1.10. Оценка точности линейных построений

При использовании лазерных измерительных приборов обеспечивается миллиметровая точность результатов. На первый взгляд может создаться впечатление, что точность положения обеспечена во всех случаях. Но это далеко не так.

Пусть непосредственно измерены величины длин линий l₁ и l₂ , точность которых нам известна и составляет m₁ и m₂.

Если координаты наблюдаемого пункта представить в виде функции f от аргументов l₁ и l₂ , то для средней квадратической ошибки этой функции будет иметь место зависимость:

. (1.23)

Если предположить, что все измерения равноточные

,

то выражение (4.10) упростится и примет вид

. (1.24)

Относительная погрешность определения абсциссы составит :

. (1.25)

Относительная погрешность определения ординаты составит:

, (1.26)

где

;

Рис. 1.13. Неустойчивые конфигурации линейных построений

Существуют различные неустойчивые конфигурации линейных построений. Две из них, в качестве примеров, приведены на рисунке 4.8.

При точности линейных измерений (с учётом погрешности центрирования ) в 10 мм ошибка абсциссы в первой точке (см. рис. 1.13,а) составит 280 мм, а ошибка ординаты во второй точке 450 мм (см. рис. 1.13,б).

Из приведенных примеров следует, что погрешности определения прямоугольных координат, даже при использовании точных лазерных приборов, при определённых условиях будут недопустимы.

1.11. Балтийская система высот 1977 года

Для создания системы высот можно использовать произвольную уровенную поверхность. Если за начало отсчёта высот принята основная уровенная поверхность, то есть Геоид, то высотные отметки называют абсолютными. Если за начало отсчёта высот принята произвольная уровенная поверхность, то отметки называются условными.

В различных странах принимается свое начало отсчёта абсолютных высот. В Балтийской системе высот, принятой в СССР и в России, за начало отчёта установлен нуль Кронштадтского футштока - горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Нуль Кронштадтского футштока указывает многолетний средний уровень Балтийского моря. Система высот по территории всей страны создавалась при помощи наземных геодезических измерений, методами нивелирования I и II классов и закреплялась геодезическими пунктами, которые называют реперами. Информацию о реперах можно получить в органах местного самоуправления.

Рис.1.14. Балтийская система высот

Высоту точки над уровнем Балтийского моря часто называют абсолютной высотной отметкой или просто абсолютной отметкой и обозначают Н (см. рис. 1.8).

Разность отметок двух точек физической поверхности Земли называют превышением и обозначают h.

Превышение имеет знак. Для того чтобы определить знак, надо знать направление нивелирования, например, превышение пункта 2 над пунктом 1:

h₂₁=H₂-H₁ . (1.27)

Обратное превышение имеет противоположный знак:

h₁₂ = - h₂₁ . (1.28)

Таким образом, чтобы определить абсолютную отметку пункта необходимо знать отметку репера и измерить превышение пункта над репером.

Выводы по главе 1

1. При позиционировании предметов местности применяются различные системы координат. Перевод координат из одной система в другую может быть произведен с помощью компьютерной программы PHOTOMOD GeoCalculator.

2. Передача координат от одного пункта к другому может быть произведена путём угловых и линейных измерений на местности и последующих вычислений, в объёме решения прямой и обратной геодезических задач.

3. Передавать координаты от одного пункта местности к другому можно способом трилатерации, используя только линейные измерения.

4. Для определения высотного положения предметов следует использовать реперы государственной геодезической сети.

Вопросы для самопроверки

1. Как определить плоские прямоугольные координаты пункта на карте?

2. Координаты Х и У это длины линий. Между какими пунктами местности их следует измерять или откладывать?

3. Почему координатная сетка нанесена «под углом» к линиям рамки карты?

4. Дайте определения понятиям меридиан и параллель, а так же широта и долгота.

5. Как определить по карте географические координаты.

6. Как определить координаты пунктов в г. Курске доступными средствами?

7. Какова точность определения географических координат различными способами?

8. Можно ли использовать ориентир- буссоль при производстве крупномасштабных съёмкам?

9. Последовательность решения прямой геодезической задачи.

10. Последовательность решения обратной геодезической задачи.

11. Для чего нужны прямая и обратная геодезические задачи.

12. Как устроены биполярные системы координат?

13. Как определить знак ориентирования треугольника и для чего это необходимо?

14. Исходная информация в ходах трилатрации. Что требуется определить в полевых условиях для отдельной секции трилатерации?

15. Как вычислять координаты в секции трилатерации?

16. Как определить невязку в приращения координат и абсолютную невязку хода?

17. Можно ли всякие линейные измерения лазерным прибором считать точными?

18. Что такое отметка точки и как её определить?

19. Что в геодезии понимают под превышением и как его определить?

20. Какие бывают отметки?

21. Как узнать отметки реперов для производства съёмок?