точки M и N.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 10.

ЗАНЯТИЕ 10

Тема: ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ. Литература: [I. Гл. VIII, §§ 49-52]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Что такое поверхность?

2. Что такое образующая (или производящая) линия поверхности?

3. Что такое направляющая линия?

4. В чём разница между линейчатой и нелинейчатой поверхностями?

5. Как образуются цилиндрическая и коническая поверхности?

6. Что называется поверхностью вращения?

7. Что называется параллелями и меридианами на поверхности вращения, эк­ватором, горлом, главным меридианом?

8. Условия принадлежности точки поверхности?

Задача 85. Построить недостающую проекцию точки А, лежащей на боковой поверхности призмы. Построить полную развёртку призмы и на­нести на неё положение точки М.

Задача 86. Построить сечение и полную развёртку усечённой части призмы способом раскатки.

Задача 88. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих задан­ным поверхностям вращения.

Задача 89. На развёртках двух призм построить линии их взаимного пересече­ния.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать вопросы занятия 11.