Otvety_yavlenia1

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ 1.Основные понятия теории переноса субстанции. Субстанция, поток

субстанции, удельный поток субстанции, концентрация, объемный источник (сток) субстанции. Связь между удельным потоком и концентрацией субстанции.

Под потоком понимают перемещение какой-либо среды в пространстве. Протекание процессов в той или иной мере связано с переносом какой-либо субстанции

– количества движения (импульса), теплоты, вещества (массы), иногда нескольких субстанций одновременно, поэтому для характеристики любой системы достаточно трех потоков: массы (или компонента), теплоты (или энтальпии) и импульса.

Интенсивность переноса характеризуется количеством субстанции, переносимой в единицу времени через единицу площади поперечного сечения потока –плотностью потока субстанции (q).

Концентрация - величина, определяющая отношение кол-ва компонента (числа атомов или молекул, массы, числа молей) к объёму всей системы.

Интенсивность переноса (поток субстанции) возрастает с увеличением движущей силы, приходящейся на единицу расстояния (самое короткое – по нормали) между изоповерхностями потенциала.

Существуют источники субстанций, которые характеризуются объемной удельной плотностью притока (Дж/м2с; кг/м2с).

2.Понятие о сплошной среде. Классификация технологических процессов.

Сплошная среда – среда, в которой не образуется пустот, не заполненных жидкостью

1.Гидромеханические процессы, скорость которых определяется законами гидромеханики. Сюда относятся транспортирование жидкостей и газов, получение и разделение неоднородных систем и др.

2.Тепловые процессы, скорость которых определяется законами переноса теплоты (охлаждение и нагревание жидкостей и газов, конденсация паров, кипение жидкостей и др.).

3.Массообменные процессы, скорость которых определяется законами переноса массы из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз (абсорбция, адсорбция, экстракция, перегонка жидкостей, сушка и др.)

4.Химические процессы, скорость которых определяется законами химической

кинетики.

5.Механические процессы, которые описываются законами механики твердых тел (измельчение, сортировка, смешение твердых материалов и др.).

Перечисленные процессы составляют основу большинства химических производств и поэтому называются основными (типовыми) процессами химической технологии.

3.Молекулярный перенос субстанции. Уравнение молекулярного переноса субстанции. Коэффициент молекулярного переноса.

Молекулярный перенос импульса (), теплоты (qт) и вещества (массы) (qм) описываются идентичными по форме уравнениями, которые объединены следующим выражением:

φ

где – коэффициент пропорциональности, в зависимости от вида переноса принимающий значения ν, D, ; φ–потенциал переноса.

Количественной аналогией между молекулярными механизмами переноса служат критерии Прандтля:

тепловой: , (1.16)

диффузионный: Prм =. (1.17)

Эти критерии дают меру сравнения интенсивностей молекулярных механизмов переноса: тепла (т), вещества (D) и импульса (ν).

4.Дифференциальное уравнение переноса субстанции. Уравнение Умова.

Основное уравнение переноса субстанции:

Тогда дифференциальное уравнение конвективного переноса теплоты будет выглядеть так:

Дифференциальное уравнение переноса вещества

Дифференциальные уравнения переноса импульса

Ось х:

Ось у:

Ось z:

где x, y, z – проекции единичных массовых сил на соответствующие оси;

Система уравнений является уравнением Навье Стокса и описывает поле скоростей в сплошном потоке однофазной изотропной среды.

Уравнение Умова: Это уравнение Умов называет "основным законом энергии". Оно открывает связь

между количеством энергии, отнесенным к единице времени, втекающим в среду через ее границы, и изменением количества энергии в среде.

5.Уравнение неразрывности. Понятие о расходах. Средняя скорость.

Уравнение неразрывности (сплошности) потока (см. уравнение (1.28))

.

Из данного уравнения легко получить уравнение расхода. В случае однонаправленного

(wy = wz = 0) установившегося движения () несжимаемой жидкости уравнение расхода в интегральной форме принимает вид: wρS = const.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Расход потока Q - объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

6.Вязкость. Уравнение Ньютона. Градиент скорости (скорость деформации). Неньютоновские жидкости.

Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются силами внутреннего трения или вязкости. Эти силы пропорциональны площади взаимодействующих слоев S и градиенту скорости. Для многих жидкостей силы внутреннего трения подчиняются уравнению Ньютона:

Коэффицие нт пропорциональности η называют коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью (размерность η в СИ: Пас).

Наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (ось х). Такое изменение характеризуют производной dv/dx, которую называют градиентом скорости.

Неньютоновская жидкость Неньютоновская жидкость - жидкость, вязкость которой зависит от

градиента скорости.

Свойствами неньютоновской жидкости обладают структурированные дисперсные системы (суспензии, эмульсии), растворы и расплавы некоторых полимеров, многие органические жидкости и др.

При прочих равных условиях вязкость таких жидкостей значительно больше, чем у ньютоновских жидкостей. Это связано с тем, что благодаря сцеплению молекул или частиц в неньютоновской жидкости образуются пространственные структуры, на разрушение которых затрачивается дополнительная энергия.

7.Уравнения течения вязкой жидкости в напряжениях.

Уравнение движения жидкости в напряжениях:

8.Уравнения Навье-Стокса

Эти уравнения называются уравнениями Навье — Стокса; их используют для описания движений вязких сжимаемых жидкостей и газов.

Для несжимаемой жидкости div V = 0, получим выражения,

9. Течение в круглой трубе. Поле скоростей. Расход жидкости.

10.Уравнение Дарси-Вейсбаха. Потери давления по длине трубопровода. Коэффициент сопротивления.

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что потери напора на трение по длине вычисляются по формуле Дарси-Вейсбаха

,

где l- расстояние между рассматриваемыми сечениями, т.е. длина трубы, v -

скорость течения, d- внутренний диаметр трубы, - коэффициент

гидравлических потерь на трение по длине, - относительная шероховатость. При ламинарном режиме (Re<2000, или lg(Re)<3.3)

При турбулентном режиме (Re>2000, или lg(Re)>3.3)

11. Турбулентный режим течения. Основные св-ва потока. Структура потока

для турбулентного течения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений. Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измернть и записать пульсации, например, скорости по времени в фиксированной точке потока, то получим картину, подобную показанной на рис. 1.54. Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осреднепного у0ср п0, времени значения, которое в данном случае остается постоянным!

Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием (рис. 1.55). Таким образом^

Рнс. 1.54. Пульсация скорости в турРис. 1.55. Характер линий тока в булентном потоке турбулентном потоке

строго говоря, турбулентное течение всегда является неустановившимся, так как значения скоростей и давлений, а также траектории частиц, изменяются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся течение при условии, что осредненпые по времени значения скоростей и давлений, а также полный расход потока пе изменяются со временем. Такое течение встречается на практике достаточно часто.

12.Гидравлическое сопротивление трубопроводов. Гидравлический радиус

иэквивалентный диаметр трубопровода.

положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубахпостоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;

местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Потери напора по длине определяются по формуле Дарси

, где l – коэффициент гидравлического трения в трубах, определяется опытным путем, например, для неновых стальных и чугунных тру

Гидравлическим радиусом R потока называется часто используемая в гидравлике величина, представляющая собой отношение площади живого сечения S к смоченному периметру c:

При напорном движении в трубе круглого сечения гидравлический радиус будет

равен:

,

т.е. четверти диаметра, или половине радиуса трубы.

Для круглых сечений (труб) dгеометр. = dэкв. Для других (правильной и не правильной формы) dэкв = 4F /Р. где: F- площадт поперечного сечения; P- периметр.

13.Степенной закон для поля скоростей при турбулентном течении в трубопроводе. Максимальная и средняя скорости.

Из гидродинамики известно, что скорость движения газа (жидкости) в трубопроводе неодинакова в различных местах сечения потока. Для сформировавшегося, так называемого установившегося потока, местная (локальная) скорость движения частиц газа меняется обычно по сечению от нуля, проходя через максимум в центре трубы. Распределение местных скоростей по сечению в значительной мере зависит от режима течения. При ламинарном режиме течения потока скорость изменяется по сечению по параболическому закону от нуля у стенок до максимума в середине трубы. В этом случае средняя скорость потока Wср = 0,5Wmax , где Wmax - скорость в середине трубы.

При турбулентном режиме течения отдельные частицы потока совершают беспорядочные неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию слоев газа (жидкости). Мгновенная скорость движения частиц здесь беспорядочно меняется во времени, как по величине так и по направлению. Говоря, что скорость движения пульсирует около среднего значения, причем пульсационные изменения претерпевает не только скорость, но и давление и плотность. Распределение местных скоростей потока по сечению трубы при турбулентном режиме значительно отличается от параболического. В первом приближении, согласно теории Прандля можно принять, что это распределение характеризуется логарифмическим законом.

Для вполне развитого турбулентного режима отношение средней скорости к максимальной является функцией критерия Рейнольдса (Re), т.е.

Wср / Wmax = f(Re). (1)

В этом случае для определения величины Wср / Wmax можно воспользоваться уравнением

Wср / Wmax = 0,61*Re^0,38 (2)

и обычно

Wср / Wmax = 0,8 - 0,95. (3)

14.Гидравлическое сопротивление круглых трубопроводов при турбулентном течении. Уравнение Блазиуса.

Потери напора на трение в турбулентном потоке жидкости. При исследовании вопроса об определении коэффициента потерь напора на трение в гидравлически гладких трубах можно прийти к мнению, что этот коэффициент целиком зависит от числа Рейнольдса. Известны эмпирические формулы для определения коэффициента трения, наиболее широкое распространение получила формула Блазиуса:

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рис. 4.6. В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром. Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует. Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

Рис. 4.6. Модель турбулентного режима движения жидкости Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении

жидкости в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха-Дарси и имеющая следующий вид:

Различие заключается лишь в значениях коэффициента гидравлического трения λ. Этот коэффициент зависит от числа Рейнольдса Re и от безразмерного геометрического фактора - относительной шероховатости Δ/d (или Δ/r0, где r0 - радиус трубы).