Задача 15

Какова удельная поверхность (м²/г) и молярная масса частиц золя (плотность вещества равна 1,046 г/см³ ), состоящего из шариков диаметром 340(нм)? Чему равна молярная концентрация этого золя с плотностью ρ₁ = 1,1 г/см³ и массовой концентрацией 2,5 (%)?

Решение:

По уравнению

удельная поверхность частиц будет равна:

S_уд = 6/(3,4*10 ^-7*1,046*10⁶) =16,9 м²/г,

где d = 3,4*10 ^-7 м, а ρ = 1,046*10⁶ г/м³.

Молярная масса есть, по определению, масса в граммах 1 моля молекул (частиц), т.е. она равна массе одной молекулы (частицы) в граммах, умноженной на число Авогадро N_A. Поэтому для нашего золя

M = (1/6)π d³ρN_A= (1/6)*3,14*(3,4*10^-7)³*1,046*10⁶*6,02*10²³=1,3*10¹⁰ (г/моль).

Молярная концентрация С = n/V = m/MV находится как число молей n в 1 л раствора: m = 1000(см³)* ρ₁ (г/см³)*(ω/100) = 1000*1,1*0,025 = 27,5 (г); n = m/M = 27,5(г)/1,3*10⁹ (г/моль) = 2,12*10^-8 (моль);

С = n/V = 2,12*10^-8 (моль)/1(л) = 2,12*10^-8 (моль/л).

Ответ: S_уд =16,9 м²/г, M =1,3*10¹⁰ г/моль, С =2,12*10^-8 моль/л.

Задача 16

Изобразите схематически в координатах электрический потенциал – расстояние до твердой поверхности (ѱ – l) строение двойного электрического слоя (ДЭС) мицеллы золя, полученного путем приливания к объему 25 мл электролита NaI с концентрацией 0,02 (моль/л) заданного объема 24 мл раствора AgNO₃ с концентрацией 0,03 (моль/л).

Покажите на этой схеме точки, соответствующие потенциалам ѱ₀ (термодинамический потенциал), ѱ₁ (потенциал плотной части ДЭС) и ξ (электрокинетический потенциал). Поясните физический смысл этих потенциалов. Какие факторы влияют на величину этих потенциалов? Покажите на схеме как будут изменяться эти потенциалы при увеличении или уменьшении концентрации индифферентного электролита в этом растворе.

Для коагуляции 22 мл этого золя требуется 0,71 мл раствора электролита Fe₂(SO₄)₃ концентрацией 0,017 (моль экв/л). Рассчитайте порог коагуляции для электролита в целом С(п.к)₁ и для иона-коагулятора С (п.к)₂.

Решение:

Прежде всего, определяем заряд поверхности частиц золя [AgI]. Д необходимо написать реакцию его образования и определить, какой ПОИ находится избытке:

AgNO₃ + NaI → [AgI] + NaNO₃, Ag⁺ + I^– → [AgI].

Находим количество ионов Ag⁺ и I ^– во взятых растворах:

n(I^-)=C₁*V₁=0,025*0,02=0,5*10^-3 моль

n(Ag⁺)=C₂*V₂=0,024*0,03=0,75*10^-3 моль

Таким образом, в избытке находятся ионы Ag⁺ и заряд частиц золя будет положительным, а противоионами будут анионы NO₃^-.

Схема строения ДЭС такой мицеллы:

Термодинамический потенциал (ѱ₀) – это разность потенциалов между дисперсной фазой и раствором (общий скачок потенциала).

Потенциал плотной части ДЭС (ѱ₁) – это разность потенциалов между границей раздела фаз и плоскостью скольжения АВ при перемещении твердой и жидкой фаз относительно друг друга.

Электрокинетический потенциал (ξ) – это разность между потенциалом плоскости скольжения АВ и потенциалом внутри жидкой фазы. ξ –потенциал определяет перемещение фаз при наложении электрического поля, т.е. обуславливает явления электрофореза и электроосмоса.

Значение ѱ₀ практически не зависит от температуры и введения индефферентных электролитов в отличие от потенциалов ѱ₁ и ξ.

Поскольку диффузность слоя противоионов определяется тепловым разбрасыванием, то при понижении температуры противоионы приближаются к поверхности раздела фаз: следовательно, с понижением температуры потенциал плотного слоя возрастает, а электрокинетический потенциал уменьшается, и наоборот, при повышении температуры ξ растет, а ѱ₁ падает.

При введении индифферентного электролита толщина диффузионного слоя уменьшается (ДЭС снижается), т.к. для компенсации заряда потенциалоопределяющих ионов необходимо одно и то же эквивалентное количество зарядов противоположного знака. Соответственно с увеличением концентрации индифферентного электролита падает значение ξ – потенциала

Теперь определяем порог коагуляции. Количество добавленного электролита равно C₄·V₄ = 0,00071*0,017 = 0,012 ммоль экв. В одном моле Fe₂(SO₄)₃ содержится 2 моль эквивалентов (фактор эквивалентности равен 1/6), поэтому количество добавленного электролита равно 0,012/6=0,002 ммоль. Делим эту величину на общий объем V3 + V4 = 22+0,71 =22,71 мл, в итоге получаем:

C(п.к.)₁ = 0,002 (ммоль)·1000 (мл/л)/22,71 (мл) = 0,0881 (ммоль/л).

В качестве иона-коагулятора выступает противоион SO₄^2-, его молярная концентрация втрое больше, чем Fe₂(SO₄)₃ , поэтому ммоль/л. C(п.к.)₂ = 0,0881*3=0,2643 ммоль/л.

Ответ: C(п.к.)₁ =0,0881 (ммоль/л); C(п.к.)₂ =0,2643 ммоль/л.