Statics_L7_K-2
.pdf
состоящей
из однородных балок AB и CD D весом P и длиной l, AC=0.7 l
Необходимо определить |
|
|
|
|
C |
|
M |
||||||
реакции жесткой заделки А, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
α |
|||||||||
шарнирной опоры D, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
A |
|
|
|
B |
||||||
давление в точке С |
на балку AB |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Освобождаемся от связей и расчленяем конструкцию на две |
|||||||||||||
части: |
|
YA |
|
|
Балку AB |
|
|
||||||
Балку СD |
|
|
|
|
По 3-му |
||||||||
|
YA |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
NC |
|
D |
|
X A C |
|
|
|
закону |
|||
|
|
|
M |
X A |
|
α |
|
Ньютона |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
α |
|
|
AmA |
|
|
B |
|
NC′ = NC |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
P |
|
P |
NC′ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
21
Балки AB |
|
|
|
|
|
|
∑Fix =0 : X A =0 |
|
|||||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YA |
|
|
X A |
C |
|
|
|
|
|
∑Fiy =0 : YA − NC −P =0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
i |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑mA =0 : mA −P 0.5l − NC |
0.7l |
||||
|
|
|
A |
mA P |
|
|
|
B |
|||||||
|
|
|
|
NC |
i |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∑Fix |
=0 : X D =0 |
|
|||||
Балки СD |
|
|
YD |
|
|
|
|
||||||||
y |
|
|
|
|
D |
|
|
|
i |
|
|
|
|
||
|
NC |
|
M |
|
X D ∑i |
Fiy =0 : YD + NC −P =0 |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||||||
C |
|
α |
|
|
|
|
∑mD =0 : M + P 0.5l cosα − |
||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
i |
|
|
− NC l cosα =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Решая полученные уравнения, находим |
|
|
|||||||||||||
неизвестные реакции связей: |
X A , YA , mA , NC , |
X D , |
|||||||||||||
=0
YD
22
решения проводится с применением аксиомы отвердевания, |
|||||
вследствие чего связь в точке C считаем «замороженной». |
|||||
Расчетная схема с учетом этого примет вид |
|||||
|
|
|
D |
YD |
Для нее при подстановки |
y |
|
|
|
решения |
|
YA |
|
С |
M |
X D |
X A , YA , mA , NC , X D , YD |
|
|
|
должны тождественно |
||
|
X A |
α P x |
|
удовлетворятся уравнения : |
|
|
AmA |
P |
B ∑Fix ≡0 : X A + X D ≡0 |
||
|
|
|
i |
YA +YD −2 P ≡0 |
|
|
|
|
|
∑Fiy ≡0 : |
|
∑mA ≡0 : |
|
i |
|
||
mA + M − X D l sinα +YD (0.7 +cosα)l − |
|||||
i |
|
|
−P 0.5l −P (0.7 +0.5cosα)l ≡0 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
23 |
1. Сегодня мы освоили метод расчета конструкций, основанный на идее, что система тел находится в равновесии тогда и только тогда, когда в равновесии находится каждое из составляющих ее тел
2.С применением этого метода для конкретных примеров нами были произведены расчеты реакций опор и усилий в стержнях фермы и реакций опор двухсоставной конструкции.
3.В примерах рассматривали отдельно равновесие каждой части двухсоставной конструкции, каждого узла (метод вырезания узлов) или части (метод Риттера) фермы.
24
1.Привести примеры использования ферм в строительной технике.
2.Какова последовательность расчета ферм?
3.Какие методы расчета усилий в стержнях фермы Вы знаете?
4.Как проводят сечение при расчете методом Риттера?
5.В чем заключается преимущество метода Риттера?
6.В чем заключается метод расчленения?
7.Сколько независимых уравнений равновесия можно записать для плоской системы сил?
8.Что понимают под статически определимой конструкцией?
25
Равновесие при наличии трения
26